“การค้าระหว่างดวงดาว”จะเกิดได้จริงหรือไม่ในทางเศรษฐศาสตร์?

หากไม่นับความเป็นไปได้ทางวิทยาศาสตร์แล้ว เคยนึกไหมว่า ในทางเศรษฐศาสตร์แล้ว การค้าในระยะทางที่ไกลและใช้เวลายาวนานมากขนาดนี้จะเป็นไปได้จริงหรือไม่ Paul Krugman นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบลได้ใช้แนวคิดของการค้าระหว่างประเทศมาช่วยตอบคำถามนี้ให้เรา

……….

Paul Krugman นักเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศผู้ได้รับรางวัลโนเบลในปี 2008 ได้เคยเขียนบทความชิ้นหนึ่งเอาไว้เมื่อเขาอยู่ในวัยหนุ่ม (ซึ่งบทความนี้ได้รับการตีพิมพ์ลงในวารสารวิชาการเมื่อไม่นานมานี้) เกี่ยวกับ “ทฤษฎีว่าด้วยการค้าระหว่างดวงดาว” (Interstellar Trade) โดยใช้กรอบแนวคิดพื้นฐานคล้ายกันกับทฤษฎีการค้าระหว่างประเทศ แต่ต่างกันที่ระยะทาง และวิธีการขนส่ง

Krugman เริ่มจากการอธิบายภาพรวมของการค้าระหว่างดวงดาวไว้สองประเด็น หนึ่งคือ เวลาที่ใช้ในการเดินทางจะยาวนานมากๆ หากความเร็วที่ใช้น้อยกว่าความเร็วแสง นั่นคือต้องใช้เวลานับร้อยๆ ปี สองคือ การค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้จริง ความเร็วในการเดินทางต้องมากพอ และสามารถเทียบเป็นสัดส่วนกับความเร็วแสงได้ ซึ่งส่วนนี้เป็นหน้าที่ของวิทยาศาสตร์ โดยในด้านเศรษฐศาสตร์จะข้ามความเป็นไปได้หรือไม่เป็นไปได้ในส่วนนี้ไป

เมื่อการขนส่งระหว่างดวงดาวใช้เวลานานมากๆ การตัดสินใจลงทุนสร้างตู้บรรทุกสินค้า (หรือพาหนะขนส่งสินค้า) ก็ต้องเป็นการลงทุนระยะยาวมากๆ ด้วย ทั้งนี้จึงต้องสมมติให้ตลาดฟิวเจอร์ (Future Market) มีประสิทธิภาพมาก และนักลงทุนก็มีความสามารถในการคาดการณ์อย่างสมบูรณ์แบบ (Perfect Forecast)

“ภาพยนตร์เรื่อง Star Trek ที่ถูก Krugman อ้างถึงในบทความเป็นตัวอย่างของการค้าระหว่างดวงดาว” (ที่มาของภาพ)

……….

แบบจำลองสมมติว่ามีดวงดาว 2 ดวงคือ โลก (Earth) กับ ดาว Trantor โดยดวงดาวทั้งสองมีขนาดและแรงเฉื่อย (Inertia) เท่ากัน นั่นหมายถึงเวลา 1 วินาทีของดาวทั้งสองดวงมีค่าเท่าๆ กัน [ลองจินตนาการดูว่าหากดาวสองดวงมีขนาดไม่เท่ากัน ระยะเวลาในการหมุนรอบตัวเองก็ไม่เท่ากัน จึงทำให้เวลาของดวงดาวทั้งสองดวงไม่เท่ากัน] เส้นแนวตั้งสองเส้นในภาพที่ ๑ EE’E” และ TT’T” เป็นเส้นบ่งบอกเวลาของโลก และดาว Trantor ตามลำดับ โดยวัดหน่วยของเวลาเป็นปี ขณะที่ระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสอง(ตามแนวนอน)คือระยะห่างระหว่างดวงดาว หน่วยวัดเป็นปีแสง (Light Year)

ET เป็นเส้น 45 องศาที่บอกถึงระยะเวลาในการเดินทางในอุดมคติของโลกกับ Trantor หรือกล่าวได้ว่าใช้ความเร็วในการเดินทางเท่ากับความเร็วแสง E’T’ เป็นระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจริงเป็นสัดส่วนหนึ่งของความเร็วแสง โดยสมมติให้ความเร็วคงที่ (Uniform Velocity) ขณะที่ E”T” เป็นระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจริงเป็นสัดส่วนหนึ่งของความเร็วแสง โดยความเร็วใกล้เคียงกับโลกความเป็นจริงคือเร่งความเร็วตอนเริ่ม และลดความเร็วลงตอนหลัง

“ภาพที่ ๑ เส้นเวลาของดวงดาวที่ทำการค้าซึ่งกันและกัน”

ประเด็นหนึ่งที่ต้องตระหนักก็คือ เวลาของคนที่อยู่ในยานพาหนะกับนอกยานพาหนะไม่เท่ากัน เพราะเวลาของคนที่อยู่นอกยาน (บนดวงดาว) จะเดินตามปกติ ขณะที่เวลาของคนที่อยู่ในยานจะเดินเร็วเท่าความเร็วของยาน (เข้าใกล้ความเร็วแสง) ซึ่ง
คือราคาสินค้าของชาวโลกบนโลก, ราคาสินค้าของชาว Trantor บนโลก
คือราคาสินค้าของชาวโลกบนดาว Trantor, ราคาสินค้าของชาว Trantor บนดาว Trantor
คืออัตราดอกเบี้ยบนโลก, อัตราดอกเบี้ยบนดาว Trantor
N คือจำนวนปีที่ใช้ในการเดินทางระหว่างโลกกับดาว Trantor ตามกรอบเวลาบนโลก (นอกยานอวกาศ)

ณ เวลาเริ่มต้น กำหนดให้ สมมติว่าชาวดาว Trantor ตัดสินใจที่จะทำการค้ากับชาวโลก พวกเขาจะมีต้นทุน โดย c คือต้นทุนค่าประกอบยานอวกาศ และ คือปริมาณสินค้าของชาว Trantor ที่ทำการค้า

เมื่อสินค้ามาถึงยังโลก สินค้าจะถูกแลกเปลี่ยนกับสินค้าชาวโลกในปริมาณ และรายได้ของชาวดาว Trantor ที่นำสินค้ามาขายก็คือ

“ภาพจำลองของยานอวกาศในการเดินทางระหว่างดวงดาว” (ที่มาของภาพ)

ประเด็นสำคัญประการหนึ่งที่จะบอกได้ว่าการค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้จริงหรือไม่ก็คือ รายรับของชาวดาว Trantor ที่นำสินค้ามาขายต้องมีมากกว่าต้นทุน กับค่าเสียโอกาสในการขนส่งไปกลับ (=2N ปี) นั่นคือ

แต่เวลาในยานและนอกยานไม่เท่ากัน พ่อค้าชาว Trantor นั้นเดินทางมากับยานด้วย และเวลาบนยานก็เดินเร็วกว่าปกติ นั่นคือ รายรับหักด้วยต้นทุนที่ปรับค่าเสียโอกาสตามเวลาในยานจะกลายเป็น

โดยหากนับเวลาในยานเป็นเสมือนเวลานอกยานแล้วล่ะก็พ่อค้าชาว Trantor จะนำเงินที่มีอยู่ทั้งหมดไปซื้อพันธบัตรที่มีขายบนดาว Trantor แทนที่จะส่งสินค้ามาขายโลก เพราะอัตราผลตอบแทนจากการซื้อพันธบัตรคือ จะสูงกว่าอัตราค่าเสียโอกาสจากการขนส่งสินค้ามาขาย และก็จะไม่มีการค้าระหว่างดวงดาวเกิดขึ้นเลย

First Fundamental Theorem of Interstellar Trade: เมื่อมีการค้าเกิดขึ้นระหว่างดวงดาวสองดวงที่มีความเฉื่อยเท่าๆ กัน ต้นทุนดอกเบี้ย(ค่าเสียโอกาสในการขนส่งสินค้า)ของทั้งสองดวงดาวต้องคิดตามเวลาบนพื้นดาว ไม่ใช่เวลาบนยานอวกาศ

อย่างไรก็ตาม หากสมมติว่าค่าขนส่งไม่มีค่าใช้จ่ายอื่นใดนอกจากค่าเสียโอกาสของระยะเวลาในการส่ง และสมมติให้อุตสาหกรรมการขนส่งระหว่างดวงดาวมีการแข่งขันกันสูง ซึ่งผู้ขนส่งได้เพียงกำไรปกติเท่านั้น สมการด้านบนจะลดรูปเหลือเพียง

……….

ต่อมาอาจมีข้อสงสัยเกิดขึ้นว่า แล้วอัตราดอกเบี้ยของสองดวงดาวจะเท่ากันหรือไม่ ภายใต้ข้อสมมติที่ว่าการติดต่อสื่อสารไม่ใช่เรื่องง่าย จึงไม่น่าจะมีการ Arbitrage เกิดขึ้น [แน่นอนว่าหากการติดต่อสื่อสารเป็นเรื่องง่าย การ Arbitrage ก็จะเกิดขึ้น และทำให้อัตราดอกเบี้ยเท่ากันอยู่แล้ว]

ลองพิจารณากระบวนการของการขายสินค้าจะพบว่า ๑) พ่อค้าชาว Trantor ขายสินค้าให้กับโลก ๒) พวกเขานำเงินที่ขายได้ซื้อหุ้นกู้บนโลกเอาไว้เป็นเวลา K ปี(ในช่วงจัดหาสินค้าส่งกลับ เพื่อไม่ให้เกิดค่าเสียโอกาสของเงิน) ๓) พวกเขาซื้อสินค้าส่งกลับไปขายที่ดาว Trantor ซึ่งการค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อรายรับจากการค้าอย่างน้อยต้องเท่ากับผลตอบแทนของการลงทุนพันธบัตรในประเทศของตัวเองด้วยระยะเวลาที่เท่ากัน (2N+K ปี) นั่นคือ

จากสมการด้านบนจะได้ว่า

Second Fundamental Theorem of Interstellar Trade: ถ้าชาวต่างดาวสามารถถือสินทรัพย์ของอีกดาวหนึ่งได้ การแข่งขันจะทำให้อัตราดอกเบี้ยของดวงดาวทั้งสองดวงเท่ากัน (แม้จะไม่มีการ Arbitrage ก็ตาม)

……….

กล่าวโดยสรุปก็คือ ในทางเศรษฐศาสตร์แล้ว การค้าระหว่างดวงดาวสามารถเกิดขึ้นได้ เมื่ออัตราดอกเบี้ยของตลาดการเงินคิดตามเวลาบนดวงดาว ไม่ใช่เวลาที่อยู่ในยานอวกาศ และจำเป็นต้องอนุญาตให้ชาวต่างดาวสามารถถือสินทรัพย์ข้ามดวงดาวได้ เพื่อเป็นการรับประกันว่าอัตราดอกเบี้ยของดวงดาวที่ทำการค้าจะเท่ากัน เพราะหากไม่เท่ากันแล้ว ผู้ประกอบการในดวงดาวที่มีอัตราดอกเบี้ยสูงกว่าอาจเลือกไม่ทำการค้า เพราะได้ผลตอบแทนไม่คุ้มกับการลงทุนในตลาดการเงิน

แม้ว่าเรื่องนี้จะดูไกลตัวมากๆ แต่แนวคิดที่นำเอากรอบที่มีอยู่มาลองอธิบายเรื่องแปลกๆ ใหม่ๆ ก็น่าจะเป็นแรงจูงใจให้เพื่อนๆ หลายคนลองนึกถึงหัวข้อวิจัยที่ดูแปลกใหม่มาตอบคำถามด้วยวิธีคิดเดิมๆ ที่เป็นอยู่กันนะครับ ^^

ที่มา: Krugman, Paul R., The Theory of Interstellar Trade. Economic Inquiry, Vol. 48, No. 4, pp. 1119-1123, October 2010.

featured image from here