จะอธิบาย “โลกาภิวัตน์” ด้วย “ฟุตบอล” ได้อย่างไร?

ฟุตบอลในฐานะกีฬาของมวลมนุษยชาติ ถือเป็นกีฬาที่มีความเป็นโลกาภิวัตน์มาก เมื่อลองวิเคราะห์ผลของโลกาภิวัตน์ โดยใช้วงการฟุตบอล ในประเด็นเรื่องความเหลื่อมล้ำที่มีการถกเถียงกันอยู่ เราก็จะได้เห็นมิติบางด้านที่น่าสนใจ

……….

บทความก่อนหน้านี้ของ [เสด-ถะ-สาด].com ที่เกี่ยวข้องกับฟุตบอล ได้นำเสนอเรื่อง โอกาสชนะของ “ฟุตบอลทีมชาติ” ขึ้นอยู่กับอะไรบ้าง? โดยส่วนหนึ่งของเนื้อหาเป็นการเปรียบเทียบการย้ายตัวนักเตะระหว่างประเทศกับการส่งออกและนำเข้าสินค้า และพบว่า มันได้ส่งผลให้ความสามารถในการเล่นของทีมชาตินั้นๆ เพิ่มสูงขึ้น ทั้งประเทศที่เป็นผู้ส่งออกและเป็นผู้นำเข้านักเตะ นั่นก็คือ การย้ายตัวนักเตะได้ก่อให้เกิดผลได้ทางการค้า (Gain from Trade) กับทีมชาติตามทฤษฎีการค้าระหว่างประเทศ (International Trade) นั่นเอง

เมื่อพูดถึงเรื่องระหว่างประเทศ ซึ่งรวมไปถึงโลกาภิวัตน์ (Globalization) ด้วยนั้น ข้อสงสัยประการหนึ่งก็คือว่า โลกาภิวัตน์ทำให้แต่ละประเทศมีความเท่าเทียมกันหรือแตกต่างกันมากขึ้น (Inequality) ซึ่งบทความตอนนี้จะพิจารณาประเด็นที่ว่านี้จากเรื่องของฟุตบอล นั่นคือ การเคลื่อนย้ายตัวนักเตะระหว่างประเทศอย่างเสรีนั้น ส่งผลให้ความสามารถในการเล่นของทีมชาติต่างๆ มีความใกล้เคียงกันหรือแตกต่างกันมากขึ้นกันแน่

“ภาพจากเกม PES 2013 (แต่ผู้เขียนชอบเล่น FIFA มากกว่า ^^)”

ฟุตบอลถือได้ว่าเป็นกีฬาที่มีลักษณะพิเศษทั้งในทางรัฐศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ ในทางรัฐศาสตร์ ฟุตบอลเป็นกีฬาที่มีความเป็นประชาธิปไตยมาก เพราะนอกจากต้องเล่นกันเป็นทีม โดยที่ทุกคนมีหน้าที่และความรับผิดชอบของตนเองแล้ว นักเตะแต่ละคนไม่ว่าสูง ต่ำ ดำ ขาว อ้วน ผอมยังสามารถเล่นกีฬาฟุตบอลแบบที่ไม่มีความได้เปรียบเสียเปรียบในทุกด้านไปเสียทั้งหมด นั่นคือมีการจัดสรรสิทธิและความได้เปรียบให้คนทุกประเภท ขณะที่ในทางเศรษฐศาสตร์ ฟุตบอลเป็นกีฬาที่ถือว่ามีการจัดสรรผ่านระบบตลาดที่มีประสิทธิภาพสูง(กว่ากีฬาอื่นๆ มาก) และมีความเป็นโลกาภิวัตน์(เสรีภาพในการประกอบการ)สูงมากด้วย

……….

Milanovic (2004) ได้ตอบคำถามเรื่องโลกาภิวัตน์กับความเท่าเทียมกันผ่านมุมมองของฟุตบอลเอาไว้ และต่อไปนี้คือแบบจำลองของเขา

เขาเริ่มจากการกำหนดให้

- ความสามารถของนักเตะเรียงตามลำดับจากเก่งที่สุดไปห่วยที่สุดเป็น $A, B, ..., Z, A', B', ..., Z'$ และแน่นอนว่าความต้องการของตลาดโลกต่อตัวนักเตะแต่ละคนก็เรียงตามนี้ด้วย

- สมมติให้ประเทศในโลกมี 26 ประเทศ [เท่ากับตัวอักษรภาษาอังกฤษ] แต่ละประเทศมีนักเตะ 2 คน คือ $S_1$ กับ $S_2$

- ฟังก์ชันการผลิตของทีม i (Production Function of Team i) คือ $g_i = S_1 S_2$ นั่นคือ ฟังก์ชันการผลิตเป็นแบบผลตอบแทนเพิ่มขึ้น (Increasing Return to Scale) โดยความสามารถส่วนเพิ่มของทีม (Marginal Product of Team i) ขึ้นกับการเล่นคู่กันของนักเตะทั้งสองคน ( $\frac{dg_i}{dS_1} = S_2$ )

- ขนาดของประเทศมีผลต่อความสามารถของนักเตะ แต่เป็นขนาดของประเทศที่วัดจากจำนวนนักเตะที่ขึ้นทะเบียนอย่างเป็นทางการ (Registered Players) นั่นคือ บราซิลมีขนาดใหญ่กว่าจีน อิตาลีใหญ่กว่าอินเดีย เป็นต้น นั่นคือ ประเทศที่มีขนาดใหญ่กว่าจะมีโอกาสพบเจอนักเตะที่เก่งกว่าประเทศที่มีขนาดเล็กกว่า

……….

จากข้อสมมติที่ว่ามาทั้งหมด ทำให้ประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดมีนักเตะที่มีความสามารถ $A$ ประเทศที่มีขนาดใหญ่รองลงมามี $B$ ไปเรื่อยๆ จนถึงประเทศที่มีขนาดเล็กที่สุดมี $Z$ ต่อด้วยประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดอีกทีที่ $A'$ แล้วเป็น $B'$ ไปเรื่อยๆ

อีกนัยหนึ่งก็คือ ประเทศที่ใหญ่ที่สุดจะมีนักเตะสองคนคือ $A, A'$ ขณะที่ประเทศรองลงมามี $B, B'$

สถานการณ์ที่ ๑ ไม่มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ ซึ่งถือได้ว่าเป็นความเหลื่อมล้ำที่มีมาก่อนโลกาภิวัตน์อยู่แล้ว

แต่ละประเทศมีทีมชาติ 1 ทีมและมีทีมสโมสร 1 ทีม (เพราะทั้งประเทศมีนักเตะแค่ 2 คน) ส่งผลให้ทีมชาติและทีมสโมสรเป็นทีมเดียวกัน ซึ่ง

- ประเทศที่ใหญ่ที่ 1: $g_1 = AA' = 52 \times 26 = 1352$ (แทนค่าด้วยลำดับที่)
- ประเทศที่ใหญ่รองลงมา: $g_2 = BB' = 51 \times 25 = 1275$
ไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง
- ประเทศที่ใหญ่ที่ 26 (เล็กที่สุด): $g_{26} = ZZ' = 27 \times 1 = 27$

ผลก็คือ
- ค่าสัมประสิทธิ์จินี่ (Gini Coefficient) = 38.9
- อัตราส่วนระหว่างทีมที่เก่งที่สุดกับอ่อนที่สุด (Top-Bottom Ratio) = 1352/27 = 50 เท่า [คล้ายการวัดวามเหลื่อมล้ำโดยช่องว่างรายได้ (Income Gap)]
- คุณภาพเฉลี่ยของเกม (Average Quality of the Game) = 590 [มาจากการหาค่าเฉลี่ยของ g]

“ภาพจากเกม FIFA 2013 (เกมโปรดของผู้เขียนเอง ^^)”

……….

สถานการณ์ที่ ๒ มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ ซึ่งถือได้ว่าเข้าสู่โลกาภิวัตน์แล้ว

- ทีมชาติไม่มีการเปลี่ยนแปลง (เพราะนักเตะย้ายชาติไม่ได้) แต่ทีมสโมสรเปลี่ยน
- ประเทศที่รวยที่ 1 จะได้นักเตะที่เก่งที่สุดไป: $g'_1 = AB = 52 \times 51 = 2652$
- ประเทศที่รวยลงมา จะได้นักเตะที่เก่งรองลงไป: $g'_2 = CD = 50 \times 49 = 2450$
ไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง
- ประเทศที่รวยที่ 26 (จนที่สุด): $g_{26} = Y'Z' = 2 \times 1 = 2$

ผลก็คือ
- ค่าสัมประสิทธิ์จินี่ (Gini Coefficient) ของทีมสโมสรเพิ่มขึ้นเป็น 50
- อัตราส่วนระหว่างทีมที่เก่งที่สุดกับอ่อนที่สุด (Top-Bottom Ratio) เพิ่มขึ้นเป็น 2652/2 = 1326 เท่า
- แต่คุณภาพเฉลี่ยของเกมกลับดีขึ้นเป็น 925
นั่นคือ ความเหลื่อมล้ำสูงขึ้น แต่คุณภาพของเกมก็ดีขึ้นด้วย

……….

สถานการณ์ที่ ๓ มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะและความสามารถของนักเตะก็พัฒนาได้ (Endogenizing Skills)

- เมื่อนักเตะที่อ่อนกว่าได้เล่นกับนักเตะที่เก่งกว่า เขาจะเก่งขึ้น ขณะที่ความสามารถของนักเตะที่เก่งกว่าไม่เปลี่ยนแปลง เช่น ถ้า B เล่นกับ A ความสามารถใหม่ของ B คือ $B\gamma(A) < A, \gamma(A)>1$ ที่ต้องน้อยกว่า A เพราะความสามารถของ B ที่เก่งขึ้นจะไม่เก่งไปกว่า A

ผลก็คือ
- ในทีมสโมสร Top-Bottom Ratio จาก $\frac{AB}{Y'Z'}$ ในสถานการณ์ที่ ๒ เป็น $\frac{AB\gamma(A)}{Y'Z'\gamma(Y')} > \frac{AB}{Y'Z'}$
- ในส่วนของทีมชาติ ความสามารถของทีมชาติที่ดีที่สุดยังคงเป็น $AA'$ แต่ทีมที่สองเป็น $B\gamma(A)B'\gamma(A')$ ทีมที่สามเป็น $CC'$ ทีมที่สี่เป็น $D\gamma(C)D'\gamma(C')$ ไปเรื่อยๆ ส่งผลให้ความแตกต่างระหว่างทีมที่หนึ่งและสองลดลง สองและสามเพิ่มขึ้น อย่างนี้ไปเรื่อยๆ นั่นคือ ผลรวมของความเหลื่อมล้ำจะเท่าเดิม แต่ค่าสัมประสิทธิ์จินี่จะลดลง แต่คุณภาพของเกมจะดีขึ้น

แต่ความสามารถของนักเตะที่พัฒนาได้นั้น แม้ไม่มีโลกาภิวัตน์ก็พัฒนาได้ ดังนั้น ต้องเปรียบเทียบผลภายหลังการพัฒนาความสามารถของนักเตะในทั้งสองกรณี
- ก่อนมีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ แต่นักเตะสามารถพัฒนาได้ $g_1 = AA'\gamma(A)$
- Top-Bottom Ratio ระหว่างทีมชาติจะลดลงเป็น $\frac{g_1}{g_{26}} = \frac{AA'\gamma(A)}{ZZ'\gamma(Z)} > \frac{AA'}{Z\gamma(Y)Z'\gamma(Y')}$

……….

ข้อสรุปที่น่าสนใจของงานนี้ก็คือ ในระดับสโมสร ทั้งความเหลื่อมล้ำและคุณภาพของเกมจะสูงขึ้น แต่ในระดับประเทศ ความเหลื่อมล้ำระหว่างประเทศจะลดลง แต่คุณภาพของเกมจะสูงขึ้น โดย Milanovic (2004) ได้นำเอาข้อมูลจริงมายืนยันผลของแบบจำลองของเขา

ตารางที่ ๑ แสดงข้อมูลผลการแข่งขันในระดับสโมสร UEFA Champion’s League ในช่วงระยะเวลาทุกๆ ห้าปี โดยแถวแรกบอกให้รู้ว่าจำนวนทีมซ้ำๆ กันที่เข้ามาแข่งขันรอบ 8 ทีมสุดท้ายลดลง และแถวที่สองแสดงสัมประสิทธิ์จินี่ที่วัดจากผลการแข่งขัน ที่พบว่ามีความแตกต่างมากขึ้นเรื่อยๆ ข้อสรุปก็คือความเหลื่อมล้ำระหว่างทีมสโมสรเพิ่มสูงขึ้น

“ตารางที่ ๑ ผลการแข่งขันในระดับสโมสร UEFA Champion’s League ในช่วงระยะเวลาทุกๆ ห้าปี”

ตารางที่ ๒ แสดงข้อมูลผลการแข่งขันของทีมชาติจาก FIFA โดยแถวบนแสดงจำนวนทีมหน้าใหม่ที่เข้ามาถึงรอบ 8 ทีมสุดท้าย และพบว่าเหมือนจะมีแนวโน้มเพิ่มสูงขึ้นในช่วงหลังๆ นั่นก็คือความเหลื่อมล้ำค่อยๆ ลดลง ขณะที่แถวล่างแสดงความแตกต่างของจำนวนประตูเฉลี่ยต่อเกม ซึ่งค่อยๆ ลดลง ชี้ให้เห็นว่าคุณภาพของเกมมีความสนุกมากขึ้นนั่นเอง

“ตารางที่ ๒ ผลการแข่งขันของทีมชาติ”

……….

หากนำเอาข้อสรุปจากกรณีศึกษาเรื่องฟุตบอลมาสรุปเป็นกรณีทั่วไปแล้ว จะได้ว่า ในระดับปัจเจก โลกาภิวัตน์จะทำให้ความเหลื่อมล้ำสูงขึ้น และคุณภาพชีวิตสูงขึ้น ขณะที่ในระดับประเทศ ความเหลื่อมล้ำจะลดลง แต่คุณภาพชีวิตยังคงสูงขึ้น แต่ที่น่าสนใจไม่แพ้กันคือ โลกาภิวัตน์จะทำให้ทีมที่ยากจนหรืออยู่ลำดับหลังๆ ถูกทิ้งออกไปจากระบบแบบไม่เห็นฝุ่นเลยทีเดียว ซึ่งเป็นอีกด้านที่น่ากลัวของโลกาภิวัตน์เช่นกัน

ที่มา:
Rodrik, Dani, More on Soccer Economics, available at Dani Rodrik’s blog (October 2007).
Milanovic, Branko, Globalization and Goals: Does Soccer Show the Way?, available at SSRN (December 2003).

featured image from anticap.wordpress.com

Permalink
Posted: Jun 30 2012