……….

เมื่อช่วงต้นปีที่ผ่านมา มีดราม่าครั้งใหญ่ของวงการ IT ที่น่าสนใจสำหรับนักเศรษฐศาสตร์ด้วย เรื่องของเรื่องมีอยู่ว่า นักวิชาการจากภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกลและอากาศยาน แห่งมหาวิทยาลัย Princeton ได้นำเสนอบทความชิ้นหนึ่งที่ทำการวิเคราะห์ว่า Facebook จะสูญเสียผู้ใช้งานลงไปประมาณ 80% เมื่อเปรียบเทียบกับในขณะนั้น และอาจจะต้องปิดตัวลงในเวลาหลังจากนั้นไม่นาน

บทความนี้อาจไม่ได้รับความสนใจมากนัก หากไม่ได้ถูกโต้แย้งกลับโดยนักวิทยาศาสตร์ที่ทำงานวิจัยอยู่ใน Facebook เอง ข้อโต้แย้งที่สำคัญเป็นประเด็นเดียวกับงานทางด้านเศรษฐมิติยุคใหม่ (Modern Econometrics) ซึ่งก็คือ “ความสัมพันธ์ทางสถิติไม่ใช่สิ่งเดียวกับความสัมพันธ์เชิงเหตุผล” (Correlation is not causation) โดยพวกเขานำเอาเทคนิควิธีที่นักวิทยาศาสตร์จาก Princeton วิเคราะห์จุดจบของ Facebook กลับไปวิเคราะห์ Princeton เอง และพบว่า Princeton จะต้องปิดตัวก่อน Facebook เสียอีก [น่ากลัวกันจริงๆ -"-]

“Nassau hall อาคารที่เก่าแก่ที่สุดของมหาวิทยาลัย Princeton” (ที่มาของภาพ)

เรื่องทั้งหมดเริ่มจาก Cannarella and Spechler (2014) ทำการมองการขยายตัวของเครือข่ายสังคมออนไลน์ (Online Social Networks; OSNs) ด้วยแบบจำลองทางด้านระบาดวิทยา (Epidemiological Models) โดยพวกเขาพิจารณาเครือข่ายสังคมออนไลน์สองประเภทคือ Facebook และ MySpace (ใช้ประสบการณ์ของ MySpace เป็นตัวควบคุมการอธิบายผลของ Facebook) นั่นหมายความว่า พวกเขามองปรากฎการณ์เหล่านี้ด้วยรูปแบบการแพร่กระจายของไวรัส ซึ่งมีสองช่วงเวลาคือช่วงของการติดเชื้อ (Infection) ที่ไวรัสระบาดเพิ่มขึ้น และช่วงของการฟื้นตัว (Recovery) ที่ไวรัสเริ่มลดลงอันเนื่องจากภูมิต้านทานที่สูงขึ้น และนี่คือสาเหตุที่พวกเขาเลือกใช้แบบจำลองที่มีชื่อว่า SIR model (Suspected-Infected-Recovered)

……….

Cannarella and Spechler (2014) ใช้ข้อมูลจาก Search Query จาก Google Trends ตั้งแต่ปี 2004 ถึงต้นปี 2014 มาวิเคราะห์ ดังภาพที่ ๑ ซึ่งจะเห็นว่า MySpace มีอายุอยู่ในช่วง 2004 ถึง 2012 โดยได้รับความนิยมสูงที่สุดในช่วงประมาณปลายปี 2007 ขณะที่ Facebook เกิดขึ้นมาตั้งแต่ปี 2006 และได้รับความนิยมสูงที่สุดในช่วงปลายปี 2013

“ภาพที่ ๑ ปริมาณการค้นหาข้อมูลของ MySpace และ Facebook จาก Google Trends”

พวกเขานำเอาแบบจำลอง SIR มาจับกับวงจรชีวิตของ MySpace ได้ผลดังภาพที่ ๒ ซึ่งจะเห็นว่าแบบจำลองนี้สามารถอธิบายการเกิดขึ้นและจบลงของเครือข่ายสังคมออนไลน์ได้ค่อนข้างดี (ข้อมูลจริงค่อนข้างฟิตกับเส้นประมาณการของแบบจำลอง)

“ภาพที่ ๒ ปริมาณการค้นหาข้อมูลของ MySpace และผลการประมาณค่าจากแบบจำลอง SIR (ซ้าย) และ irSIR หรือ SIR ปรับค่า (ขวา)”

เมื่อนำเอาแบบจำลอง SIR ดังกล่าวมาวิเคราะห์ข้อมูล Query ของ Facebook และพยากรณ์ต่อไปในอนาคต ดังภาพที่ ๓ จะพบว่า Facebook น่าจะมีความนิยมลดลงจนเหลือประมาณ 20% ของความนิยมสูงที่สุด (พิจารณาจากเส้นตรงแนวราบที่มีค่า y=20) ประมาณปี 2015 ถึง 2017

“ภาพที่ ๓ ปริมาณการค้นหาข้อมูลของ Facebook และผลการประมาณค่าจากแบบจำลอง SIR”

……….

แน่นอนว่า Facebook ก็คงไม่อยู่นิ่งเป็นแน่ Mike Develin นักวิทยาศาสตร์ฝั่ง Facebook ชี้ให้เห็นจุดอ่อนบางประการของงานวิจัยว่า ๑) MySpace กับ Facebook ไม่เหมือนกัน การเกิดขึ้นและจบลงของ MySpace ไม่เกี่ยวข้องและไม่อาจนำมาใช้วิเคราะห์ Facebook ได้ ๒) วงจรชีวิตของ Facebook ไม่เหมือนกับแบบจำลองระบาดวิทยา เพราะเครือข่ายสังคมออนไลน์ไม่ได้เหมือนกับการแพร่กระจายของไวรัสเสียทั้งหมด และ ๓) Search Query จาก Google Trends ที่ลดลงนั้น มาจากการที่ผู้ใช้ใช้ Facebook ผ่าน App ในโทรศัพท์มือถือโดยตรง จึงไม่ถูกนับโดย Google Trends ดังนั้นการที่กล่าวว่าความนิยมต่อ Facebook ลดลงอาจไม่ถูกต้องนัก

ที่เจ็บแสบกว่านั้น เขาได้นำเอากรอบแนวคิดแบบจำลอง SIR ที่ Cannarella and Spechler (2014) ใช้วิเคราะห์ Facebook กลับไปวิเคราะห์ Princeton เอง และยังได้ปิดจุดอ่อนบางประการด้วย Develin ใช้จำนวนการตีพิมพ์บทความวิชาการของ Princeton ตั้งแต่ปี 1940 จนถึงปัจจุบันมาวิเคราะห์การเกิดขึ้นและดับลงของ Princeton ทั้งนี้ เพราะจำนวนบทความที่ตีพิมพ์ในวารสารวิชาการเป็นสิ่งที่สำคัญมากๆ ต่อการอยู่รอดของมหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา โดยเฉพาะมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงระดับต้นๆ

ผลการวิเคราะห์แสดงได้ตามภาพที่ ๔ ซึ่งจำนวนบทความตีพิมพ์ในวารสารวิชาการของ Princeton กำลังลดลง และเมื่อใช้แบบจำลอง SIR มาวิเคราะห์จะพบว่าการตีพิมพ์ดังกล่าวจะลดลงจนเกือบจะหมดไปตั้งแต่ก่อนปี 2020 ซึ่งมีอัตราการลดลงเร็วกว่าความนิยมของ Facebook เสียอีก

“ภาพที่ ๔ ปริมาณการตีพิมพ์บทความวิชาการของ Princeton และผลการประมาณค่าจากแบบจำลอง SIR”

……….

Develin ได้วิเคราะห์เพิ่มเติมอีกสองประเด็นเพื่อปิดข้อโต้แย้งที่จะเกิดขึ้น ประเด็นแรก เขาเริ่มจากการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการค้นหาข้อมูลของมหาวิทยาลัยทางอินเตอร์เน็ต (Search Index) กับจำนวนนักศึกษาที่สมัครเข้าเรียนในมหาวิทยาลัยนั้นๆ (Enrollment) โดยเขาพบว่ามีความสัมพันธ์กันในทางบวกอย่างชัดเจน ดังภาพที่ ๕ หรือกล่าวได้อีกอย่างว่ามหาวิทยาลัยที่ถูกค้นหาทางอินเตอร์เน็ตมากก็จะมีนักศึกษาสมัครเข้าเรียนมากตามไปด้วย

“ภาพที่ ๕ ความสัมพันธ์ของปริมาณการค้นหาข้อมูลกับจำนวนผู้สมัครของมหาวิทยาลัยแต่ละแห่ง”

จากนั้นเขาพิจารณาปริมาณการค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับมหาวิทยาลัย Princeton และพบว่าลดลงอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ปี 2004 ดังภาพที่ ๖ นั่นย่อมหมายความปริมาณการสัมครหรือความสนใจที่จะสมัครของนักศึกษาที่มีต่อมหาวิทยาลัย Princeton กำลังลดลงด้วย โดยจะลดลงเหลือครึ่งหนึ่งจากจำนวนความสนใจในปัจจุบันในปี 2018 และจะไม่มีนักศึกษามาสมัครเลยในปี 2021

“ภาพที่ ๖ ปริมาณการค้นหาข้อมูลของมหาวิทยาลัย Princeton”

สำทับด้วยประเด็นที่สองจากข้อมูลการกด LIKE เพจของ Princeton กับมหาวิทยาลัยคู่แข่งอย่าง Harvard และ Yale ก็พบว่าของ Princeton มีลดลงมานานแลัว และยังไม่มีแนวโน้มจะเพิ่มขึ้นอีกด้วย ดังภาพที่ ๗

“ภาพที่ ๗ ปริมาณการ LIKE ของมหาวิทยาลัย Princeton และมหาวิทยาลัยคู่แข่ง”

……….

ข้อสรุปของ Develin ที่มีต่อ Cannarella and Spechler (2014) ก็คือการนำเอาแบบจำลองใดใดก็ตามมาวิเคราะห์ความเป็นจริง จำเป็นต้องคำนึงถึงบริบทหลายประการ ไม่ใช่แค่หาคำตอบและสรุปจากแบบจำลองเท่านั้น นั่นก็คือ ผลที่ได้จากตัวเลขไม่ได้บอกเหตุและผลเสมอไป เขาจึงนำเอาวิธีคิดเดียวกันมาวิเคราะห์องค์กรที่ Cannarella and Spechler (2014) สังกัดอยู่ นั่นก็คือ Princeton และตั้งคำถามว่ามันจะเป็นอย่างนั้นจริงๆ หรือ

“ภาพบรรยากาศภายในสถานที่ทำงานของ Facebook” (ที่มาของภาพ)

อย่างไรก็ตาม อย่าเครียดมากกับข้อถกเถียงนี้นะครับ เพราะ Develin เองก็เขียนในข้อสรุปของเขาว่า เขารัก Princeton และ Princeton ก็ผลิตนักวิทยาศาสตร์เก่งๆ จำนวนมาก เพียงแต่ Correlation is not causation นะครับ เพื่อนๆ ^^

ที่มา:
- John Cannarella, Joshua A. Spechler (2014) “Epidemiological modeling of online social network dynamics” Social and Information Networks (cs.SI); Physics and Society (physics.soc-ph).
- Mike Develin (2014) “Debunking Princeton” online here.

featured image from here

……….

คำว่า “เมียฝรั่ง” เป็นคำเรียกติดปากของคนชนบทสำหรับผู้หญิงที่แต่งงานกับชายชาวตะวันตก ในความหมายเดียวกันกับสิ่งที่วิชาการเรียกว่า “การแต่งงานข้ามวัฒนธรรม” (Cross-culture Marriage) ที่พบเห็นได้ทั่วไป โดยเฉพาะในภาคตะวันออกเฉียงเหนือของไทย [อันที่จริง ผู้หญิงไทยทางภาคตะวันออกเฉียงเหนืออาจจะมีการแต่งงานข้ามวัฒนธรรมกับหลายชาติ แต่ส่วนใหญ่เป็นชาวตะวันตก จึงใช้คำว่าเมียฝรั่ง เพื่อให้ง่ายต่อการเรียกขานกันเท่านั้น]

ข้อมูลจากการสำรวจภาคสนามของสํานักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ สํานักงานภาคตะวันออกเฉียงเหนือ (2546) พบว่า มีหญิงไทยที่สมรส (อยู่กิน) กับชาวต่างชาติในภาคอีสานทั้งหมดสูงถึง 19,594 คน โดยในจํานวนนี้ สามจังหวัดแรกที่มีจํานวนคู่สมรสมากที่สุดได้แก่ นครราชสีมา ขอนแก่น และอุดรธานี ซึ่งคิดเป็นร้อยละ 21 12 และ 11 ตามลําดับ

นอกจากนี้ จำนวนการแต่งงานข้ามวัฒนธรรมยังมีแนวโน้มเพิ่มสูงขึ้นอย่างต่อเนื่อง จากการที่สังคมชนบทให้การสนับสนุนลูกหลานของตนเองไปแต่งงานกับชาวต่างชาติมากขึ้น ซึ่งหากฝ่ายหญิงมีญาติที่เคยแต่งงานกับชาวต่างชาติมาแล้ว ก็จะพยายามแนะนําให้ญาติพี่น้องของตนเองได้รู้จักกับญาติของสามีที่เป็นชาวต่างชาติ เพื่อเปิดโอกาสให้ทั้งสองฝ่ายรู้จักกันมากขึ้น รวมทั้งพ่อและแม่ของฝ่ายหญิงก็ให้การสนับสนุน เพราะมองว่าการแต่งงานดังกล่าวจะช่วยให้ฐานะของครอบครัวดีขึ้น

อย่างไรก็ดี หลังจากที่หญิงไทย(ในเขตภาคตะวันออกเฉียงเหนือ)ได้แต่งงาน/สมรสกับชาวต่างชาติแล้ว วิถีชีวิตและความเป็นอยู่ของกลุ่มดังกล่าวนั้นได้เปลี่ยนแปลงไปอย่างน้อยสองด้านใหญ่ๆ

หนึ่ง ด้านการเปลี่ยนแปลงทางสังคมและวัฒนธรรม ผู้หญิงที่แต่งงานกับชาวต่างชาติมักได้รับการคาดหวังจากสังคมในท้องถิ่นค่อนข้างสูงว่าจะสามารถเป็นผู้นําในการบริจาคเงินเพื่อช่วยเหลือชุมชนได้เป็นจํานวนมาก ไม่ว่าจะเป็นการบริจาคเงินเพื่อสร้างวัด สร้างโรงเรียน หรือทําบุญในโอกาสต่างๆ

สอง ด้านเศรษฐกิจ จากการศึกษาพบว่าผู้หญิงส่วนใหญ่ซึ่งได้แต่งงานกับชาวต่างชาตินั้นมักจะเคยผ่านการหย่าร้างมาแล้ว ซึ่งเป็นผลทําให้ตนเองต้องแบกรับภาระในการเลี้ยงดูบุตรและพ่อแม่ของตนเอง ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้หญิงหลายคนจึงตัดสินใจแต่งงานกับชาวต่างชาติเพื่อให้ฐานะทางเศรษฐกิจของตนเองดีขึ้น โดยผู้หญิงเหล่านี้จะโอนเงินกลับมาให้กับทางบ้านเพื่อเป็นค่าใช้จ่ายประมาณเดือนละ 9,600 บาท

“ภาพโฆษณาชักชวนการมีคู่แต่งงานของคนไทยกับชาวตะวันตก” (ที่มาของภาพ)

ผู้หญิงที่แต่งงานกับชาวต่างชาติเหล่านี้มักจะเดินทางกลับมาเยี่ยมพ่อแม่และญาติพี่น้องในประเทศไทยเป็นประจําปีละครั้ง มีระยะเวลาพักอยู่ในประเทศไทยโดยเฉลี่ยประมาณ 1 เดือน ซึ่งในช่วงเวลาที่คู่สมรสพักอาศัยในประเทศไทยก็ได้มีการใช้จ่ายเพื่อการอุปโภคบริโภคและการท่องเที่ยว โดยมักเดินทางไปท่องเที่ยวพร้อมกับพ่อแม่ของฝ่ายหญิง ซึ่งสถานที่ท่องเที่ยวที่นิยมเดินทางไปมากที่สุด ได้แก่ พัทยา ภูเก็ตและเชียงใหม่ ทั้งนี้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยอยู่ที่เดือนละประมาณ 126,000 บาทต่อครอบครัว

……….

เมื่อเป็นเช่นนี้ ประเด็นที่น่าสนใจก็คือแล้วค่าใช้จ่ายต่างๆ ดังกล่าวที่ว่านั้นก่อให้เกิดผลกระทบต่อระบบเศรษฐกิจของภาคอีสานในสาขาการผลิตใดและเป็นมูลค่าเท่าไหร่

วิไลวรรณ (2551) ทำการศึกษาผลกระทบทางเศรษฐกิจที่เกิดขึ้นในภาคตะวันออกเฉียงเหนืออันเกิดจากการใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาติที่เดินทางเข้ามาท่องเที่ยวหรือตั้งถิ่นฐานในเขตภาคตะวันออกเฉียงเหนือต่อรายได้ของภาคตะวันออกเฉียงเหนือ โดยการวิเคราะห์อาศัยแบบจําลองปัจจัยการผลิต–ผลผลิต (Input-Output Table)

วิไลวรรณ (2551) ทำการปรับปรุงตารางปัจจัยการผลิต–ผลผลิตของประเทศไทย ด้วยการตัดทอนสาขาเศรษฐกิจที่ไม่มีการผลิตในภาคตะวันออกเฉียงเหนือออกไปให้เหลือเพียง 16 สาขาเศรษฐกิจ จากนั้นทำการรวมสาขาเศรษฐกิจบางสาขาเข้าไว้ด้วยกัน เพื่อให้เหลือสาขาเศรษฐกิจที่ต้องการจะศึกษาเพียง 16 สาขาเป็นแบบจําลองปัจจัยการผลิต-ผลผลิตของภาคตะวันออกเฉียงเหนือ โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Cross- Industry Location Quotient (SLQ)

อุปสงค์ขั้นสุดท้ายที่นำมาใช้ในการคํานวณคือ ค่าใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาติในเขตพื้นที่ภาคตะวันออกเฉียงเหนือจากการสํารวจของสํานักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ สำนักงานภาคตะวันออกเฉียงเหนือ อันประกอบด้วยค่าใช้จ่ายในการท่องเที่ยว ค่าใช้จ่ายในการเดินทางกลับประเทศ ค่าอาหาร ค่าเสื้อผ้า ค่าพาหนะเดินทางไปที่ต่างๆ ค่าของใช้ส่วนตัว ค่าใช้จ่ายอื่นๆ โดยเมื่อจำแนกไปเป็นสาขาเศรษฐกิจตามตารางปัจจัยการผลิต-ผลผลิตจะได้ดังตารางท่ี ๑

“ตารางที่ ๑ ตารางแสดงค่าใช้จ่ายที่เกิดจากการใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาติในเขตพื้นที่ภาคตะวันออกเฉียงเหนือที่กระทบต่อสาขาเศรษฐกิจต่างๆ (บาท)”

……….

ผลการศึกษาโดยใช้ปัจจัยการผลิต-ผลผลิต พบว่า การใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาตินั้นเป็นผลทําให้ผลผลิตมวลรวมของภาคอีสานในสาขาเศรษฐกิจต่างๆ เปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นรวมทั้งสิ้นกว่า 8,666 ล้านบาท โดยสาขาเศรษฐกิจที่เกิดผลิตภัณฑ์มวลรวม มากที่สุด 5 สาขาแรก ได้แก่ 1. สาขาการขายส่ง การขายปลีก การซ่อมแซมยานยนต์ จักรยานยนต์ ของใช้ส่วนบุคคลและของใช้ในครัวเรือน 2. สาขาตัวกลางทางการเงิน 3. สาขาการขนส่ง สถานท่ีเก็บสินค้าและการคมนาคม 4. สาขาการโรงแรมและภัตตาคาร 5. สาขาลูกจ้างในครัวเรือนส่วนบุคคล ตามตารางที่ ๒

“ตารางที่ ๒ ตารางแสดงผลผลกระทบที่เกิดขึ้นจากการใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาติต่อรายได้ (บาท)”

นอกจากผลกระทบทางตรง (Direct Effect) ตามที่ได้กล่าวไปแล้ว วิไลวรรณ (2551) ยังพิจารณาถึงผลกระทบทางอ้อม (Indirect Effect) อันเกิดจากการขยายตัวของอุตสาหกรรมที่มาจากการขยายตัวของความต้องการจากผู้ผลิตในสาขาเศรษฐกิจนั้นๆ และผลกระทบชักนํา (Induced Effect) อันเกิดจากการขยายตัวของอุตสาหกรรมที่มาจากการขยายตัวของความต้องการจากแรงงานในสาขาเศรษฐกิจนั้นๆ ด้วย โดยความต้องการในสินค้าและบริการที่เพิ่มขึ้นทางตรงยังก่อให้เกิดผลกระทบทางอ้อมต่อทั้งรายได้และผลผลิตอีกรอบเป็นจํานวน 355,210 และ 982,726 ล้านบาท ตามลําดับ ส่วนผลกระทบชักนําเนื่องจากการที่แรงงานมีรายได้เพิ่มขึ้นและนํารายได้จํานวนดังกล่าวมาใช้จ่ายมากขึ้นนั้น พบว่าเกิดผลต่อรายได้เพิ่มขึ้น 2,377 ล้านบาท และความต้องการในผลผลิตเพิ่มขึ้น 3,901 ล้านบาท ตามตารางที่ ๓

“ตารางที่ ๓ ตารางรวมผลกระทบที่เกิดขึ้นจากการใช้จ่ายของคู่สมรสชาวต่างชาติ”

……….

กล่าวโดยสรุปก็คือ การสมรสข้ามวัฒนธรรมของผู้หญิงไทยในเขตภาคอีสานนั้นส่งผลให้เกิดมูลค่าทางเศรษฐกิจโดยตรงและต่อเนื่องไปยังสาขาการผลิตอื่นๆ ด้วยมูลค่าที่สูงถึงกว่า 1 หมื่นล้านบาท แม้ว่าบทความนี้จะถูกตีพิมพ์มาเป็นเวลาหนึ่งแล้ว แต่หัวข้อและวิธีคิดน่าจะทำให้คนที่สนใจเรื่องนี้นำไปประยุกต์ใช้และคิดต่อจากการวิเคราะห์ของบทความนี้ได้นะครับ ^^

ที่มา: วิไลวรรณ เที่ยงตรง (2551) “ผลกระทบของคู่สมรสชาวต่างชาติที่มีต่อเศรษฐกิจอีสาน” มนุษยศาสตร์สังคมศาสตร์ วารสารคณะมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ปีที่ 25 ฉบับที่ 1 มกราคม – เมษายน 2551.

featured image from here

……….

ตามแนวคิดดั้งเดิมของเศรษฐศาสตร์ครอบครัว (Family Economics) ของ Becker (1981) พ่อแม่ที่รักลูกเท่ากันจะมีเส้นความพึงพอใจเท่ากัน (Indifference Curve) ที่มีลักษณะโค้งเว้าเข้า (Convex) แบบสมมาตร จุดที่จะทำให้ความพึงพอใจของพ่อแม่สูงที่สุดก็คือจุดที่จัดสรรรายได้ให้กับลูกแต่ละคนเท่าๆ กัน

ในเทพนิยายซินเดอเรลล่า แม่เลี้ยงของเธอใจร้าย ไม่ยอมแบ่งทรัพย์สินใดใดให้กับซินเดอเรลล่า เพราะเธอไม่ใช่ลูกแท้ๆ และแนวคิดนี้ก็ได้รับการสนับสนุนจาก Becker ด้วย เพราะเขาเชื่อว่าพ่อแม่จะรักลูกแท้ๆ ของตัวเองมากกว่าลูกเลี้ยง

Bettelheim (1976) เห็นด้วยว่าคำว่า “เลี้ยง” (step-) ที่เติมลงไปในคำว่าลูกนั้น เป็นกุศโลบายที่ทำให้เห็นว่า “ลูกเลี้ยง”ไม่เหมือนกันกับ”ลูก”(แท้ๆ) ซึ่งไม่น่าแปลกใจที่การเลี้ยงดูจะไม่เหมือนกัน

……….

Glaeser (1992) พยายามตอบคำถามนี้ด้วยวิธีทางเศรษฐศาสตร์ ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีที่ว่าด้วยแรงจูงใจ (Incentive Theory) โดยเริ่มจากว่า “มีโอกาสเป็นไปได้หรือไม่ที่แม่เลี้ยงไม่ได้ใจร้าย” หรืออย่างน้อยก็ไม่ได้ใจร้ายมากอย่างที่เรากล่าวโทษกัน

ในมุมมองเศรษฐศาสตร์ต่อเรื่องของซินเดอเรลล่า การได้แต่งงานกับเจ้าชาย (Marriage to the Prince) ถือเป็นสินค้าที่มีมูลค่ามหาศาล ในตลาดที่มีการแข่งขันสูงมากๆ และผลได้ในตลาดนี้มีลักษณะโค้งเว้าเข้า (Convex) เพราะผู้ชายคนอื่นๆ ที่เหลืออยู่ในเมืองนั้นมีแต่น่าเกลียดและยากจน [ลองดูในการ์ตูนดูสิครับ] ขณะที่เจ้าชายเอง (ตามแนวคิดของ Becker (1974)) ก็จะเลือกคู่ครองของตนโดยตัดสินจากความชอบของตัวเอง อันมาจากรูปร่างหน้าตา เสื้อผ้าหน้าผม เป็นต้น (เรื่องราวของรองเท้าแก้วดูไม่มีเหตุผลไปนิด แต่การที่เจ้าชายได้พบเห็นซินเดอเรลล่าแล้วชอบ และพยายามตามหาเธอ นั่นก็แสดงให้เห็นว่าเจ้าชายยังมีเหตุมีผลอยู่บ้างที่ทำตามแรงจูงใจของตัวเอง)

“แม่เลี้ยงกับลูกสาวของแม่เลี้ยงของซินเดอเรลล่า” (ที่มาของภาพ)

Glaeser (1992) เสนอแบบจำลองด้านล่างที่ว่าด้วยความพอใจที่คาดหวังของแม่เลี้ยง (Expected Utility of Stepmother: U(Q)) ที่เป็นผลรวมของความพอใจของลูกสาวทุกคนอย่างเท่าๆ กัน โดยเธอมีลูกสาวจำนวน Q คนเพื่อแต่งเสื้อผ้าหน้าผมด้วยทรัพยากร(รายได้)อันมีจำกัดของเธอ ลูกสาวคนที่ได้แต่งงานกับเจ้าชายจะได้รับความพอใจเท่ากับ M ส่วนคนที่ไม่ได้แต่งจะได้รับความพอใจเท่ากับ 0 ส่วนเจ้าชายจะเลือกผู้หญิงมาแต่งงานด้วยหนึ่งคนที่ถูกใจที่สุดจากทุกคนในเมืองที่มีจำนวน W โดยแต่ละคนจะแต่งเสื้อผ้าหน้าผมเท่ากับ H ที่แสดงถึงคุณภาพและรสนิยมของตน ขณะที่ความถูกใจของเจ้าชายจะมาจากรสนิยมของเสื้อผ้าหน้าผมกับความแปรปรวนบางอย่างที่ควบคุมไม่ได้ (Noise) (ε) ถ้าใครนึกไม่ออกก็อย่างเช่น อารมณ์วันนี้อาจจะชอบคนหน้าตาแบบนี้ พออีกวันนึงก็อาจจะชอบอีกแบบหนึ่ง เป็นต้น

แม่เลี้ยงจะแสวงหาความพอใจที่คาดหวังสูงที่สุดจากแบบจำลอง

ภายใต้เงื่อนไข

แบบจำลองที่ Glaeser (1992) เสนอมานี้ไม่มีคำตอบที่ตายตัว (เพราะมีจำนวนตัวแปรเยอะกว่าสมการ) แต่หากแทนค่าที่เป็นตัวเลขจากเรื่องซินเดอเรลล่าเข้าไป นั่นคือ M = 1, H = 0.3, Q = 0.9, W = 3, U(x) = x⁶ และ ε มีการกระจายแบบคงที่อยู่ระหว่าง [0,1] จะได้ค่าความพอใจที่คาดหวังสูงสุดคือการที่ผู้เป็นแม่ลงทุนเสื้อผ้าหน้าผมให้กับลูกสองคนจากสามคน โดยไม่สำคัญว่าจะเป็นลูกเลี้ยงหรือไม่ พูดง่ายๆ ก็คือไม่ว่าแม่คนนี้จะมีลูกเลี้ยงทั้งสามคนหรือลูกแท้ทั้งสามคน เขาก็ควรจะลงทุนเพียงสองในสามเท่านั้น โดยไม่เกี่ยวกับการกีดกันว่าเป็นลูกเลี้ยงหรือลูกแท้

……….

แล้วอะไรคือเหตุผลที่ต้องลงทุนสองในสาม ทำไมไม่หนึ่ง ทำไมไม่สาม ทั้งนี้ก็เพราะผู้เป็นแม่ที่มีรายได้จำกัด แต่อยากให้ลูกสาวหนึ่งในสามคนได้แต่งงานกับเจ้าชายนั้น ต้องชั่งน้ำหนักระหว่างที่ว่า ถ้าใช้รายได้ทั้งหมดลงทุนไปกับลูกสาวทั้งสามคน ความโดดเด่นเมื่อเปรียบเทียบกับผู้หญิงที่เหลือในเมืองจะลดลง (H ↓↓ of H^W) แต่โอกาสถูกเลือกจะมาก (3 คนจาก W คน) แต่ถ้าใช้รายได้ทั้งหมดลงทุนไปกับลูกสาวเพียงคนเดียว ความโดดเด่นเมื่อเปรียบเทียบกับผู้หญิงที่เหลือในเมืองจะสูง (H ↑↑ of H^W) แต่โอกาสถูกเลือกจะลดลงถึงสามเท่า (1 คนจาก W คน < 3 คนจาก W คน) พอผู้เป็นแม่ชั่งน้ำหนักระหว่างความโดดเด่นและโอกาสแล้ว การลงทุนกับลูกสาวสองคนจึงเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด ไม่เกี่ยวกับว่าเป็นลูกเลี้ยงหรือลูกแท้

“องครักษ์ตามหาคนที่สวมรองเท้าแก้วได้พอดี” (ที่มาของภาพ)

……….

แน่นอนว่าค่าที่ได้นั้น อาจแปรเปลี่ยนตามรูปแบบของสมการ จำนวนผู้หญิงในเมือง จำนวนลูกสาว อารมณ์ของเจ้าชาย และอื่นๆ ซึ่งไม่มีใครรู้ค่าที่ถูกต้อง นอกจากคนเขียนนิยายเรื่องนี้ แต่อย่างน้อย จากสมการที่มีรูปทั่วไปตามที่ Glaeser (1994) เสนอมาแล้วล่ะก็ อาจต้องเปลี่ยนจากคำว่า “แม่เลี้ยงใจร้าย” เป็น “แม่เลี้ยงที่มีเหตุมีผล” ก็เป็นได้ ^^

ที่มา:
Glaeser, Edward L, 1992. “The Cinderella Paradox Resolved,” Journal of Political Economy, University of Chicago Press, vol. 100(2), pages 430-32, April.

featured image from here.

……….

ข้อมูลทางสถิติชี้ให้เห็นว่า ในช่วงปี 1950-2009 ประเทศต่างๆ จำนวนถึง 95 ประเทศในโลกที่เกิดความพยายามในการก่อรัฐประหาร (Coup d’etats) ขึ้นอย่างน้อย 1 ครั้ง โดยผลของการรัฐประหารนั้นแตกต่างกันไป มีทั้งที่อยู่ได้ยาวนานอย่าง Muammar al-Gaddafi ของ Libya ถึง 42 ปี และมีทั้งการรัฐประหารใน Bolivia 11 ครั้งหลังสงครามโลกครั้งที่สอง ซึ่งอยู่ได้สั้นๆ เฉลี่ยเพียงครั้งละ 11 เดือนเท่านั้น

งานวิจัยเกี่ยวกับการรัฐประหารส่วนใหญ่สรุปตรงกันว่า ปัจจัยทางด้านสถาบัน เช่น ความยากจน ความเหลื่อมล้ำ ความแตกต่างทางชาติพันธุ์ หรือประสิทธิภาพของรัฐ ล้วนแต่ไม่มีผลต่อการเกิดรัฐประหารทั้งสิ้น ขณะที่งานวิจัยอีกกลุ่มเล็กๆ จำนวนหนึ่งก็พยายามชี้ให้เห็นว่า สาเหตุของการเกิดรัฐประหารนั้นมีความสัมพันธ์กับงบประมาณทางการทหาร (ดูอะไรคือ “ราคา”ของการ(ไม่ถูก)ยึดอำนาจ?) ทั้งนี้ส่วนหนึ่งน่าจะมาจากการตัดสินใจทำรัฐประหารกระทำโดยคนส่วนน้อยของสังคม เช่น ชนชั้นนำ (Elites) หรือกองทัพ (Military) จึงไม่ได้มีปัจจัยเชื่อมโยงกับโครงสร้างทางสถาบันที่ส่งผลกับคนส่วนใหญ่ของสังคม

“การรัฐประหารและยึดอำนาจโดยรัฐบาลทหารในประเทศ Mali” (ที่มาของภาพ)

……….

Jia and Liang (2012) ตั้งคำถามที่น่าสนใจว่า เพราะอะไรบางประเทศจึงเกิด(หรือพยายามจะก่อ)การรัฐประหารบ่อยกว่าในบางประเทศ โดยพุ่งเป้าไปที่ความแตกต่างของ “โครงสร้างของรัฐบาล” (Government Structure) ซึ่งในที่นี้ พวกเขาหมายถึงความแตกต่างในเรื่องของการกระจายอำนาจ (Decentralization) ว่าเป็นปัจจัยที่มีผลต่อความเสี่ยงในการเกิดรัฐประหารหรือไม่

แบบจำลองของ Jia and Liang (2012) มีผู้เล่น (Players) 3 ราย ได้แก่ รัฐบาลกลาง (Central Government; C) รัฐบาลท้องถิ่น (Local Government; L) (เช่น เทศบาล อบจ. หรือ อบต.) และกองทัพ (Army; A) งบประมาณของรัฐจะถูกควบคุมโดยรัฐบาลที่มีโครงสร้างสองระดับ (Two-Layer Government) คือรัฐบาลกลางและรัฐบาลท้องถิ่น โดยกำหนดให้รัฐบาลทั้งสองระดับถือครองงบประมาณในสัดส่วน s และ (1-s) ตามลำดับ จากมูลค่างบประมาณที่มีทั้งหมด (Y) พูดอีกอย่าง s ก็คืออำนาจโดยเปรียบเทียบ (Relative Power) จากการกระจายอำนาจระหว่างรัฐบาลกลางและรัฐบาลท้องถิ่นนั่นเอง โดยถ้า s มีค่ามาก หมายความว่า รัฐบาลมีการรวบอำนาจไว้ที่ศูนย์กลางมาก ขณะที่ถ้า s มีค่าน้อย ก็จะหมายความว่า รัฐบาลมีการกระจายอำนาจไปสู่ท้องถิ่นมาก

ทฤษฎีเกม (Game Theory) สามารถนำมาใช้วิเคราะห์กระบวนการรัฐประหารได้ โดยสามารถเขียนเป็นแผนภาพเกม (Game Tree) ได้ตามรูปที่ ๑ แกนนอนคือระยะเวลา ซึ่งถูกแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ได้แก่ [1, 2, 3] ในช่วงที่ 1 กองทัพ (A) จะเลือกระหว่างการทำรัฐประหาร (coup) กับอยู่ภายใต้อำนาจรัฐบาลกลางต่อไป (subordination) ซึ่งถ้าเป็นกรณีหลังจะไม่มีอะไรเกิดขึ้น (Peace) แต่หากเป็นทางเลือกแรก การทำรัฐประหารจะมีโอกาสเกิดสองทางคือ ล้มเหลว (fail) ซึ่งรัฐบาลกลางจะดำรงอยู่ต่อไป (Central government remains) กับสำเร็จ (succeed) ซึ่งกองทัพต้องไปต่อรองกับรัฐบาลท้องถิ่น (Local government negotiates with Army) อีกต่อหนึ่ง ถ้าต่อรองสำเร็จ สถานการณ์ก็จะกลับสู่ปกติ (Peace) แต่ถ้าไม่สำเร็จ ก็จะนำไปสู่สงคราม(กลางเมือง) (war) (ภายใต้การสนับสนุน(ลับๆ)ของรัฐบาลท้องถิ่น)

“รูปที่ ๑ แผนผังต้นไม้ในกระบวนการตัดสินใจทำรัฐประหาร”

……….

เพื่อที่จะตอบคำถามถึงโอกาสเกิดการรัฐประหารที่ต่างกันโดยใช้ทฤษฎีเกมนั้นสามารถทำได้โดย Backward Induction เพื่อหา Sub-game Perfect Nash Equilibrium จากช่วงเวลาที่ 3 ย้อนกลับมาหาคำตอบที่ต้องการในช่วงเวลาที่ 1

เริ่มต้นจากช่วงเวลาที่ 3 เมื่อสงคราม(กลางเมือง)เกิดขึ้น ทั้งกองทัพและรัฐบาลท้องถิ่นจะใช้งบประมาณที่ตนเองมีอยู่ในมือไปเพื่อการทำสงคราม (x’_A, x_L) ผลได้ของผู้ชนะในสงครามก็คืองบประมาณที่เหลืออยู่หลังจากที่แต่ละฝ่ายใช้ไปเพื่อการสงครามแล้ว (Y-x’_A-x_L)

กองทัพ (A) จะตัดสินใจใช้งบประมาณจำนวน x’_A เพื่อแสวงหาผลได้สูงที่สุด

เช่นเดียวกับ รัฐบาลท้องถิ่น (L) ที่จะตัดสินใจใช้งบประมาณจำนวน x_L เพื่อแสวงหาผลได้สูงที่สุดเช่นกัน

เนื่องจากทั้งสองสมการเป็นสมมาตร (Symmetric) และพวกเขาไม่สามารถจ่ายเงินเพื่อการสงครามได้มากกว่างบประมาณที่พวกเขามีอยู่ (Interior Solutions) ผลลัพธ์จากการคำนวณหาค่าสูงสุดจะได้ความน่าจะเป็นที่แต่ละฝ่ายจะชนะในสงคราม (Winning Probability) และผลได้ที่คาดว่าจะได้รับ (Expected Payoff) แสดงได้ตามลำดับ

เนื่องจากข้อจำกัด (Constraint) ของแต่ละฝ่ายก็คืิอจะไม่ลงทุนเพื่อสงครามเกินกว่าทรัพยากรที่ตนเองมี

ดังนั้น การตัดสินใจก่อสงครามกลางเมืองระหว่างกองทัพกับรัฐบาลท้องถิ่นจะอยู่ในช่วง เพราะถ้า แสดงว่าโครงสร้างรัฐบาลมีการกระจายอำนาจมาก แม้กองทัพจะยึดอำนาจจากรัฐบาลกลางแล้วก็มีงบประมาณไม่เพียงพอที่จะต่อสู้กับรัฐบาลท้องถิ่นในสงครามกลางเมืองได้ ขณะที่ถ้า แสดงว่าโครงสร้างรัฐบาลมีการรวมศูนย์อำนาจมาก เมื่อกองทัพยึดอำนาจจากรัฐบาลกลางได้ รัฐบาลท้องถิ่นย่อมไม่มีงบประมาณเพียงพอที่จะต่อสู้ในสงครามกลางเมืองได้ กล่าวคือ ชัยชนะของฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งจะชัดเจนในสงครามกลางเมือง หากการกระจายอำนาจเอียงข้างไปสุดขั้วของด้านใดด้านหนึ่งของการกระจายอำนาจ

ช่วงเวลาที่ 2 เป็นช่วงของการต่อรองระหว่างคณะรัฐประหารกับรัฐบาลท้องถิ่น โดยถ้า สันติสุขจะเกิดขึ้นแน่นอน เพราะคณะรัฐประหารจะยอมผนวกเข้าเป็นส่วนหนึ่งของรัฐบาลท้องถิ่น ขณะที่ถ้า คณะรัฐประหารซึ่งมีงบประมาณมากกว่าจะกุมอำนาจเหนือรัฐบาลท้องถิ่นไปโดยปริยาย พื้นที่ตรงกลาง จึงเป็นพื้นที่ต่อรองระหว่างสองกลุ่ม โดยฝ่ายใดจะมีอำนาจต่อรองมากกว่ากันก็ขึ้นอยู่กับว่าค่า s เข้าใกล้ด้านใดมากกว่ากัน ภายใต้การต่อรองที่เกิดขึ้น ผลได้ที่กองทัพจะได้รับคือ

รูปที่ ๒ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างผลได้ของกองทัพ (แกนตั้ง) กับสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น (แกนนอน) ซึ่งแสดงถึงโครงสร้างการกระจายอำนาจของประเทศด้วย โดยถ้าประเทศมีการรวมศูนย์อำนาจมาก (ด้านซ้ายมือของกราฟ) ผลได้จากการรัฐประหารก็มีแนวโน้มที่จะมากตามไปด้วย ขณะที่ถ้าประเทศมีการกระจายอำนาจมาก (ด้านขวามือของกราฟ) ผลได้จากการรัฐประหารก็จะน้อย

“รูปที่ ๒ ความสัมพันธ์ระหว่างผลได้ของกองทัพกับสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น”

ช่วงเวลาที่ 1 เป็นช่วงการตัดสินใจของกองทัพว่าจะรัฐประหารหรือไม่ ทั้งนี้ก็ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นและผลได้ของกองทัพหากทำการรัฐประหารสำเร็จเปรียบเทียบกับงบประมาณที่ต้องสูญเสียไป ดังสมการ

……….

ดังนั้น โอกาสที่เกิดรัฐประหารภายใต้โครงสร้างของรัฐบาลที่มีการกระจายอำนาจแตกต่างกัน สามารถแบ่งออกได้เป็น 3 ระดับ ได้แก่
1. ภายใต้โครงสร้างแบบรวมศูนย์มากๆ () การรัฐประหารจะเกิดขึ้นเมื่อ
2. ภายใต้โครงสร้างแบบกลางๆ () การรัฐประหารจะเกิดขึ้นเมื่อ
3. ภายใต้โครงสร้างแบบกระจายอำนาจมากๆ () การรัฐประหารจะเกิดขึ้นเมื่อ

กล่าวโดยสรุปก็คือ โอกาสในการเกิดรัฐประหารเมื่อเปรียบเทียบกับการกระจายอำนาจนั้นไม่ได้มีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง โดยกองทัพจะตัดสินใจทำรัฐประหารหรือไม่ขึ้นอยู่กับโอกาสชนะกับผลได้หลังการรัฐประหาร ซึ่งหากรัฐบาลมีการรวมศูนย์อำนาจมาก ผลได้หลังการรัฐประหารจะมาก แต่โอกาสชนะจะน้อย เพราะรัฐบาลกลางมีทรัพยากรมากในการต่อสู้กับกระบวนการรัฐประหาร ขณะที่หากรัฐบาลมีการกระจายอำนาจมาก ผลได้หลังการรัฐประหารก็จะน้อย แต่โอกาสชนะจะมาก เพราะรัฐบาลกลางจะไม่มีทรัพยากรมากพอในการต่อสู้กับกระบวนการรัฐประหาร อย่างไรก็ดี เมื่อรวมผลทั้งสองส่วนเข้าด้วยกันจะพบว่า โครงสร้างของรัฐบาลที่มีการรวมศูนย์อำนาจจะมีแนวโน้มที่จะก่อให้เกิดการรัฐประหารมากกว่าโครงสร้างของรัฐบาลที่มีการกระจายอำนาจ เนื่องจากผลได้ภายหลังการรัฐประหารจูงใจมากกว่า แม้โอกาสจะชนะน้อยลงก็ตาม

อย่างไรก็ดี หากประเทศเปรียบเทียบกรณีสุดขั้ว จะพบว่า การรัฐประหารจะกลับเกิดขึ้นในประเทศที่มีการรวมศูนย์อำนาจสุดขั้วมากกว่าในประเทศที่มีการกระจายอำนาจสุดขั้ว เพราะโอกาสชนะรัฐบาลจะสูงมากและมากพอจนคุ้มกับการก่อรัฐประหารแม้ผลได้จะไม่มากนักก็ตาม

……….

เมื่อนำเอาแนวคิดที่ได้ไปทดสอบกับข้อมูลเชิงประจักษ์ แต่เนื่องจากโอกาสในการรัฐประหารสำเร็จวัดได้จริงค่อนข้างยาก จึงใช้ความยืนยาวของรัฐบาลที่มาจากการรัฐประหารเป็นดัชนีแทนค่าโอกาสในการทำรัฐประหารสำเร็จ ดังแสดงในรูปที่ ๓ พบว่า ความสัมพันธ์ระหว่างอายุของรัฐบาลที่มาจากการรัฐประหาร (แกนตั้ง) กับสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น (แกนนอน) ก็ได้ผลออกมาเป็นลบ สอดคล้องกับที่ทฤษฎีว่าไว้

“รูปที่ ๓ ความสัมพันธ์ระหว่างอายุของรัฐบาลที่มาจากการรัฐประหารกับสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น”

เช่นเดียวกับสมการในตารางที่ ๑ ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น และสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่นกำลังสอง ต่างก็มีนัยสำคัญทางสถิติ และมีเครื่องหมายบวกและลบตามลำดับ ซึ่งหมายความว่าผลกระทบดังกล่าวมีลักษณะแบบโค้งระฆังคว่ำ ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีเช่นกัน

“ตารางที่ ๑ ผลการประมาณค่าความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนของการทำรัฐประหารกับสัดส่วนของงบประมาณระหว่างรัฐบาลกลางกับรัฐบาลท้องถิ่น”

……….

งานศึกษาชิ้นนี้ถือว่าใหม่มากทีเดียวในการเชื่อมโยงประเด็นของการกระจายอำนาจในทางเศรษฐศาสตร์สาธารณะ เข้ากับการทำรัฐประหารในทางเศรษฐศาสตร์การเมือง ซึ่งชี้ให้เห็นว่าหากเราต้องการลดจำนวนการเกิดรัฐประหารในประเทศ รัฐบาลของประเทศนั้นๆ ก็สามารถทำได้โดยกระจายอำนาจให้รัฐบาลท้องถิ่นอย่างเหมาะสมนั่นเอง และบทเรียนที่สำคัญก็คือ ยิ่งรัฐบาลรวมศูนย์อำนาจไว้ที่ตัวเองมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งจูงใจให้เกิดการรัฐประหารมากเท่านั้น

ที่มา: Ruixue Jia and Pinghan Liang (2012) Government Structure and Military Coups, Working Paper, Stockholm School of Economics.

……….

ขอเริ่มจากการทำความเข้าใจคำว่า “แตกต่าง” กับ “แตกแยก” ก่อน คำว่าแตกต่างมักเป็นการเปรียบเทียบระหว่างตัวบุคคล เช่น คนที่หนึ่งแตกต่างจากคนที่สอง ขณะที่คำว่าแตกแยกมักใช้กับพฤติกรรมกลุ่ม เช่น มีการแตกแยกกันภายในกลุ่ม หรือมีการแตกแยกกันระหว่างกลุ่ม ดังนั้น “แตกต่าง” จึงเป็นคำอธิบายในระดับจุลภาค (Micro Aspect) ขณะที่ “แตกแยก” เป็นคำอธิบายระดับมหภาค (Macro Aspect)

Thomas Schelling นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบลปี 2005 ได้นำเสนอแบบจำลองการแบ่งแยก (Segregation Model) ซึ่งในตอนที่เขานำเสนอนั้น เขามุ่งไปที่การทำความเข้าใจสถานการณ์การแบ่งแยกสีผิวในสหรัฐอเมริกา โดยด้วยการหาความสัมพันธ์ระหว่างความแตกต่างของบุคคล(ในระดับจุลภาค)กับความแตกแยกในสังคม(ในระดับมหภาค) แต่คุณูปการของแบบจำลองนี้กลับสามารถประยุกต์กับกรณีอื่นที่เป็นการรวมกันของความแตกต่างในสังคมได้มากกว่าแค่การแบ่งแยกสีผิว เช่น ความคิดทางการเมืองที่แตกต่าง หรือฐานะความเป็นอยู่ที่แตกต่างได้ด้วยเช่นกัน

“Thomas Schelling นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบล” (ที่มาของภาพ)

……….

ในโลกความเป็นจริง เรามองเห็นภาพความขัดแย้งได้เฉพาะภาพของ”ความแตกแยก”ในระดับมหภาค และเราก็มักเชื่อหรือถือเอาว่าสถานการณ์ว่าความแตกแยกในระดับมหภาคดังกล่าวสะท้อนมาจากความขัดแย้งอันเกิดจาก”ความแตกต่าง”ในระดับจุลภาคด้วยความรุนแรงที่เหมือนๆ กัน ทั้งนี้เป็นเพราะเราไม่สามารถวัดความขัดแย้งอันเกิดจากความแตกต่างในระดับจุลภาคได้

บทความจะขอเริ่มอธิบายจากภาพจุลภาคไปสู่มหภาค ซึ่งจะทำให้เข้าใจความสัมพันธ์ตามแนวคิดของ Schelling ได้ง่ายกว่า แล้วจะทำการสรุปจากภาพมหภาคกลับไปสู่จุลภาคอีกครั้งหนึ่ง

เริ่มต้นจากการสมมติว่าในสังคมมีคนอยู่ 2 แบบ ได้แก่ คนสีฟ้า และ คนสีแดง ซึ่งคนทั้งสองแบบมีความคิดที่ไม่ตรงกัน คนทั้งสองแบบจึงมี”ความแตกต่าง” แต่ต้องมาอยู่รวมกันในสังคมเดียวกัน

สมมติว่าเราเป็นคนสีแดงที่มีบ้านอยู่ในชุมชนแห่งหนึ่ง โดยมีเพื่อนบ้านล้อมรอบ 7 คนจาก 8 ทิศ [1 ทิศที่เว้นไว้ เพื่อให้มีพื้นที่ว่างสำหรับย้ายบ้านไปมาได้] หากเพื่อนบ้าน 7 คนเป็นสีแดงเหมือนกับเรา ความขัดแย้งจะไม่เกิดขึ้น เพราะไม่มีใครแตกต่างจากเราเลย ขณะที่หากเพื่อนบ้าน 7 คนใน 8 ทิศ เป็นสีฟ้าทั้งหมด ความขัดแย้งก็จะมากที่สุด เพราะไม่มีใครเหมือนเราเลย (ดูรูปที่ ๑)

“ภาพที่ ๑ ตัวเราและเพื่อนบ้านที่มีความเหมือนและแตกต่างแบบสุดขั้ว”

ในความจริงอาจไม่มีกรณีสุดขั้วดังตัวอย่างข้างต้น แต่จะเป็นกรณีที่มีเพื่อนบ้านคละสีกัน ประเด็นจึงอยู่ที่ว่า คนแต่ละสีจะสามารถอดทนต่อความแตกต่างจากคนสีอื่นได้ในสัดส่วนเท่าไหร่กัน

เริ่มต้นจากการมี “ดุลยภาพเชิงพื้นที่” (Spatial Equilibrium) ตามรูปที่ ๒ นั่นคือ เรา(สีแดง)รับได้กับการอยู่ร่วมกับเพื่อนบ้านที่มีสีแดง(อย่างน้อย)ในสัดส่วน 3 คนใน 7 คน หรือต้องมีความชอบต่อความเหมือนกัน (Similarity Preference) ที่ 3/7 นัยยะก็คือถ้ามีสีแดงด้วยกันสักเกือบครึ่งหนึ่งก็สามารถอยู่ร่วมกันได้แล้ว (แน่นอนว่าในโลกความเป็นจริงความสามารถในการรับความแตกต่างได้ของแต่ละคนไม่เท่ากัน แต่ในที่นี้สมมติว่าทุกคนมีเท่ากันคือ 3/7)

“ภาพที่ ๒ ดุลยภาพเชิงพื้นที่ก่อนการเริ่มแบบจำลอง”

เมื่อเกณฑ์ความชอบต่อความเหมือนกันที่รับได้คือ 3/7 การย้ายบ้านหนีของเราสามารถเกิดได้จาก 2 กรณี หนึ่งคือ เราจะย้ายออก ถ้ามีเพื่อนบ้านสีแดงคนหนึ่งย้ายออก เพราะความเหมือนจะกลายเป็น 2/6 < 3/7 กรณีนี้เรียกว่า Exodus Tip หรือเราก็จะย้ายออกเช่นกัน ถ้ามีเพื่อนบ้านสีฟ้าย้ายเข้า ความเหมือนจะกลายเป็น 3/8 < 3/7 กรณีนี้เรียกว่า Genesis Tip (ดูรูปที่ ๓) ก็คือถ้าเมื่อไรก็ตามที่ความเหมือนต่ำกว่า 3/7 เราจะย้ายออก

“ภาพที่ ๓ ปัจจัยที่ส่งผลให้เกิดการย้ายออกสองรูปแบบ”

……….

กลับมาพิจารณาดุยภาพเชิงพื้นที่ ซึ่งทุกคนจะมีเพื่อนบ้านสีเดียวกันจำนวน 3/7 อยู่ในชุมชนเสมอ และมีอีกชุมชนที่เหมือนกันอยู่ข้างๆ ลองสมมติว่าเกิดมีเพื่อนบ้านสีแดงคนหนึ่งย้ายออกจากชุมชนบนไปยังชุมชนล่างด้วยเหตุผลอะไรก็ตาม เช่น น้ำท่วม เจ้าหนี้ทวง เบื่อรถติด ฯลฯ ผลก็คือในชุมชนล่างจะมีสีแดงเพิ่มขึ้นเป็น 4/8 (> 3/7) ส่งผลให้คนสีฟ้าที่มีความอดทนต่ำที่สุดย้ายออกจากชุมชนล่างไปบน ขณะที่ในชุมชนบนจะมีสีแดงลดลงเหลือ 2/7 (< 3/7) ทำให้คนสีแดงที่มีความอดทนต่ำที่สุดก็จะย้ายออกจากชุมชนบนไปยังล่างเช่นกัน ซึ่งก็จะยิ่งทำให้ชุมชนบนมีสีแดงเพียง 2/8 (< 2/7 << 3/7) และชุมชนล่างมีสีแดงถึง 5/7 (> 4/8 >> 3/7) และก็เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนสุดท้ายสองชุมชนจะกลายเป็นชุมชนสีแดงและชุมชนสีฟ้าทั้งหมด (ดูรูปที่ ๔)

“ภาพที่ ๔ กระบวนการและผลลัพธ์ของ Segregation Model”

สิ่งที่เราเห็นในโลกความจริงคือภาพมหภาค(ภาพสุดท้าย) ซึ่งมีความแตกแยกอย่างสุดขั้ว เพราะคนสีแดงและคนสีฟ้าจะแยกกันอยู่โดยสมบูรณ์ (Absolute Separation) ทั้งๆ ที่พวกเขาชอบความเหมือนไม่ถึงครึ่ง (=3/7) หรือเรียกว่ารับความแตกต่างได้มากกว่าครึ่งด้วยซ้ำไป

……….

กระบวนการใน Segregation Model ของ Schelling นั้นสามารถประยุกต์ให้ยากขึ้นได้ เช่น มีจำนวนคนมากขึ้น พื้นที่ใหญ่ขึ้น ช่องว่างมากขึ้น/ลดลง สัดส่วนของคนสองสีที่แตกต่างออกไป ภาพที่ ๕ เป็นกระบวนการของ Segregation Model ในระดับที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์

“ภาพที่ ๕ กระบวนการและผลลัพธ์ของ Segregation Model ที่ซับซ้อนมากขึ้น”

……….

ข้อสรุปของ Schelling ก็คือ “Micro Incentive ≠ Macro Aggregate” ระดับความแตกแยกในมหภาคไม่เหมือนกับระดับความแตกต่าง(ที่รับได้)ของจุลภาค

ภาพที่ ๖ เป็นการอยู่รวมกันของคนแต่ละผิวสีใน Chicago ที่ดูแตกแยกกันอย่างชัดเจน และอาจถูกทำให้เชื่อว่าสังคมจะรับได้กับความแตกต่างที่ต่ำมากๆ ซึ่ง Schelling ชี้ว่ามันไม่ได้เป็นเช่นนั้น (อย่างน้อยในระยะสั้น แต่ถ้าอยู่รวมกันเองมากเกินไป ความสามารถในการรับความแตกต่างได้จะลดลงเรื่อยๆ)

“ภาพที่ ๖ ความแตกแยกในระดับมหภาคของเมือง Chicago ซึ่งอาจไม่ได้เกิดจากความไม่ยอมรับความแตกต่างมากอย่างที่เห็น”

……….

“แตกต่าง ไม่แตกแยก” เป็นอุดมการณ์ที่ต้องพยายามทำให้ได้ในทุกสังคม แต่ความเป็นจริง สิ่งที่เกิดขึ้นก็คือ “(ดูเหมือน)แตกแยก (ทั้งที่)ไม่แตกต่าง” ทำให้เรามองโลกในแง่ดีได้ว่า คนไทยอาจไม่ได้แตกแยกมากอย่างที่เราเห็นกันในภาพรวมก็ได้ และแน่นอนว่า หากเราส่งเสริมให้ประชาชนสามารถรับความแตกต่างได้มากขึ้นไปอีก เช่น จากที่ต้องมีเพื่อนบ้านสีเดียวกันอย่างน้อย 3/7 กลายเป็น 2/7 หรือ 1/7 ก็ได้ ภาพความแตกแยกก็จะยิ่งน้อยลงกว่าที่เห็นไปอีก และนี่คือสิ่งที่เราทุกคนต้องช่วยกัน ^^

featured image from here

……….

Paul Krugman นักเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศผู้ได้รับรางวัลโนเบลในปี 2008 ได้เคยเขียนบทความชิ้นหนึ่งเอาไว้เมื่อเขาอยู่ในวัยหนุ่ม (ซึ่งบทความนี้ได้รับการตีพิมพ์ลงในวารสารวิชาการเมื่อไม่นานมานี้) เกี่ยวกับ “ทฤษฎีว่าด้วยการค้าระหว่างดวงดาว” (Interstellar Trade) โดยใช้กรอบแนวคิดพื้นฐานคล้ายกันกับทฤษฎีการค้าระหว่างประเทศ แต่ต่างกันที่ระยะทาง และวิธีการขนส่ง

Krugman เริ่มจากการอธิบายภาพรวมของการค้าระหว่างดวงดาวไว้สองประเด็น หนึ่งคือ เวลาที่ใช้ในการเดินทางจะยาวนานมากๆ หากความเร็วที่ใช้น้อยกว่าความเร็วแสง นั่นคือต้องใช้เวลานับร้อยๆ ปี สองคือ การค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้จริง ความเร็วในการเดินทางต้องมากพอ และสามารถเทียบเป็นสัดส่วนกับความเร็วแสงได้ ซึ่งส่วนนี้เป็นหน้าที่ของวิทยาศาสตร์ โดยในด้านเศรษฐศาสตร์จะข้ามความเป็นไปได้หรือไม่เป็นไปได้ในส่วนนี้ไป

เมื่อการขนส่งระหว่างดวงดาวใช้เวลานานมากๆ การตัดสินใจลงทุนสร้างตู้บรรทุกสินค้า (หรือพาหนะขนส่งสินค้า) ก็ต้องเป็นการลงทุนระยะยาวมากๆ ด้วย ทั้งนี้จึงต้องสมมติให้ตลาดฟิวเจอร์ (Future Market) มีประสิทธิภาพมาก และนักลงทุนก็มีความสามารถในการคาดการณ์อย่างสมบูรณ์แบบ (Perfect Forecast)

“ภาพยนตร์เรื่อง Star Trek ที่ถูก Krugman อ้างถึงในบทความเป็นตัวอย่างของการค้าระหว่างดวงดาว” (ที่มาของภาพ)

……….

แบบจำลองสมมติว่ามีดวงดาว 2 ดวงคือ โลก (Earth) กับ ดาว Trantor โดยดวงดาวทั้งสองมีขนาดและแรงเฉื่อย (Inertia) เท่ากัน นั่นหมายถึงเวลา 1 วินาทีของดาวทั้งสองดวงมีค่าเท่าๆ กัน [ลองจินตนาการดูว่าหากดาวสองดวงมีขนาดไม่เท่ากัน ระยะเวลาในการหมุนรอบตัวเองก็ไม่เท่ากัน จึงทำให้เวลาของดวงดาวทั้งสองดวงไม่เท่ากัน] เส้นแนวตั้งสองเส้นในภาพที่ ๑ EE’E” และ TT’T” เป็นเส้นบ่งบอกเวลาของโลก และดาว Trantor ตามลำดับ โดยวัดหน่วยของเวลาเป็นปี ขณะที่ระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสอง(ตามแนวนอน)คือระยะห่างระหว่างดวงดาว หน่วยวัดเป็นปีแสง (Light Year)

ET เป็นเส้น 45 องศาที่บอกถึงระยะเวลาในการเดินทางในอุดมคติของโลกกับ Trantor หรือกล่าวได้ว่าใช้ความเร็วในการเดินทางเท่ากับความเร็วแสง E’T’ เป็นระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจริงเป็นสัดส่วนหนึ่งของความเร็วแสง โดยสมมติให้ความเร็วคงที่ (Uniform Velocity) ขณะที่ E”T” เป็นระยะเวลาที่ใช้ในการเดินทางจริงเป็นสัดส่วนหนึ่งของความเร็วแสง โดยความเร็วใกล้เคียงกับโลกความเป็นจริงคือเร่งความเร็วตอนเริ่ม และลดความเร็วลงตอนหลัง

“ภาพที่ ๑ เส้นเวลาของดวงดาวที่ทำการค้าซึ่งกันและกัน”

ประเด็นหนึ่งที่ต้องตระหนักก็คือ เวลาของคนที่อยู่ในยานพาหนะกับนอกยานพาหนะไม่เท่ากัน เพราะเวลาของคนที่อยู่นอกยาน (บนดวงดาว) จะเดินตามปกติ ขณะที่เวลาของคนที่อยู่ในยานจะเดินเร็วเท่าความเร็วของยาน (เข้าใกล้ความเร็วแสง) ซึ่ง
คือราคาสินค้าของชาวโลกบนโลก, ราคาสินค้าของชาว Trantor บนโลก
คือราคาสินค้าของชาวโลกบนดาว Trantor, ราคาสินค้าของชาว Trantor บนดาว Trantor
คืออัตราดอกเบี้ยบนโลก, อัตราดอกเบี้ยบนดาว Trantor
N คือจำนวนปีที่ใช้ในการเดินทางระหว่างโลกกับดาว Trantor ตามกรอบเวลาบนโลก (นอกยานอวกาศ)

ณ เวลาเริ่มต้น กำหนดให้ สมมติว่าชาวดาว Trantor ตัดสินใจที่จะทำการค้ากับชาวโลก พวกเขาจะมีต้นทุน โดย c คือต้นทุนค่าประกอบยานอวกาศ และ คือปริมาณสินค้าของชาว Trantor ที่ทำการค้า

เมื่อสินค้ามาถึงยังโลก สินค้าจะถูกแลกเปลี่ยนกับสินค้าชาวโลกในปริมาณ และรายได้ของชาวดาว Trantor ที่นำสินค้ามาขายก็คือ

“ภาพจำลองของยานอวกาศในการเดินทางระหว่างดวงดาว” (ที่มาของภาพ)

ประเด็นสำคัญประการหนึ่งที่จะบอกได้ว่าการค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้จริงหรือไม่ก็คือ รายรับของชาวดาว Trantor ที่นำสินค้ามาขายต้องมีมากกว่าต้นทุน กับค่าเสียโอกาสในการขนส่งไปกลับ (=2N ปี) นั่นคือ

แต่เวลาในยานและนอกยานไม่เท่ากัน พ่อค้าชาว Trantor นั้นเดินทางมากับยานด้วย และเวลาบนยานก็เดินเร็วกว่าปกติ นั่นคือ รายรับหักด้วยต้นทุนที่ปรับค่าเสียโอกาสตามเวลาในยานจะกลายเป็น

โดยหากนับเวลาในยานเป็นเสมือนเวลานอกยานแล้วล่ะก็พ่อค้าชาว Trantor จะนำเงินที่มีอยู่ทั้งหมดไปซื้อพันธบัตรที่มีขายบนดาว Trantor แทนที่จะส่งสินค้ามาขายโลก เพราะอัตราผลตอบแทนจากการซื้อพันธบัตรคือ จะสูงกว่าอัตราค่าเสียโอกาสจากการขนส่งสินค้ามาขาย และก็จะไม่มีการค้าระหว่างดวงดาวเกิดขึ้นเลย

First Fundamental Theorem of Interstellar Trade: เมื่อมีการค้าเกิดขึ้นระหว่างดวงดาวสองดวงที่มีความเฉื่อยเท่าๆ กัน ต้นทุนดอกเบี้ย(ค่าเสียโอกาสในการขนส่งสินค้า)ของทั้งสองดวงดาวต้องคิดตามเวลาบนพื้นดาว ไม่ใช่เวลาบนยานอวกาศ

อย่างไรก็ตาม หากสมมติว่าค่าขนส่งไม่มีค่าใช้จ่ายอื่นใดนอกจากค่าเสียโอกาสของระยะเวลาในการส่ง และสมมติให้อุตสาหกรรมการขนส่งระหว่างดวงดาวมีการแข่งขันกันสูง ซึ่งผู้ขนส่งได้เพียงกำไรปกติเท่านั้น สมการด้านบนจะลดรูปเหลือเพียง

……….

ต่อมาอาจมีข้อสงสัยเกิดขึ้นว่า แล้วอัตราดอกเบี้ยของสองดวงดาวจะเท่ากันหรือไม่ ภายใต้ข้อสมมติที่ว่าการติดต่อสื่อสารไม่ใช่เรื่องง่าย จึงไม่น่าจะมีการ Arbitrage เกิดขึ้น [แน่นอนว่าหากการติดต่อสื่อสารเป็นเรื่องง่าย การ Arbitrage ก็จะเกิดขึ้น และทำให้อัตราดอกเบี้ยเท่ากันอยู่แล้ว]

ลองพิจารณากระบวนการของการขายสินค้าจะพบว่า ๑) พ่อค้าชาว Trantor ขายสินค้าให้กับโลก ๒) พวกเขานำเงินที่ขายได้ซื้อหุ้นกู้บนโลกเอาไว้เป็นเวลา K ปี(ในช่วงจัดหาสินค้าส่งกลับ เพื่อไม่ให้เกิดค่าเสียโอกาสของเงิน) ๓) พวกเขาซื้อสินค้าส่งกลับไปขายที่ดาว Trantor ซึ่งการค้าระหว่างดวงดาวจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อรายรับจากการค้าอย่างน้อยต้องเท่ากับผลตอบแทนของการลงทุนพันธบัตรในประเทศของตัวเองด้วยระยะเวลาที่เท่ากัน (2N+K ปี) นั่นคือ

จากสมการด้านบนจะได้ว่า

Second Fundamental Theorem of Interstellar Trade: ถ้าชาวต่างดาวสามารถถือสินทรัพย์ของอีกดาวหนึ่งได้ การแข่งขันจะทำให้อัตราดอกเบี้ยของดวงดาวทั้งสองดวงเท่ากัน (แม้จะไม่มีการ Arbitrage ก็ตาม)

……….

กล่าวโดยสรุปก็คือ ในทางเศรษฐศาสตร์แล้ว การค้าระหว่างดวงดาวสามารถเกิดขึ้นได้ เมื่ออัตราดอกเบี้ยของตลาดการเงินคิดตามเวลาบนดวงดาว ไม่ใช่เวลาที่อยู่ในยานอวกาศ และจำเป็นต้องอนุญาตให้ชาวต่างดาวสามารถถือสินทรัพย์ข้ามดวงดาวได้ เพื่อเป็นการรับประกันว่าอัตราดอกเบี้ยของดวงดาวที่ทำการค้าจะเท่ากัน เพราะหากไม่เท่ากันแล้ว ผู้ประกอบการในดวงดาวที่มีอัตราดอกเบี้ยสูงกว่าอาจเลือกไม่ทำการค้า เพราะได้ผลตอบแทนไม่คุ้มกับการลงทุนในตลาดการเงิน

แม้ว่าเรื่องนี้จะดูไกลตัวมากๆ แต่แนวคิดที่นำเอากรอบที่มีอยู่มาลองอธิบายเรื่องแปลกๆ ใหม่ๆ ก็น่าจะเป็นแรงจูงใจให้เพื่อนๆ หลายคนลองนึกถึงหัวข้อวิจัยที่ดูแปลกใหม่มาตอบคำถามด้วยวิธีคิดเดิมๆ ที่เป็นอยู่กันนะครับ ^^

ที่มา: Krugman, Paul R., The Theory of Interstellar Trade. Economic Inquiry, Vol. 48, No. 4, pp. 1119-1123, October 2010.

featured image from here

……….

บ่อยครั้งที่เราไปดูการแสดงต่างๆ เรามักจะเห็นว่ามีเซเลบริตี้ (Celebrity) ไม่ว่าเป็นดารา คนมีชื่อเสียง หรือไฮโซไฮซ้อนั่งกันอยู่แถวหน้าสุดของการแสดง พูดง่ายๆ ก็คือนั่งให้เราเห็นและต้องการให้เราเห็นด้วย ทั้งนี้ก็เพราะผู้จัดต้องการให้มีผู้ชมลุกขึ้นปรบมือเป็นจำนวนมาก หรือไม่ก็ต้องการให้เสียงปรบมือดังกึกก้องไปทั่วโรงละครนั่นเอง

ลองมาดูว่ามันเกี่ยวข้องกันอย่างไร ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจก่อนว่า เมื่อการแสดงจบ ผู้จัดย่อมต้องการให้ผู้ชมได้รับความทรงจำดีดีกลับไปด้วย ดังนั้น สิ่งสุดท้ายที่จะทิ้งท้ายก่อนจบการแสดงจึงสำคัญมาก และนั่นคือ “เสียงปรบมือ” เพราะมันเป็นรูปแบบหนึ่งของการส่งสัญญาณ (Signalling) ว่าการแสดงนี้เป็นที่ประทับใจผู้ชมส่วนใหญ่ และยังเป็นการย้ำให้เกิดความทรงจำของผู้ปรบมือเองด้วย อย่างน้อย ลองนึกดูว่า เมื่อการแสดงจบลง มีเสียงปรบมือดังๆ ก็ย่อมดีกว่ามีเสียงปรบมือไม่ดังเป็นแน่

“การลุกขึ้นยืนปรบมือหลังการแสดงจบลง” (ที่มาของภาพ)

……….

แล้วจะทำอย่างไรให้มีผู้ชมลุกขึ้นปรบมือเป็นจำนวนมากหรือมีเสียงปรบมือดังๆ Miller and Page (2004) ได้ทำการศึกษาเรื่องนี้ไว้ในชื่อว่า “แบบจำลองการลุกขึ้นปรบมือ” (Standing Ovations Model) โดยแบบจำลองเริ่มจากข้อสมมติ ๔ ข้อ ได้แก่

๑. การแสดงมีคุณภาพ Q
๒. ผู้ชมแต่ละคนไม่สามารถประเมินคุณภาพที่ถูกต้องได้อย่างแม่นยำ พวกเขาจึงรับรู้เพียงสัญญาณ (S) ว่าการแสดงนั้นดีหรือไม่ โดยสัญญาณก็คือคุณภาพที่มาพร้อมกับความคลาดเคลื่อนจากการประเมิน (e) หรือ S = Q + e
๓. กฎข้อแรก ผู้ชมจะยืนขึ้นปรบมือ หากสิ่งที่เขารับรู้ได้ถึงคุณภาพดีกว่าที่มาตรฐานในใจที่เขาคิดไว้ (Threshold: T) นั่นคือ ผู้ชมจะยืนขึ้นปรบมือ ถ้า S > T และไม่สนใจว่าผู้อื่นคิดอย่างไร
๔. กฎข้อต่อมา เนื่องจากเวลาในการคิดหรือประเมินคุณภาพจำกัดมากๆ [ลองจินตนาการดูว่าเวลาที่การแสดงจบ เรามีเวลาแค่เสี้ยววินาทีในการตัดสินใจว่าจะลุกขึ้นปรบมือหรือไม่] การลุกขึ้นปรบมือจึงไม่ได้ถูกตัดสินใจอย่างอิสระ แต่ขึ้นอยู่กับจำนวนผู้ปรบมือคนอื่นๆ ในโรงละครด้วย (Peer Effect) นั่นคือ ผู้ชมจะลุกขึ้นปรบมือ หากผู้ชมคนอื่นๆ ลุกขึ้นปรบมือมากกว่าสัดส่วน X% ของจำนวนผู้ชมในโรงละคร โดยค่า X เป็นมาตรฐานในใจของผู้ชมแต่ละคน

ผลของแบบจำลองสามารถสรุปได้ว่า จำนวนผู้ชมจะยืนขึ้นปรบมือมากขึ้น เมื่อ

๑. การแสดงมีคุณภาพสูง (High Q) เพราะ S (= Q↑↑ + e) >> T
๒. มาตรฐานการตัดสินคุณภาพของผู้ชมต่ำ (Low T) เพราะ S (=Q + e) >> T↓↓
๓. มาตรฐานการยืนปรบมือเมื่อคนอื่นยืนปรบมือต่ำ (Low X) นั่นคือ ผู้ชมคนยืนปรบมือไม่ต้องมาก ผู้ชมคนนั้นๆ ก็ยืนปรบมือตามแล้ว
๔. ค่าความคลาดเคลื่อนสูง (High e)

กรณีของค่าความคลาดเคลื่อนสูงสามารถอธิบายได้ด้วยตัวอย่างต่อไปนี้ สมมติว่ามีผู้ชม 100 คนในโรงละคร พวกเขามีมาตรฐานในใจอยู่ที่ 60 ขณะที่คุณภาพของการแสดงอยู่ที่ 50 ผู้ชมจะยืนขึ้นปรบมือ ถ้า Q + e > T ถ้า e มีค่าต่ำ เช่น e = 15 คนที่จะยืนขึ้นคือคนที่อยู่ในช่วง 60-65 แต่ถ้า e = 50 คนที่จะยืนขึ้นคือคนที่อยู่ในช่วง 60-100 ภาพที่ ๑ อธิบายผลของความคลาดเคลื่อนที่มีต่อจำนวนผู้ชมที่ยืนขึ้นปรบมือ

“ภาพที่ ๑ ผลของความคลาดเคลื่อนที่มีต่อจำนวนผู้ยืนปรบมือ”

แล้วความคลาดเคลื่อนจะสูงหรือต่ำขึ้นอยู่กับอะไร หนึ่งคือ ยิ่งผู้ชมมีความเชี่ยวชาญในการดูการแสดงต่ำเท่าไหร่ (Audience) ความคลาดเคลื่อนก็จะยิ่งสูง และสองคือ ยิ่งการแสดงมีหลากหลายมิติเท่าไหร่ (Multidimension) ความคลาดเคลื่อนก็จะยิ่งสูง ซึ่งจะทำให้จำนวนคนยืนขึ้นปรบมือสูงขึ้น ดังนั้น ผู้จัดการแสดงต้องทำให้การแสดงมีหลายมิติเข้าไว้

……….

ลึกลงไปกว่านั้น หากเรานึกถึงที่นั่งของโรงละคร จะมีลักษณะเป็นดังภาพที่ ๒ และสมมติว่าเรานั่งอยู่ในตำแหน่งสีแดง เราจะพบว่า เราไม่ได้มองเห็น (Observe) การลุกขึ้นปรบมือของผู้ชมคนอื่นๆ ทั้งโรงละคร แต่มองเห็นเป็นรูปกรวยเฉพาะคนที่อยู่หน้าเราเท่านั้น

“ภาพที่ ๒ ผู้ชมไม่ได้มองเห็นผู้ชมคนอื่นทั่วทั้งโรงละคร พวกเขาเห็นแค่ที่อยุูในสายตา”

คนที่นั่งอยู่แถวหน้าสุดจึงมีบทบาทมาก เพราะเมื่อเขาลุกขึ้นปรบมือ เขาจะเป็นสัดส่วนที่สูง (High X) ของจำนวนผู้ชมที่ลุกขึ้นปรบมือในสายตาของผู้ชมในแถวที่สอง ผู้ชมในแถวที่สองก็จะลุกขึ้นปรบมือตาม และกลายเป็นสัดส่วนสำคัญของผู้ชมในกลุ่มที่สามต่อๆ ไปเรื่อยๆ จนผู้ชมเกือบทั้งโรงละครลุกขึ้นปรบมือจากแถวหน้าสุดไปยังแถวหลัง

นอกจากนี้ การมาชมการแสดงเป็นคู่ก็เช่นเดียวกัน เพราะเมื่อการแสดงจบ หากคู่ที่มากับเราลุกขึ้นปรบมือ เราเองก็คงต้องลุกขึ้นปรบมือด้วยเช่นกัน [ไม่มีทางเลือก] อีกทั้งหากเราไม่รู้ว่าคู่ของเราจะลุกหรือไม่ การลุกขึ้นปรบมือของเราก็ยังน่าจะดีกว่าการไม่ลุกขึ้นปรบมือเช่นกัน การมาเป็นคู่จึงมีโอกาสที่จะได้เสียงปรบมือมากกว่าด้วย

……….

กล่าวโดยสรุปก็คือ เมื่อการแสดงจบลง หากผู้จัดต้องการได้รับเสียงปรบมือดังๆ นอกจากพวกเขาจะผลิตการแสดงที่มีคุณภาพดีแล้ว พวกเขายังสามารถทำได้โดยจัดการแสดงให้มีหลายมิติเข้าไว้ จ้างเซเลบริตี้มานั่งแถวหน้าสุดเพื่อทำหน้าที่ลุกขึ้นปรบมือ และประชาสัมพันธ์ให้มาชมการแสดงกันเป็นคู่

เลยพาลไปนึกถึงว่าแบบจำลองนี้จะใช้กับการสัมมนาวิชาการได้ไหม แต่เท่าที่ทราบ ผู้ฟังส่วนใหญ่มักจะปรบมือเพราะดีใจที่จบแล้ว มากกว่าประทับใจแฮะ สงสัยต้องปรับแบบจำลองกันต่อไป ^^

ที่มา: Page, Scott E. “The Standing Ovation Problem.” By John H. Miller. Print. (บทสรุปอ่านได้ที่นี่).

featured image from here

……….

การศึกษาเป็นช่องทางในการสะสมทุนมนุษย์ เพราะความรู้จากการศึกษาส่งผลต่อผลิตภาพของตัวผู้ได้รับการศึกษาในเกือบทุกด้าน หากพิจารณาระดับการศึกษาคร่าวๆ ก็จะสามารถแบ่งออกได้เป็นสองระดับคือ ก่อนอุดมศึกษา และอุดมศึกษา โดยมีการสอบวัดความรู้ฯ เป็นปราการแบ่งแยกสองระดับที่ว่า

เมื่อเป็นเช่นนั้น หนทางหนึ่งที่นักเรียนก่อนอุดมศึกษาส่วนใหญ่กระทำก็คือ เรียนกวดวิชาเพิ่มเติมนอกเหนือจากการเรียนในชั้นเรียนปกติ ดุสิตโพลล์ (2547) ชี้ว่า การเรียนพิเศษเป็นการช่วยทบทวนความรู้และสรุปเนื้อหาให้เข้าใจได้มากขึ้น สอดคล้องกับงานของไพฑูรย์ สินลารัตน์ (2545) ที่ให้รายละเอียดด้วยว่า นักเรียนหนึ่งคนจะเรียนกวดวิชาเฉลี่ยสองวิชา ค่าใช้จ่ายวิชาละประมาณ 1,600 บาท แต่ละปีมีนักเรียนเรียนกวดวิชาประมาณ 3.3 แสนคน หรือประมาณร้อยละ 30 ของจำนวนนักเรียนมัธยมปลายทั้งหมด นั่นคือธุรกิจโรงเรียนกวดวิชาจะมีเงินหมุนเวียนประมาณภาคเรียนละ 1,000 ล้านบาท อีกทั้งแนวโน้มของนักเรียนที่เรียนกวดวิชายังเพิ่มสูงขึ้นอย่างต่อเนื่องตามภาพที่ ๑

“ภาพที่ ๑ จำนวนและร้อยละของผู้สมัครสอบวัดระดับความรู้ที่เรียนกวดวิชา”

อย่างไรก็ดี ไม่ใช่ประเทศไทยเพียงประเทศเดียวที่มีนักเรียนมัธยมปลายเข้าเรียนกวดวิชาเป็นจำนวนมาก ประเทศอื่นๆ โดยเฉพาะแถบบ้านเราก็มีนักเรียนกวดวิชาจำนวนมากเช่นกัน ดังตารางที่ ๑

“ตารางที่ ๑ ขนาดของการเรียนกวดวิชาในประเทศต่างๆ”

……….

มนชยา และ ศิวพงศ์ (2548) จึงตั้งคำถามต่อเม็ดเงินของระบบเศรษฐกิจจำนวนมหาศาลนี้ว่า แท้จริงแล้วการกวดวิชาส่งผลต่อการเติบโตทางเศรษฐกิจหรือไม่ เพราะในด้านหนึ่ง คุณภาพแรงงานและทุนมนุษย์เป็นปัจจัยที่ก่อให้เกิดการเติบโตทางเศรษฐกิจ ซึ่งมาจากการศึกษา และการศึกษาในระดับอุดมศึกษาก็ย่อมดีกว่าการศึกษาในระดับก่อนอุดมศึกษา แต่ในอีกด้านหนึ่ง การศึกษาก็มีต้นทุน ทั้งต้นทุนค่าจัดการศึกษา ค่าใช้จ่ายในการศึกษา และค่าเสียโอกาสในการทำงาน ขณะที่การกวดวิชา แม้จะช่วยเพิ่มโอกาสในการเข้าเรียนต่อระดับอุดมศึกษา แต่ก็เป็นค่าใช้จ่ายมหาศาลของสังคมเช่นกัน

การศึกษาอาศัยแบบจำลองรุ่นอายุเหลื่อมกันสองช่วงเวลา (Two-Period Overlapping Generation Model) ในการวิเคราะห์ โดยช่วงแรก (t=1) คือวัยเรียน และช่วงหลัง (t=2) คือวัยทำงาน คนที่เกิดมาจะเริ่มต้นจากวัยเรียนในช่วงแรก และเข้าสู่วัยทำงานในช่วงถัดไป จากนั้นจะตายตอนสิ้นสุดวัยทำงาน นอกจากนี้ ความสามารถของคนในระบบเศรษฐกิจมีตั้งแต่ต่ำสุด (j=0) ไปจนถึงสูงสุด (j=1) และกระจายแบบสม่ำเสมอ (Uniformly Distributed)

ในวัยเรียน นักเรียนทุกคนจะได้รับการศึกษาภาคบังคับอย่างเท่าเทียม ดังนั้น ทุกคนจะมีเวลาเหลือจากการเรียนเท่าๆ กัน พวกเขาสามารถเลือกเอาเวลาที่เหลือไปใช้ได้สองทาง หนึ่งคือเอาชั่วโมงไปเรียนกวดวิชา (v) โดยค่ากวดวิชาคิดตามเวลาที่ใช้ (T) (จ่ายค่ากวดวิชารวม = Tv) และสองคือเอาชั่วโมงไปทำงาน (1-v) ได้ค่าจ้างแรงงานระดับมัธยมศึกษา (W) (ได้ค่าจ้างรวม = (1-v)W) ซึ่งพวกเขาอาจจะใช้ทั้งหมดไปกับอย่างใดอย่างหนึ่งหรือผสมผสานทั้งสองอย่างก็ได้

เนื่องจากความสามารถของคนมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ การกวดวิชาจะเข้ามามีบทบาททำให้ความสามารถของคนที่ไปกวดวิชาเพิ่มขึ้นได้ ดังสมการ

เมื่อ คือความสามารถหลังการกวดวิชา คือระดับเฉลี่ยเริ่มต้นของประชากร และมีการกระจายของคนที่ j=0 ถึง j=1 อยู่ระหว่าง

ดังนั้น บุคคลที่ความสามารถเริ่มต้นต่ำกว่าเกณฑ์ก็สามารถเรียนกวดวิชาเพื่อเพิ่มความสามารถของตนให้ถึงเกณฑ์ได้ด้วยการเรียนกวดวิชาเป็นเวลาเท่ากับ

อย่างไรก็ดี ตามหลักการทางเศรษฐศาสตร์แล้ว คนที่มีความสามารถ j=1 จะไม่เรียนกวดวิชา เนื่องจากสอบเข้าเรียนระดับอุดมศึกษาได้อย่างแน่นอน ขณะที่คนที่มีความสามารถ j=0 ก็จะไม่เรียนกวดวิชาเช่นกัน เพราะไม่สามารถสอบเข้าเรียนระดับอุดมศึกษาได้อย่างแน่นอน ดังนั้น นักเรียนจะเลือกเรียนกวดวิชาตราบเท่าที่ความพึงพอใจจากการได้เข้าเรียนระดับอุดมศึกษาภายหลังกวดวิชาเท่ากับความพึงพอใจจากการทำงานโดยไม่เรียนต่อ

“ห้องเรียนกวดวิชา” (ที่มาของภาพ)

……….

ผลได้ของระบบเศรษฐกิจของการเรียนกวดวิชาที่ทำให้นักเรียนสามารถเรียนต่อในระดับอุดมศึกษามากขึ้นจะถูกส่งผ่านมาทางสมการการผลิตแบบ Cobb-Douglas ที่พิจารณาร่วมกับทุนมนุษย์

โดยสมมติให้ระบบเศรษฐกิจมีสินค้าชนิดเดียว (Y_t) ที่ผลิตจากปัจจัยการผลิตสามประเภท ได้แก่ ทุนทางกายภาพ (K_t) ทุนมนุษย์ (H_t) และแรงงานอันประกอบด้วยแรงงานที่ไม่จบอุดมศึกษา (l_t^N) และแรงงานที่จบอุดมศึกษา (l_t^G) ซึ่งแรงงานที่ไม่จบอุดมศึกษาก็สามารถได้รับประโยชน์จากทุนมนุษย์ของแรงงานที่จบอุดมศึกษาบางส่วน ()

อัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจสามารถพิจารณาได้จากการเปลี่ยนแปลงค่าทุนนุษย์ โดยสมมติว่าทุนมนุษย์ไม่มีการเสื่อมค่า จะได้ว่า

จัดรูปใหม่ได้ว่า

โดย คืออัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจ คือบัณฑิตคนที่ตัดสินใจเรียนกวดวิชา คือดัชนีชี้วัดความคับคั่ง (Congestion) เพราะการมีบัณฑิตมากเกินไปอาจไม่เป็นผลดีกับระบบเศรษฐกิจ และ คือผลรวมความสามารถของบัณฑิตที่มีในเวลา t ซึ่งเป็นคนรุ่นอายุ t-1 ตั้งแต่คนที่ ถึง 1

……….

สุดท้ายนำเอาแบบจำลองที่ได้มาทำ Calibration ได้สัดส่วนรายได้ของแรงงานต่อผลผลิตเท่ากับ 0.56 สัดส่วนผู้เข้าศึกษาต่อระดับมหาวิทยาลัย 55.3 และค่าอัตราการเติบโตร้อยละ 5.1

นั่นหมายความว่า การกวดวิชาสามารถเพิ่มอัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจให้สูงขึ้นได้ และสาเหตุที่การเติบโตเพิ่มสูงขึ้นไม่มากนักก็เพราะคนที่เลือกเรียนกวดวิชามักจะเป็นคนที่มีความสามารถค่อนข้างสูงและมีโอกาสได้เรียนต่อระดับอุดมศึกษาอยู่แล้ว ขณะที่คนที่ไม่มีโอกาสได้เรียนต่อก็จะเลือกไม่เรียนกวดวิชาตั้งแต่ต้น

“เส้นทางชีวิตของคนในแบบจำลอง”

นอกจากนี้ แบบจำลองยังทำให้เราตระหนักในอีกสามประเด็น ได้แก่

– การเพิ่มจำนวนบัณฑิตให้มากขึ้นจากการลดเกณฑ์ขั้นต่ำ () ในการรับบุคคลเข้าศึกษาต่อของมหาวิทยาลัย (ทั้งโดยตรงและโดยอ้อม) จะทำให้เกืดความคับคั่งของแรงงานบัณฑิตที่มีประสิทธิภาพต่ำ อันจะส่งผลให้อัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจไม่สูงอย่างที่ควรจะเป็นจนอาจไม่คุ้มกับค่าใช้จ่ายของสังคมในการกวดวิชา

– หากไม่สามารถเพิ่มคุณภาพของการศึกษาภาคบังคับได้ การกวดวิชาก็ยังเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียน และอย่างน้อยมันก็ก่อให้เกิดผลบวกต่อการเติบโตทางเศรษฐกิจ

– การให้น้ำหนักกับเกรดเฉลี่ยในการคัดเลือกเข้าเรียนระดับอุดมศึกษา ไม่สามารถลดปริมาณการกวดวิชาได้ ตราบใดที่ความต้องการเรียนต่อในระดับอุดมศึกษายังมีมากกว่าจำนวนที่นั่งอยู่

……….

โดยสรุปแล้ว การกวดวิชาสามารถทำให้เศรษฐกิจเติบโตขึ้นประมาณร้อยละ 5 ต่อปี เพียงแต่เงื่อนไขสำคัญที่จะทำให้การกวดวิชาก่อให้การเติบโตก็คือ ต้องมีการขยายจำนวนการรับบุคคลเข้าศึกษาต่อระดับอุดมศึกษา แต่มาตรฐานการรับบุคลเข้าศึกษาต่อต้องไม่ลดลง เพราะนั่นจะเป็นการประกันว่า การกวดวิชาจะทำให้เกิดการเพิ่มความสามารถของบุคคลก่อนเข้าศึกษาต่อ เมื่อเป็นเช่นนี้แล้วจะเห็นว่าปัญหาสำคัญของการใช้จ่ายมหาศาลในการเรียนกวดวิชาของประเทศไทย อาจจะแก้ไขได้ในระดับหนึ่งหากการรับเด็กเข้าเรียนมหาวิทยาลัยไม่ได้ดูเหมือนว่าลดมาตรฐานลงอย่างที่เป็นอยู่

ที่มา: มนชยา อุรุยศ และ ศิวพงศ์ ธีรอําพน (2548) “การกวดวิชากับความเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ”, การประชุมวิชาการระดับชาติของนักเศรษฐศาสตร์ ครั้งที่ 1 คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์, 28 ตุลาคม 2548.

featured image from here

……….

เมื่อปี 1902 Francis Galton ตั้งคำถามว่า “หากเรามีเงินรางวัลอยู่จำนวนหนึ่ง เอาเป็นว่า 100 ปอนด์ สำหรับให้รางวัลที่ 1 และที่ 2 โดยเงินก้อนที่ใหญ่กว่าให้คนที่ได้ที่หนึ่ง และก้อนเล็กกว่าให้คนที่ได้ที่สอง แล้วเราควรจะตั้งเงินรางวัลของที่หนึ่งและที่สองเป็นเท่าไหร่ดี? มันควรจะอยู่ที่สัดส่วนเท่าไหร่กัน?”

สิ่งที่ Galton แนะนำเอาไว้ในบทความของเขาคือควรแบ่งออกเป็นสัดส่วน 3 ต่อ 1 แต่เขาก็ไม่ได้แสดงวิธีคิดออกมาว่าทำไมเขาถึงแบ่งเช่นนั้น

ทำไมปัญหานี้ถึงเป็นเรื่องที่เราควรสนใจ ทั้งนี้ก็เพราะการแบ่งเงินรางวัลนั้น แท้จริงมันมีความได้อย่างเสียอย่าง (Trade-offs) ซ่อนอยู่ ลองนึกถึงกรณีสุดขั้วดูว่า หากเราจัดสรรเงินรางวัลให้ที่หนึ่งทั้งหมด ย่อมทำให้คนที่มีความสามารถสูงมีความพยายามเพิ่มขึ้นเพื่อให้ได้รางวัล แต่คนที่มีความสามารถกลางๆ จะไม่มีแรงจูงใจในการแข่งขันเลย (เพราะความหวังน้อยมากๆ) ขณะที่หากเราจัดสรรเงินรางวัลให้ที่หนึ่งลดลง แล้วเอาไปให้ที่สองแทน การจัดสรรเช่นนี้ย่อมลดแรงจูงใจของคนที่มีความสามารถสูงลง แต่จะไปเพิ่มความหวังและแรงจูงใจให้กับคนที่มีความสามารถกลางๆ แทน

หากผู้จัดการแข่งขันต้องการให้การแข่งขันมีความเข้มข้นที่สุดย่อมต้องจัดสรรเงินรางวัลจนกว่าผลรวมของความตั้งใจในการแข่งขันของผู้เข้าแข่งขันทุกรายสูงที่สุด

……….

Moldovanu and Sela (2001) สร้างแบบจำลองในการวิเคราะห์การจัดสรรเริ่มจาก

– การแข่งขันมีการให้รางวัลจำนวน รางวัล โดยมูลค่าของรางวัล () ลดหลั่นกันไปตามลำดับ และ ผลรวมของรางวัล

– ผู้เข้าแข่งขันมี คน ประกอบด้วย

– ผู้เข้าแข่งขันคนที่ จะแสดงความสามารถในการแข่งขัน โดยเขาจะมีต้นทุนการซ้อมเพื่อที่จะแสดงความสามารถในการแข่งขัน อยู่ที่ เมื่อ และ [อย่าลืมว่า ที่ต่ำกว่าหมายถึงความสามารถที่สูงกว่า]

– ผู้แข่งขันที่แสดงความสามารถได้ดีที่สุดจะได้รางวัลที่ 1 และรองลงมาจะได้รางวัลที่ 2 นั่นหมายความว่า ผลได้ของผู้แข่งขันที่ได้รางวัลคือ และผู้ที่ไม่ได้รางวัลคือ

– แต่ละคนจะแสดงความสามารถในการแข่งขันให้ดีที่สุดตราบเท่าที่ทำให้ผลได้ของการได้รับรางวัลสูงที่สุดด้วย โดยความสามารถในการแข่งขันของผู้เข้าแข่งขันทุกคนคิดเป็น และผู้จัดการแข่งขันที่ทำหน้าที่จัดสรรเงินรางวัลด้วยนั้น ย่อมต้องการให้การแข่งขันออกมาสนุกที่สุด ซึ่งเท่ากับว่าเขาต้อง maximize

สำหรับการพิจารณาว่าควรจะจัดสรรเงินรางวัลอย่างไร จะแยกออกเป็นสองกรณีตามลักษณะต้นทุนของผุู้เข้าแข่งขัน (Cost Function)

……….

กรณีที่หนึ่ง ต้นทุนการซ้อมเป็นเส้นตรง (Linear Cost Functions)

กำหนดให้

– ต้นทุนของผุ้เข้าแข่งขันเป็นเส้นตรง ซึ่งอาจตีความได้ว่า ความสามารถในการแข่งขันเป็นสัดส่วนเดียวกันกับความพยายามในการฝึกซ้อม เช่น

– มีจำนวนผู้แข่งขัน คน และมีจำนวนรางวัล 2 รางวัล

ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนจะแสวงหาผลได้สูงที่สุด (Maximize V_i) ภายใต้ต้นทุนของตนเอง () ซึ่งสุดท้ายแล้ว ผู้เข้าแข่งขันคนที่ i จะแสดงความสามารถในการแข่งขันออกมาที่

เมื่อ
และ

[เนื่องจากในบทความมีการพิสูจน์ที่มาของสมการแล้ว ผู้ที่สนใจในรายละเอียดสามารถดูได้จากหน้า 25-28 ของบทความ]

“(ที่มาของภาพ)”

สำหรับผู้ออกแบบการแข่งขันที่ต้องการให้ผู้เข้าแข่งขันแสดงความสามารถมากที่สุดนั้น เนื่องจากรางวัลที่สองต้องน้อยกว่ารางวัลที่หนึ่ง ดังนั้น , และ

จากสมการด้านบนจะได้ว่า ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนจะแสดงความสามารถที่

เมื่อต้องการให้ผู้เข้าแข่งขันแสดงความสามารถมากที่สุดจากผู้เข้าแข่งขัน k คน ผู้ออกแบบการแข่งขันต้อง

ข้อสรุปที่ได้จากแบบจำลองข้างต้นก็คือ ถ้าค่าอินทีเกรตออกมาเป็นบวก () สัดส่วนเงินรางวัลที่จะถูกแบ่ง () จะเท่ากับ หมายความว่า การกระจายของเงินรางวัลจะช่วยเพิ่มแรงจูงใจให้คนที่มีความสามารถกลางๆ มากกว่าแรงจูงใจที่ลดลงของคนที่มีความสามารถสูง เงินรางวัลควรจะถูกแบ่งออกเป็นสองรางวัลเท่าๆ กัน

ในทางตรงกันข้าม ถ้าค่าอินทีเกรตออกมาเป็นลบ () สัดส่วนเงินรางวัลที่จะถูกแบ่ง () จะเท่ากับ 0 หมายความว่า การกระจายของเงินรางวัลจะช่วยลดแรงจูงใจให้คนที่มีความสามารถสูงมากกว่าเพิ่มแรงจูงใจให้คนที่มีความสามารถกลางๆ เงินรางวัลควรจะให้เพียงรางวัลเดียว คือที่หนึ่งได้ไปทั้งหมด

เมื่อนำเอาฟังก์ชันที่มีคุณสมบัติตามที่แบบจำลองว่ามามาจำลองด้วยกราฟ แสดงได้ตามรูป แกนตั้งคือแรงจูงใจ แกนนอนคือการกระจายตัวของความสามารถผู้เข้าแข่งขัน [m,1] ซึ่งเห็นได้ว่า หากเงินรางวัลถูกจัดสรรให้อันดับหนึ่งทั้งหมด แรงจูงใจของคนที่มีความสามารถสูง (เส้นหนา) จะสูง และจะค่อยๆ ลดลงหากมีการจัดสรรเงินรางวัลกระจายออกไป ขณะเดียวกัน การกระจายดังกล่าวจะส่งผลให้แรงจูงใจของคนที่มีความสามารถกลางๆ (เส้นบาง) จะสูงขึ้นแทนที่

……….

กรณีที่สอง ต้นทุนเป็นเส้นโค้ง (Concave and Convex Cost Functions)

กำหนดให้

– ต้นทุนการซ้อมเป็นเส้นโค้งกับความสามารถในการแข่งขัน ในกรณีนี้เป็นโค้งหงาย นั่นคือ ถ้า

– มีจำนวนผู้แข่งขัน คน และมีจำนวนรางวัล 2 รางวัล

ในกรณีนี้ เมื่อผู้ออกแบบการแข่งขันที่ต้องการให้ผู้เข้าแข่งขันแสดงความสามารถมากที่สุดจากผู้เข้าแข่งขัน k คน ผู้ออกแบบการแข่งขันต้อง

ความแตกต่างระหว่างกรณีที่ต้นทุนเป็นเส้นตรงและเป็นเส้นโค้งก็คือ ค่า g ซึ่งจะเข้าไปมีบทบาทต่อส่วนต่างระหว่างคนที่ความสามารถสูงกับกลางๆ เช่น หากต้นทุนเป็นโค้งหงาย (Convex) หมายความว่า หากต้องการเก่งขึ้นในช่วงหลังๆ จะต้องใช้ความพยายามที่สูงขึ้นมาก หรือหากใช้ความพยายามเท่ากัน คนที่มีความสามารถกลางๆ จะเก่งขึ้นเร็วกว่าคนที่มีความสามารถสูงๆ ซึ่งเท่ากับว่าส่วนต่างของความสามารถระหว่างคนที่มีความสามารถกลางๆ กับสูงๆ ลดต่ำลงกว่ากรณีเส้นตรง

การจัดสรรเงินรางวัลจึงต้องคำนึงว่า เอาเข้าจริงแล้วอัตราที่เพ่ิมขึ้นของต้นทุนมีมากเพียงใด เพราะควรจะจัดสรรเงินรางวัลให้สอดคล้องกับส่วนต่างดังกล่าว แนวทางการจัดสรรจึงแสดงได้ว่า

ในทางตรงกันข้าม หากต้นทุนเป็นโค้งคว่ำ (Concave) หมายความว่า หากต้องการเก่งขึ้นในช่วงหลังๆ จะใช้ความพยายามที่สูงขึ้นน้อย หรือหากใช้ความพยายามเท่ากัน คนที่มีความสามารถกลางๆ จะเก่งขึ้นช้ากว่าคนที่มีความสามารถสูงๆ ซึ่งเท่ากับว่าส่วนต่างของความสามารถระหว่างคนที่มีความสามารถกลางๆ กับสูงๆ สูงกว่ากว่ากรณีเส้นตรง การจัดสรรเงินรางวัลที่แบ่งไปให้ลำดับที่สองย่อลดแรงจูงใจของคนที่มีความสามารถสูงๆ ลงอย่างมาก ดังนั้น ควรจัดสรรเงินรางวัลทั้งหมดให้ที่เหนึ่งเพียงรางวัลเดียว

……….

ข้อสรุปของเรื่องนี้ก็คือ การจัดสรรเงินรางวัลเพื่อให้เกิดแรงจูงใจในการแข่งขันมากที่สุดขึ้นอยู่กับต้นทุนของผู้เข้าแข่งขัน หากต้นทุนของผู้เข้าแข่งขันเป็นโค้งคว่ำ ให้จัดสรรเงินรางวัลทั้งหมดให้ลำดับที่หนึ่งเพียงรางวัลเดียว ถ้าต้นทุนของผู้เข้าแข่งขันเป็นเส้นตรง อาจทำการจัดสรรเงินรางวัลทั้งหมดให้ลำดับที่หนึ่งเพียงรางวัลเดียว หรือจัดสรรเท่ากันระหว่างที่หนึ่งและที่สอง และหากต้นทุนของผู้เข้าแข่งขันเป็นโค้งหงาย ให้จัดสรรเงินรางวัลให้สอดคล้องกับส่วนต่างระหว่างคนที่มีความสามารถสูงๆ กับกลางๆ

ที่มา: Moldovanu, Benny, and Aner Sela. 2001. “The Optimal Allocation of Prizes in Contests.” American Economic Review, 91(3): 542–558.

featured image from here

……….

บทความก่อนหน้านี้ของ [เสด-ถะ-สาด].com ที่เกี่ยวข้องกับฟุตบอล ได้นำเสนอเรื่อง โอกาสชนะของ “ฟุตบอลทีมชาติ” ขึ้นอยู่กับอะไรบ้าง? โดยส่วนหนึ่งของเนื้อหาเป็นการเปรียบเทียบการย้ายตัวนักเตะระหว่างประเทศกับการส่งออกและนำเข้าสินค้า และพบว่า มันได้ส่งผลให้ความสามารถในการเล่นของทีมชาตินั้นๆ เพิ่มสูงขึ้น ทั้งประเทศที่เป็นผู้ส่งออกและเป็นผู้นำเข้านักเตะ นั่นก็คือ การย้ายตัวนักเตะได้ก่อให้เกิดผลได้ทางการค้า (Gain from Trade) กับทีมชาติตามทฤษฎีการค้าระหว่างประเทศ (International Trade) นั่นเอง

เมื่อพูดถึงเรื่องระหว่างประเทศ ซึ่งรวมไปถึงโลกาภิวัตน์ (Globalization) ด้วยนั้น ข้อสงสัยประการหนึ่งก็คือว่า โลกาภิวัตน์ทำให้แต่ละประเทศมีความเท่าเทียมกันหรือแตกต่างกันมากขึ้น (Inequality) ซึ่งบทความตอนนี้จะพิจารณาประเด็นที่ว่านี้จากเรื่องของฟุตบอล นั่นคือ การเคลื่อนย้ายตัวนักเตะระหว่างประเทศอย่างเสรีนั้น ส่งผลให้ความสามารถในการเล่นของทีมชาติต่างๆ มีความใกล้เคียงกันหรือแตกต่างกันมากขึ้นกันแน่

“ภาพจากเกม PES 2013 (แต่ผู้เขียนชอบเล่น FIFA มากกว่า ^^)”

ฟุตบอลถือได้ว่าเป็นกีฬาที่มีลักษณะพิเศษทั้งในทางรัฐศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ ในทางรัฐศาสตร์ ฟุตบอลเป็นกีฬาที่มีความเป็นประชาธิปไตยมาก เพราะนอกจากต้องเล่นกันเป็นทีม โดยที่ทุกคนมีหน้าที่และความรับผิดชอบของตนเองแล้ว นักเตะแต่ละคนไม่ว่าสูง ต่ำ ดำ ขาว อ้วน ผอมยังสามารถเล่นกีฬาฟุตบอลแบบที่ไม่มีความได้เปรียบเสียเปรียบในทุกด้านไปเสียทั้งหมด นั่นคือมีการจัดสรรสิทธิและความได้เปรียบให้คนทุกประเภท ขณะที่ในทางเศรษฐศาสตร์ ฟุตบอลเป็นกีฬาที่ถือว่ามีการจัดสรรผ่านระบบตลาดที่มีประสิทธิภาพสูง(กว่ากีฬาอื่นๆ มาก) และมีความเป็นโลกาภิวัตน์(เสรีภาพในการประกอบการ)สูงมากด้วย

……….

Milanovic (2004) ได้ตอบคำถามเรื่องโลกาภิวัตน์กับความเท่าเทียมกันผ่านมุมมองของฟุตบอลเอาไว้ และต่อไปนี้คือแบบจำลองของเขา

เขาเริ่มจากการกำหนดให้

- ความสามารถของนักเตะเรียงตามลำดับจากเก่งที่สุดไปห่วยที่สุดเป็น และแน่นอนว่าความต้องการของตลาดโลกต่อตัวนักเตะแต่ละคนก็เรียงตามนี้ด้วย

- สมมติให้ประเทศในโลกมี 26 ประเทศ [เท่ากับตัวอักษรภาษาอังกฤษ] แต่ละประเทศมีนักเตะ 2 คน คือ กับ

- ฟังก์ชันการผลิตของทีม i (Production Function of Team i) คือ นั่นคือ ฟังก์ชันการผลิตเป็นแบบผลตอบแทนเพิ่มขึ้น (Increasing Return to Scale) โดยความสามารถส่วนเพิ่มของทีม (Marginal Product of Team i) ขึ้นกับการเล่นคู่กันของนักเตะทั้งสองคน ()

- ขนาดของประเทศมีผลต่อความสามารถของนักเตะ แต่เป็นขนาดของประเทศที่วัดจากจำนวนนักเตะที่ขึ้นทะเบียนอย่างเป็นทางการ (Registered Players) นั่นคือ บราซิลมีขนาดใหญ่กว่าจีน อิตาลีใหญ่กว่าอินเดีย เป็นต้น นั่นคือ ประเทศที่มีขนาดใหญ่กว่าจะมีโอกาสพบเจอนักเตะที่เก่งกว่าประเทศที่มีขนาดเล็กกว่า

……….

จากข้อสมมติที่ว่ามาทั้งหมด ทำให้ประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดมีนักเตะที่มีความสามารถ ประเทศที่มีขนาดใหญ่รองลงมามี ไปเรื่อยๆ จนถึงประเทศที่มีขนาดเล็กที่สุดมี ต่อด้วยประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดอีกทีที่ แล้วเป็น ไปเรื่อยๆ

อีกนัยหนึ่งก็คือ ประเทศที่ใหญ่ที่สุดจะมีนักเตะสองคนคือ ขณะที่ประเทศรองลงมามี

สถานการณ์ที่ ๑ ไม่มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ ซึ่งถือได้ว่าเป็นความเหลื่อมล้ำที่มีมาก่อนโลกาภิวัตน์อยู่แล้ว

แต่ละประเทศมีทีมชาติ 1 ทีมและมีทีมสโมสร 1 ทีม (เพราะทั้งประเทศมีนักเตะแค่ 2 คน) ส่งผลให้ทีมชาติและทีมสโมสรเป็นทีมเดียวกัน ซึ่ง

- ประเทศที่ใหญ่ที่ 1: (แทนค่าด้วยลำดับที่)
- ประเทศที่ใหญ่รองลงมา:
ไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง
- ประเทศที่ใหญ่ที่ 26 (เล็กที่สุด):

ผลก็คือ
- ค่าสัมประสิทธิ์จินี่ (Gini Coefficient) = 38.9
- อัตราส่วนระหว่างทีมที่เก่งที่สุดกับอ่อนที่สุด (Top-Bottom Ratio) = 1352/27 = 50 เท่า [คล้ายการวัดวามเหลื่อมล้ำโดยช่องว่างรายได้ (Income Gap)]
- คุณภาพเฉลี่ยของเกม (Average Quality of the Game) = 590 [มาจากการหาค่าเฉลี่ยของ g]

“ภาพจากเกม FIFA 2013 (เกมโปรดของผู้เขียนเอง ^^)”

……….

สถานการณ์ที่ ๒ มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ ซึ่งถือได้ว่าเข้าสู่โลกาภิวัตน์แล้ว

- ทีมชาติไม่มีการเปลี่ยนแปลง (เพราะนักเตะย้ายชาติไม่ได้) แต่ทีมสโมสรเปลี่ยน
- ประเทศที่รวยที่ 1 จะได้นักเตะที่เก่งที่สุดไป:
- ประเทศที่รวยลงมา จะได้นักเตะที่เก่งรองลงไป:
ไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง
- ประเทศที่รวยที่ 26 (จนที่สุด):

ผลก็คือ
- ค่าสัมประสิทธิ์จินี่ (Gini Coefficient) ของทีมสโมสรเพิ่มขึ้นเป็น 50
- อัตราส่วนระหว่างทีมที่เก่งที่สุดกับอ่อนที่สุด (Top-Bottom Ratio) เพิ่มขึ้นเป็น 2652/2 = 1326 เท่า
- แต่คุณภาพเฉลี่ยของเกมกลับดีขึ้นเป็น 925
นั่นคือ ความเหลื่อมล้ำสูงขึ้น แต่คุณภาพของเกมก็ดีขึ้นด้วย

……….

สถานการณ์ที่ ๓ มีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะและความสามารถของนักเตะก็พัฒนาได้ (Endogenizing Skills)

- เมื่อนักเตะที่อ่อนกว่าได้เล่นกับนักเตะที่เก่งกว่า เขาจะเก่งขึ้น ขณะที่ความสามารถของนักเตะที่เก่งกว่าไม่เปลี่ยนแปลง เช่น ถ้า B เล่นกับ A ความสามารถใหม่ของ B คือ ที่ต้องน้อยกว่า A เพราะความสามารถของ B ที่เก่งขึ้นจะไม่เก่งไปกว่า A

ผลก็คือ
- ในทีมสโมสร Top-Bottom Ratio จาก ในสถานการณ์ที่ ๒ เป็น
- ในส่วนของทีมชาติ ความสามารถของทีมชาติที่ดีที่สุดยังคงเป็น แต่ทีมที่สองเป็น ทีมที่สามเป็น ทีมที่สี่เป็น ไปเรื่อยๆ ส่งผลให้ความแตกต่างระหว่างทีมที่หนึ่งและสองลดลง สองและสามเพิ่มขึ้น อย่างนี้ไปเรื่อยๆ นั่นคือ ผลรวมของความเหลื่อมล้ำจะเท่าเดิม แต่ค่าสัมประสิทธิ์จินี่จะลดลง แต่คุณภาพของเกมจะดีขึ้น

แต่ความสามารถของนักเตะที่พัฒนาได้นั้น แม้ไม่มีโลกาภิวัตน์ก็พัฒนาได้ ดังนั้น ต้องเปรียบเทียบผลภายหลังการพัฒนาความสามารถของนักเตะในทั้งสองกรณี
- ก่อนมีการเคลื่อนย้ายตัวนักเตะ แต่นักเตะสามารถพัฒนาได้
- Top-Bottom Ratio ระหว่างทีมชาติจะลดลงเป็น

……….

ข้อสรุปที่น่าสนใจของงานนี้ก็คือ ในระดับสโมสร ทั้งความเหลื่อมล้ำและคุณภาพของเกมจะสูงขึ้น แต่ในระดับประเทศ ความเหลื่อมล้ำระหว่างประเทศจะลดลง แต่คุณภาพของเกมจะสูงขึ้น โดย Milanovic (2004) ได้นำเอาข้อมูลจริงมายืนยันผลของแบบจำลองของเขา

ตารางที่ ๑ แสดงข้อมูลผลการแข่งขันในระดับสโมสร UEFA Champion’s League ในช่วงระยะเวลาทุกๆ ห้าปี โดยแถวแรกบอกให้รู้ว่าจำนวนทีมซ้ำๆ กันที่เข้ามาแข่งขันรอบ 8 ทีมสุดท้ายลดลง และแถวที่สองแสดงสัมประสิทธิ์จินี่ที่วัดจากผลการแข่งขัน ที่พบว่ามีความแตกต่างมากขึ้นเรื่อยๆ ข้อสรุปก็คือความเหลื่อมล้ำระหว่างทีมสโมสรเพิ่มสูงขึ้น

“ตารางที่ ๑ ผลการแข่งขันในระดับสโมสร UEFA Champion’s League ในช่วงระยะเวลาทุกๆ ห้าปี”

ตารางที่ ๒ แสดงข้อมูลผลการแข่งขันของทีมชาติจาก FIFA โดยแถวบนแสดงจำนวนทีมหน้าใหม่ที่เข้ามาถึงรอบ 8 ทีมสุดท้าย และพบว่าเหมือนจะมีแนวโน้มเพิ่มสูงขึ้นในช่วงหลังๆ นั่นก็คือความเหลื่อมล้ำค่อยๆ ลดลง ขณะที่แถวล่างแสดงความแตกต่างของจำนวนประตูเฉลี่ยต่อเกม ซึ่งค่อยๆ ลดลง ชี้ให้เห็นว่าคุณภาพของเกมมีความสนุกมากขึ้นนั่นเอง

“ตารางที่ ๒ ผลการแข่งขันของทีมชาติ”

……….

หากนำเอาข้อสรุปจากกรณีศึกษาเรื่องฟุตบอลมาสรุปเป็นกรณีทั่วไปแล้ว จะได้ว่า ในระดับปัจเจก โลกาภิวัตน์จะทำให้ความเหลื่อมล้ำสูงขึ้น และคุณภาพชีวิตสูงขึ้น ขณะที่ในระดับประเทศ ความเหลื่อมล้ำจะลดลง แต่คุณภาพชีวิตยังคงสูงขึ้น แต่ที่น่าสนใจไม่แพ้กันคือ โลกาภิวัตน์จะทำให้ทีมที่ยากจนหรืออยู่ลำดับหลังๆ ถูกทิ้งออกไปจากระบบแบบไม่เห็นฝุ่นเลยทีเดียว ซึ่งเป็นอีกด้านที่น่ากลัวของโลกาภิวัตน์เช่นกัน

ที่มา:
Rodrik, Dani, More on Soccer Economics, available at Dani Rodrik’s blog (October 2007).
Milanovic, Branko, Globalization and Goals: Does Soccer Show the Way?, available at SSRN (December 2003).

featured image from anticap.wordpress.com

……….

เพื่อนๆ หลายคนคงได้ยินคำว่า “เล่นแชร์” กันมาบ้าง บางคนอาจจะรู้จักดี บางคนก็แค่เคยได้ยิน หรือส่วนมากอาจจะรู้คร่าวๆ ว่าคืออะไร บทความตอนนี้ของ [เสด-ถะ-สาด].com จะไขความกระจ่างเกี่ยวกับการเล่นแชร์ และนำเสนอในบางมิติทางเศรษฐศาสตร์ที่มีต่อสังคมไทยของเรา

การเล่นแชร์เป็นที่รู้จักกันดีในวงกว้างของสังคมไทย โดยมักเล่นกันในหมู่คนที่ใกล้ชิดหรือรู้จักคุ้นเคยกันดี เพราะจำเป็นต้องอาศัยความไว้เนื้อเชื่อใจต่อกัน (Trust) พอสมควร ซึ่งการเล่นแชร์ทำให้คนกลุ่มหนึ่งสามารถเข้าถึงเงินทุนได้มากขึ้นกว่าที่เป็นอยู่ และคนอีกกลุ่มหนึ่งก็สามารถได้รับผลตอบแทนจากการลงทุนมากกว่าที่เขาจะได้รับจากระบบสถาบันการเงินเช่นกัน

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจกันก่อนว่า การเล่นแชร์ (ไม่เหมือนกับแชร์ลูกโซ่) ไม่ผิดกฎหมาย โดยมี พระราชบัญญัติการเล่นแชร์ พ.ศ.2534 มารองรับ ซึ่งได้ให้ความหมายของการเล่นแชร์ไว้ว่า “การที่บุคคลตั้งแต่สามคนขึ้นไปตกลงกันเป็นสมาชิกวงแชร์ โดยแต่ละคนมีภาระที่จะส่งเงินหรือทรัพย์สินอื่นใดรวมเข้าเป็นทุนกองกลางเป็นงวดๆ เพื่อให้สมาชิกวงแชร์หมุนเวียนกันรับทุนกองกลางแต่ละงวดนั้นไปโดยการประมูลหรือโดยวิธีอื่นใด และให้หมายรวมถึงการรวมทุนในลักษณะอื่นตามที่กฎหมายกำหนดในกฎกระทรวงด้วย”

“การเล่นแชร์” (ที่มาของภาพ)

สำหรับข้อกำหนดเพิ่มเติมมากไปกว่านี้ที่สำคัญ เผื่อว่าเพื่อนๆ อยากเล่นแชร์โดยไม่ผิดกฎหมายก็คือ ห้ามไม่ให้ประชาชนทั่วไปเป็นนายวงแชร์(ท้าวแชร์)รวมกันมากกว่า 3 วง หรือมีจำนวนสมาชิกรวมในทุกวงมากกว่า 30 คน หรือมีทุนกองกลางต่อหนึ่งงวดรวมกันเกินกว่า 300,000 บาทหรือจัดให้มีการเล่นแชร์ที่ท้าวแชร์ได้รับประโยชน์ตอบแทนอย่างอื่น นอกจากสิทธิที่จะได้รับทุนกองกลางในการเข้าร่วมเล่นแชร์ในงวดหนึ่งงวดใดโดยไม่เสียดอกเบี้ย หากเพื่อนๆ ฝ่าฝืนก็จะต้องระวางโทษจำคุกไม่เกิน 6 เดือนหรือปรับไม่เกิน 100,000 บาท หรือทั้งจำทั้งปรับ

……….

คำอธิบายของการเล่นแชร์ขอเริ่มจาก คำว่า นายวงแชร์/ท้าวแชร์/เจ้ามือ ถือเป็นผู้ระดมทุน (สมมติว่า 1,000 บาท) ซึ่งจะเรียกระดมทุนจาก สมาชิกวงแชร์/ลูกแชร์ (เช่น คนละ 200 บาทจำนวน 5 คน)

จากนั้น ทุกๆ เดือนลูกแชร์จะทำการประมูลกันในวงแชร์เพื่อแย่งเงินก้อนด้วยการเสนออัตราดอกเบี้ยที่สูงที่สุด ซึ่งเรียกว่า “เปียแชร์” โดยคนที่เสนออัตราดอกเบี้ยสูงที่สุดจะได้เงินก้อนของเดือนนั้นไป (เช่น มีลูกแชร์เปียมาสามคน เสนอดอกที่ 10, 20 และ 30 บาท คนที่เปีย 30 บาทจะได้เงินกองกลางไปใช้) แต่หลังจากนั้นจะต้องเงินสมทบ (200 บาท) พร้อมดอก (30 บาท) ในทุกเดือนที่เหลือ นอกจากนี้ ในต่างจังหวัดส่วนใหญ่มักมีธรรมเนียมให้ผู้ที่เปียได้ต้องเลี้ยงโต๊ะจีนด้วย

……….

อย่างไรก็ตาม การส่งเงินสมทบพร้อมดอกของวงแชร์มีอยู่สองแบบ คือ แชร์ดอกหัก และแชร์ดอกตาม

1 แชร์ดอกหัก คือแชร์ที่ผู้เล่นยังไม่ได้เปียหรือประมูล จะหักเงินที่ส่งจำนวนเท่ากับดอกเบี้ยที่ประมูลในงวดนั้น ตัวอย่างเช่น แชร์มือละ 200 บาท หากผู้เปียได้ให้ดอกเบี้ยสูงสุด 30 บาท ผู้เล่นแต่ละคนที่ยังไม่ได้เปียจะหักเงินไว้ 30 บาท แล้วจึงให้ผู้เปียได้เท่ากับ 200-30 หรือ 170 บาท ส่วนผู้ที่เปียได้แล้วจะจ่ายเต็ม 200 บาท จากตัวอย่าง ถ้าคนที่สามเปียได้ที่ 30 บาท แผนผังการจ่ายเงินจะเป็นดังนี้

คนที่ 1 จ่ายเงิน 200 (คนที่ 1 เป็นท้าวแชร์)
คนที่ 2 จ่ายเงิน 200 (เปียไปแล้ว)
คนที่ 3 จ่ายเงิน 200 (เป็นผู้เปียได้โดยให้ดอกเบี้ย 30 บาท)
คนที่ 4 จ่ายเงิน 170 (ยังไม่ได้เปีย)
คนที่ 5 จ่ายเงิน 170 (ยังไม่ได้เปีย)

คนที่สามซึ่งเป็นผู้เปียได้ จะได้เงินรวมทั้งของตนเอง เท่ากับ 940 บาท โดยคนที่สี่และคนที่ห้ายังไม่ได้เปีย จะจ่ายให้กับผู้เปียเพียง 170 บาท โดยหักดอกเบี้ยคนที่สามเปียได้คนละ 30 บาทและคนที่สามที่เปียได้นี้ ในเดือนต่อ ๆ ไป จะต้องจ่ายเต็ม 200 บาท โดยไม่มีสิทธิ์รับดอกเบี้ยจากผู้เปียรายต่อไป

“โพยวงแชร์” (ที่มาของภาพ)

2 แชร์ดอกตาม คือแชร์ที่ผู้เปียได้จะต้องจ่ายค่าหุ้นรวมกับค่าดอกเบี้ยที่เปียในงวดต่างๆ ที่ถัดออกไป หลังจากงวดที่ประมูลได้ ทำให้จำนวนเงินของคนที่สามจะได้รับจะต่างกับแชร์ดอกหัก ตามแผนผังการจ่ายเงินดังนี้

คนที่ 1 จ่ายเงิน 200 (คนที่ 1 เป็นท้าวแชร์ไม่ต้องจ่ายดอกเบี้ย)
คนที่ 2 จ่ายเงิน 220 (คนที่ 2 เปียดอกเบี้ย 20 บาท เมื่อเดือนก่อน ดังนั้นในเดือนต่อๆ ไป ต้องจ่ายเดือนละ 220 บาท)
คนที่ 3 จ่ายเงิน 200 (คนที่ 3 เปียได้ในเดือนที่ 30 บาท แต่งวดที่เปียได้ยังไม่ต้องจ่ายดอกเบี้ย)
คนที่ 4 จ่ายเงิน 200 (คนที่ 4 ยังไม่ได้เปีย)
คนที่ 5 จ่ายเงิน 200 (คนที่ 5 ยังไม่ได้เปีย)

คนที่สามจึงจะได้รับเงินรวมทั้งสิ้น 1020 บาท โดยได้รับดอกเบี้ยจากคนที่สองเท่ากับ 20 บาท

ดังนั้น งวดถัดๆ ไปของวงแชร์ เงินทุนจะเพิ่มสูงขึ้นเรื่อยๆ (หรือมีการส่งเงินต้นลดลงเรื่อยๆ) จากการเปียแชร์ในงวดก่อนๆ

สำหรับเพื่อนๆ ที่ยังงงๆ อยู่ แต่อยากจะตั้งวงแชร์ Pooh and Tee (2011) ได้สร้าง Excel worksheet share calculation เพื่อใช้คำนวณหาผลตอบแทนเป็นร้อยละต่อปีเพื่อประกอบการเล่นแชร์ได้ อย่างไรก็ดี ยอดดอกเบี้ยที่จะได้รับจริงขึ้นกับการเปียในแต่ละงวด จึงจะสรุปได้จริงๆ เมื่อการเล่นแชร์วงนั้นจบลงแล้ว (ใน worksheet ใช้สมมติฐานว่าหนึ่งงวดเท่ากับหนึ่งเดือน)

……….

คนที่ได้ประโยชน์มากที่สุดในรูปตัวเงินจากการเล่นแชร์มีสองคน คนแรกคือคนที่ไม่เคยเปียเลย เพราะเมื่อถึงงวดสุดท้าย เขาจะเปียไปด้วยดอกเบี้ย 0 บาท เพราะไม่มีคู่แข่งเหลือแล้ว และยังได้เงินเพิ่มจากการเปียของคนอื่นๆ ก่อนหน้านี้ด้วย แต่ในอีกด้าน เขาเองก็จะเป็นผู้ที่มีความเสี่ยงสูงที่สุดด้วย หากลูกแชร์บางคนเกิดเบี้ยวขึ้นมา เขาก็จะได้เงินไม่ครบเช่นกัน

ขณะที่อีกคนหนึ่งที่ได้ประโยชน์คือ ท้าวแชร์ เพราะเขาจะได้เงินงวดแรกไปใช้โดยไม่ต้องจ่ายดอกเบี้ย แต่ท้าวแชร์จะต้องทำหน้าที่เป็นผู้ประสานงานและตามทวงหนี้ไม่ให้มีคนเบี้ยว และหากมีคนเบี้ยว ลูกแชร์ก็จะตามทวงกับท้าวแชร์แทน

……….

ในทางเศรษฐศาสตร์แล้ว การเล่นแชร์จึงสะท้อนสังคมอย่างน้อยในสองเรื่องหลักๆ เรื่องแรก ดอกแชร์มันคืออัตราดอกเบี้ยแบบชาวบ้านรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่สะท้อนมาจากความต้องการใช้เงินอย่างเร่งด่วนของประชาชนทั่วไป โดยเขาอาจจะเข้าไม่ถึงแหล่งเงินทุน หรืออาจจะไม่สะดวกในการเข้าถึงก็ตามแต่ ซึ่งน่าจะมีการเก็บข้อมูลแล้วเอาไปคิดต่อบ้างว่า อัตราดอกเบี้ยเหล่านี้มีแบบแผนการปรับตัวอย่างไร

ขณะที่อีกเรื่องหนึ่ง มันสะท้อนความไว้เนื้อเชื่อใจของคนในสังคม ซึ่งมันเป็นรูปแบบหนึ่งของทุนทางสังคม (Social Capital) นั่นคือ หากวงแชร์มีจำนวนมาก มันย่อมหมายถึงความไว้เนื้อเชื่อใจระหว่างกันมีมากตามไปด้วย โดยเรื่องนี้ก็น่าจะถูกนำไปคิดต่อเช่นกัน

ที่มา:
ชลธิชา พรรณสมัย (2551) การเล่นแชร์. ออนไลน์ที่นี่.
ถิรภาพ ฟักทอง (2009) การเล่นแชร์ในมุมมองหนึ่งของนักเศรษฐศาสตร์. ออนไลน์ที่นี่.
นรินทร์ โอฬารกิจอนันต์ (2010) เข้าใจต้นทุนการเงินผ่านการเล่นแชร์. ออนไลน์ที่นี่.
Pooh and Tee (2011) ว่าด้วยการเล่นแชร์ และ worksheet สำหรับคำนวณดอกเบี้ยแชร์. ออนไลน์ที่นี่.

featured image from mywastedbreath.blogspot.com

……….

การแบ่งสมบัติอาจทำให้พี่น้องซึ่งเคยรักกันกลับมาผิดใจกันได้ ยิ่งสมบัติมีมูลค่ามาก ปัญหาก็อาจจะมากตามมา ในทางตรงกันข้าม หากไม่มีสมบัติ ปัญหาความขัดแย้งบางอย่างก็อาจไม่เกิดขึ้น นอกจากนี้ หากเจ้าของสมบัติเสียชีวิตลง สมบัติก็จะเปลี่ยนเป็นมรดก ซึ่งถ้าไม่มีพินัยกรรมที่ชัดเจน ความขัดแย้งก็จะยิ่งสูงขึ้นเป็นทวีคูณ

บางคนอาจคิดว่าความขัดแย้งเรื่องสมบัติเป็นเรื่องของความโลภ เพราะละครไทยมักสร้างให้พระเอก/นางเอกปฏิเสธที่รับมรดก (แต่สุดท้ายก็ต้องรับมรดกด้วยความจำใจ) แต่อันที่จริง ความขัดแย้งกลับเกิดจากความรู้สึกว่าตนเองไม่ได้รับความเป็นธรรมมากกว่าเรื่องของความโลภ (รู้สึกว่าตนเองควรจะได้มากกว่า) ซึ่งสาเหตุรากฐานก็เพราะไม่มีระบบการแบ่งมรดกที่ดีพอ

ตามครรลองแล้ว กระบวนการแบ่งมรดกก็คือ กฎหมายจะทำการแต่งตั้งผู้จัดการมรดก (ส่วนมากก็เป็นพี่ชายคนโต) และผู้จัดการมรดกก็จะทำหน้าที่แบ่งสรรสมบัติ ผลก็คือผู้จัดการมรดกก็มักแบ่งสรรแล้วตนเองได้ประโยชน์มากกว่าคนอื่นๆ ความขัดแย้งจึงเกิดขึ้น

……….

ปัญหาของการแบ่งสมบัตินั้นมีอยู่ ๒ ส่วน ส่วนแรกคือ ผู้จัดการมรดกที่มีอำนาจในการแบ่งสรรนั้น เป็นผู้รับมรดกด้วย (Principal-Agent Problem) ส่วนที่สองคือ สมบัติอาจถูกตีมูลค่าไม่เท่ากันในความรู้สึกของแต่ละคนที่ได้รับ เช่น มีที่ดินอยู่ 5 ไร่ แบ่งให้พี่น้อง 5 คน จะได้คนละ 1 ไร่ ซึ่งดูเหมือนว่าจะได้เท่ากัน แต่ที่จริงแล้ว มันขึ้นอยู่กับว่า ใครได้ด้านหน้า/ด้านหลัง หน้ากว้าง/หน้าแคบ ติดถนน/ด้านใน อยู่กลางแปลง/ด้านข้าง เป็นต้น [หากสมบัติเป็นเงิน อาจจะไม่มีปัญหานี้ เพราะแบ่งได้เท่าเทียมกว่า แต่หากมีสมบัติแล้วแปลงเป็นเงิน ความขัดแย้งก็ยังอาจจะเกิดขึ้นอยู่ดี เพราะ อาจต้องถกเถียงกันในเรื่องราคาขายที่เหมาะสม]

อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้แนวทางการแบ่งมรดกนี้อยู่ภายใต้เงื่อนไข ๒ ประการ หนึ่งคือการฮั้วกันของพี่น้องบางคนเป็นสิ่งที่ไม่สามารถทำได้ สองคือแนวทางนี้จะมีประสิทธิภาพสูงสุดก็ต่อเมื่อเป็นการแบ่งสมบัติแบบเท่ากันทุกคน

“ดอกโศกอาจจะได้มรดกมากกว่านี้ หากคุณตาแบ่งมรดกตามวิธีที่เสนอในบทความ”

ปัญหาแรกที่ผู้จัดการมรดกที่มีอำนาจในการแบ่งสรรเป็นผู้รับมรดกด้วยนั้น หลักการก็คือต้องแยกความเป็นผู้มีอำนาจในการจัดสรรกับความเป็นผู้ได้รับส่วนแบ่งออกจากกัน แน่นอนว่าไม่ใช่การหาบุคคลที่สามเข้ามาจัดสรร เพราะเขาก็อาจเข้าข้างพี่น้องคนใดคนหนึ่ง (หรืออาจถูกประมูลซื้อตัวจากเหล่าพี่น้อง) ดังนั้น ต้องแก้ไขปัญหานี้ในเชิงระบบ

แนวทางก็คือ “เมื่อแบ่งกองมรดกแล้ว ผู้จัดการมรดกจะเป็นผู้ได้รับกองมรดกที่เหลือจากคนอื่นๆ” ลองจินตนาการดูว่า หากคุณเป็นผู้จัดการมรดก คุณจะแบ่งกองอย่างไรให้คุณได้มรดกมากที่สุด นั่นคือ คุณต้องแบ่งให้ทุกกองมีมูลค่าใกล้เคียงกันมากที่สุด เพราะคุณไม่รู้ว่ากองไหนจะเหลือ และไม่ว่ากองไหนเหลือก็ตาม คุณจะได้ความพอใจไม่แตกต่างออกไป(แน่ๆ)

อย่างไรก็ตาม กองมรดกที่ถูกแบ่งจะมีมูลค่าใกล้เคียงกันเฉพาะในมุมของผู้จัดการมรดกเท่านั้น แต่พี่น้องคนอื่นอาจจะคิดต่างออกไป เช่น หากพี่น้องบางคนต้องการกองมรดกกองเดียวกัน เพราะให้มูลค่าสูงที่สุดที่มรดกกองเดียวกัน ความขัดแย้งก็อาจเกิดขึ้น และคำถามก็คือ ใครควรจะได้มรดกกองนี้ไป

ในกรณีนี้ แนวทางก็คือ “ผู้ที่จะได้รับมรดกแต่ละกองต้องเป้นผู้ชนะการประมูลมรดกกองนั้นๆ”

ลองจินตนาการดูว่า หากพี่น้องแต่ละคนเลือกมรดกคนละกองไม่ซ้ำกันเลย นั่นหมายความว่า มูลค่าการประมูลเป็นศูนย์ แต่ทุกคนจะได้รับความพอใจสูงที่สุด เพราะแต่ละคนได้รับมรดกกองที่มีมูลค่าสูงที่สุดสำหรับตนเอง ขณะที่ผู้จัดการมรดกก็ไม่ได้สูญเสียเช่นกัน

แต่หากพี่น้องแต่ละคนเลือกกองมรดกที่ซ้ำกันไปมา ให้แต่ละคนเสนอราคาประมูลกองมรดกแต่ละกอง พวกเขาจะเสนอมูลค่าเท่าที่เขารู้สึกว่ามันควรจะเป็น (หากราคาประมูลสูงเกินไป เขาจะไปเลือกกองอื่น) การแข่งขันนี้จะทำให้คนที่ให้มูลค่าสูงที่สุดกับมรดกกองนั้นๆ ได้มรดกไป ซึ่งคนที่ประมูลไปแล้วจะไม่สามารถประมูลกองอื่นได้อีก (เพราะมรดกรับได้แค่คนละกองเท่านั้น) แน่นอนว่า คนสุดท้ายจะไม่ต้องจ่ายเงินประมูลเลย เพราะไม่มีใครแข่งประมูล

จากนั้น เงินที่ได้จากการประมูลทั้งหมดจะถูกรวบรวมและหารเฉลี่ยเท่ากันคืนให้กับพี่น้องทุกคนเท่าๆ กัน นั่นหมายความว่าทุกคนที่จ่ายออกไปนั้น จะไม่ได้จ่ายเท่ากับที่ตัวเองจ่ายออกไปจริงๆ เพราะได้เงินคืนภายหลัง ซึ่งจะเป็นเท่าไหร่นั้น ขึ้นอยู่กับการให้มูลค่ามรดกกองอื่นๆ ของคนอื่นๆ และคนที่รับมรดกกองสุดท้ายจะเป็นผู้ได้รับเงินเพิ่มจากมรดกแน่นอน ซึ่งก็สมเหตุสมผล เพราะเขากำลังได้รับมรดกกองที่สังคม(พี่น้อง)ให้มูลค่าต่ำที่สุด

……….

ขอยกตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจง่าย สมมติว่าคุณได้ที่ดินรูปร่างแปลกๆ มาหนึ่งแปลง และต้องแบ่งให้พี่น้อง 5 คน ผู้จัดการมรดกซึ่งเป็นพี่คนโตอาจจะเริ่มจากการแบ่งออกเป็น 5 ส่วน คำนึงถึงทำเลที่อยู่ตรงกลาง/ริม และติดถนน/ด้านใน โดยออกมาเป็นสัดส่วนดังนี้ 10% 15% 20% 25% และ 30% ผลการประมูลแสดงได้ดังตาราง

จากตัวอย่างจะเห็นว่า พี่น้องคนที่ 3 จ่ายสูงที่สุด 100 บาทเพื่อรับที่ดินผืน 30% ไป นั่นหมายความว่า อย่างน้อยที่สุด เขาให้มูลค่าของที่ดินผืนนี้มากกว่าผื่นอื่นๆ 100 บาท แต่การที่เขาได้รับเงินคืน 50 บาท นั่นก็เพราะพี่น้องทุกคนให้มูลค่าของที่ดินทุกผืนเฉลี่ยมากขึ้นไป 50 บาทอยู่แล้ว เขาจึงควรจะจ่ายแค่ส่วนต่างของสองราคานี้ก็คือ 50 บาท

ขณะที่พี่ชายคนโต (พี่น้องคนที่ 1) ซึ่งแบ่งผืนที่ดินให้มีมูลค่าใกล้เคียงกันที่สุด เพราะไม่มีสิทธิเลือก สุดท้ายเขาได้ที่ดินผืน 25% ซึ่งเขามองว่ามีมูลค่าเท่ากับผืนอื่นๆ แต่พี่น้องทุกคนให้มูลค่าของที่ดินทุกผืนเฉลี่ยมากขึ้นไป 50 บาท เขาจึงควรได้รับส่วนเพิ่มตรงนี้เพื่อปรับให้เข้ากับการตีมูลค่าของคนอื่นๆ

……….

เพียงเท่านี้ พี่น้องทุกคนก็จะมีส่วนร่วมและได้รับมรดกในส่วนที่เขาพึงพอใจมากที่สุด อาจจะติดก็เพียงแค่คนที่กำลังจะได้เป็นผู้จัดการมรดกจะยินยอมเอาวิธีนี้ไปใช้หรือไม่ ถ้าไม่ อันนี้ก็อาจไม่ใช่ปัญหาเศรษฐศาสตร์ แต่เป็นปัญหาการเมือง ซึ่งก็คงต้องว่ากันไปนะครับ ^^

……….

Amegashie (2007) ศึกษากรณีของรายการ American Idol ที่คล้ายๆ กับรายการ The STAR โดยกรรมการซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการร้องเพลงจะเป็นผู้ตัดสิน จนกระทั่งเหลือผู้แข่งขัน 24 คน ก็จะตัดสินจากคะแนนโหวตของผู้ชมรายการ

เรื่องราวเริ่มจากกรรมการคนหนึ่ง Simon Cowell ประกาศว่า เขาจะลาออกจากการเป็นกรรมการรายการ American Idol หากผู้เข้าแข่งขัน Sanjanya Malakar ซึ่งมีความสามารถในการร้องเพลงแย่มากๆ ในสายตาของเขาเกิดชนะการแข่งขันขึ้นมา Amegashie ก็เลยสงสัยว่า การที่การแข่งขันร้องเพลงกลายเป็นการแข่งขันความนิยม แล้วมันจะมีผลอย่างไรหรือไม่

The STAR เป็นรายการที่คล้ายกับ American Idol โดยกรรมการจะทำการคัดเลือกจนเหลือผู้แข่งขัน 8 คนในรอบสุดท้าย แล้วปล่อยให้คะแนนโหวตจากผู้ชมเป็นตัวตัดสิน หากตัดประเด็นที่พูดกันบ่อยๆ เรื่องการแสวงหากำไรสูงสุด การตลาดชั้นเซียน การทำความฝันให้เป็นสินค้า (Commoditization of Dream) หรือแม้กระทั่ง การขูดรีดนักร้องหน้าใหม่ (Exploitation of New Comers) แล้ว การประยุกต์บทวิเคราะห์ของ American Idol ก็คงให้ผลไม่ต่างกัน

บทความนี้เป็นครั้งแรกที่ขอนำเสนอบทความที่มีฐานจาก “แบบจำลองทางทฤษฎี” (Theoretical Model) [อิงกับคณิตศาสตร์] แทนที่จะเป็น “แบบจำลองเชิงประจักษ์” (Empirical Model) [อิงเศรษฐมิติ] อย่างที่เคยเป็นมา เพราะเรื่องนี้น่าสนใจมากๆ แม้อาจจะดูยากสักหน่อย แต่ถ้าค่อยๆ ดูไปทีละขั้นๆ น่าจะเข้าใจได้โดยไม่ยากนะครับ

“สัญลักษณ์ของ American Idol ที่มีรูปแบบรายการคล้ายกันกับ The STAR”

……….

สมมติว่ามีผู้สมัคร 2 คน (k = #1, #2) แต่ละคนมีความสามารถในการร้องเพลง = x_k และ #1 เก่งกว่า #2

คะแนนตัดสินมาจากสองส่วน คือ

• จากกรรมการ: q_k = x_k + η_k
• จากผู้ชมรายการ: y_k = x_k + ε_k

เมื่อ η_k และ ε_k คือค่าความคลาดเคลื่อน [คล้ายๆ กับการที่คะแนนมาจากปัจจัยอื่นนอกเหนือไปจากความสามารถ]
และ σ_η² < σ_ε² [คะแนนที่มาจากปัจจัยอื่นในกรณีของกรรมการจะน้อยกว่าผู้ชม] เพราะกรรมการจะเน้นพิจารณาความสามารถในการร้องเพลงมากกว่า

ภายใต้การแข่งขัน ความพยายาม (Effort) เพื่อเพิ่มความสามารถ มีต้นทุนต่อผู้แข่งขัน และความพยายามที่เพิ่มความสามารถมากๆ ยากกว่าความพยายามที่เพิ่มความสามารถแค่เล็กน้อยหลายเท่านัก ต้นทุนความพยายามเป็นจึง exponential และ θ_k สะท้อนความยากในการพัฒนาที่ต่างกัน โดย #1 เก่งกว่า #2 ⇒ #1 สามารถใช้ความพยายามที่น้อยกว่า #2 ได้ ⇒ θ₁ < θ₂ ดังนั้น C_k(x_k) = θ_kexp(x₁)

กระบวนการตัดสินมีส่วนแบ่งคะแนนคือ 0 (กรรมการทั้งหมด) ≤ α ≤ 1 (ผู้ชมทั้งหมด)
ดังนั้น #1 จะชนะ #2 ก็ต่อเมื่อมีคะแนนของกรรมการและผู้ชมรวมกันตามสัดส่วนมากกว่า;
αy₁ + (1-α)q₁ > αy₂ + (1-α)q₂

โอกาสชนะของ #1 จึงขึ้นอยู่กับคะแนนที่มีโอกาสจะได้ (Pr) และต้นทุนความพยายามของตนเอง (θ₁exp(x₁));
Π₁ = Pr(αy_k + (1-α)q_k) – θ₁exp(x₁) = Pr(x₁-x₂ > α(ε₂-ε₁)+(1-α)(η₂-η₁)) – θ₁exp(x₁)

เนื่องจากความคลาดเคลื่อนของคะแนนผู้แข่งขันมีโอกาสที่จะมากหรือน้อยก็ได้ จึงน่าจะเป็นการกระจายแบบโค้งปกติที่มีค่าเฉลี่ย = 0 และความแปรปรวน σ² = [α(ε₂-ε₁)+(1-α)(η₂-η₁)]² = α²(σ_ε+σ_ε)+(1-α)²(σ_η+σ_η)

เมื่อ #1 ใช้ความสามารถของตน (x₁) จนมีโอกาสชนะสูงที่สุด (Π₁) ที่ First Order Condition จะได้

……….

ผลได้ของสังคมจะเกิดขึ้นจากคนทั้งสองที่สามารถร้องเพลงได้ไพเราะขึ้น นั่นคือ x*₁ + x*₂ > 0

หากการแข่งขันร้องเพลงเปลี่ยนเป็นการแข่งขันความนิยม (α > 0) ความสามารถในการร้องเพลง (x*_k) ก็จะเปลี่ยนไป

ผลได้ของสังคมจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ ^∂x*₁/_∂α > 0 หรือมีค่าเป็นบวก ซึ่ง

เนื่องจากสามพจน์ด้านบนเป็นบวกเสมอ ดังนั้น ค่า ^∂x*_k/_∂α จะเป็นบวก ก็ต่อเมื่อ

• (x*₁-x*₂)/σ)² – 1 > 0 ⇔ x*₁-x*₂ > σ
• ∂σ/∂α > 0 ⇔ ασ²_ε > (1-α)σ²_η

แปลความหมายเป็นภาษาพูดก็คือ

การแข่งขันร้องเพลงที่เปลี่ยนเป็นการแข่งขันความนิยม [α > 0] จะทำให้ผลได้ทางสังคมจากความสามารถในการร้องเพลงสูงขึ้น [x*_k > 0] ถ้า

1. ความสามารถของ #1 กับ #2 ต่างกันมากพอ [(x*₁-x*₂) ↑↑]
2. ผู้ชมให้ความสำคัญกับปัจจัยอื่นนอกเหนือไปจากความสามารถด้วย [σ²_ε > σ²_η]
3. มีสัดส่วนคะแนนจากผู้ชมเมื่อเปรียบเทียบกับจากกรรมการสูง [α ↑↑]

……….

กลับมาพูดถึงกรณี The STAR ที่ให้ผู้ชมเท่านั้นเป็นผู้ตัดสิน [α = 1] จะส่งผลให้ชัยชนะของการแข่งขันขึ้นอยู่กับความพยายามของผู้แข่งขันมากขึ้นกว่าการให้แค่กรรมการที่พิจารณาแต่ความสามารถในการร้องเป็นผู้ตัดสิน ผู้แข่งขันที่แม้จะมีความสามารถต่ำกว่า จะมีแรงจูงใจให้พัฒนาความสามารถของตัวเองให้ดีขึ้น และจะไปกดดันให้ผู้แข่งขันที่มีความสามารถสูงกว่าพัฒนาความสามารถของตนให้สูงขึ้นไปอีก [∂x*₁/∂x*₂ > 0] ซึ่งจะส่งผลให้ผลได้รวมของสังคมสูงขึ้น [x*₁ + x*₂] เพราะทั้งสองคนจะร้องเพลงเก่งขึ้นกว่าที่ควรจะเป็น ในทางเศรษฐศาสตร์เรียกว่า “ผลกระทบแบบมีกลยุทธ์” (Strategic Effect)

พูดอีกแบบหนึ่งก็คือ หากเป็นการตัดสินโดยกรรมการ ที่คำนึงถึงความสามารถแล้ว ผลการตัดสินเกือบจะตอบได้ตั้งแต่ตอนที่เริ่มการแข่งขัน เพราะโอกาสที่ผู้แข่งขันคนที่มีความสามารถด้อยกว่าจะเก่งกว่าคนที่มีความสามารถสูงกว่าเป็นไปได้ยากมาก ผลได้ของสังคมก็จะได้คนที่มีความสามารถคงที่สองคนมาร้องเพลงให้ฟัง ไม่ได้มีการพัฒนาอะไร

“โฉมหน้าผู้เข้ารอบในรายการ The STAR 8″

แน่นอนว่ามันอาจส่งผลในทางตรงข้ามคือ “ผลกระทบแบบไม่มีกลยุทธ์” (Non-Strategic Effect) ด้วย นั่นคือ ผู้เข้าแข่งขันอาจจะเฉื่อยต่อการพยายามร้องเพลงให้ดีขึ้น เมื่อรู้ว่าแพ้หรือชนะไม่ได้ขึ้นกับการร้องเพลงเท่านั้น แต่ในกรณีของ The STAR ที่รางวัลของชัยชนะคือชื่อเสียงอันโด่งดัง ผลจากความเฉื่อยอาจไม่เกิดขึ้น (แต่ในการแข่งขันเล็กๆ ที่รางวัลจูงใจไม่มากพอจะเกิดผลนี้มาก)

ประเด็นเพิ่มเติมก็คือ ถ้าความสามารถในการร้องเพลงของผู้เข้าแข่งขันเกิดมีหลากหลายในเวทีเดียวกัน เช่น ลูกทุ่ง R&B Rock Jazz ผู้ชมจะแยกความสามารถของผู้แข่งขันไม่ออก นั่นคือ x*₁ = x*₂ การตัดสินโดยใช้คะแนนโหวตของผู้ชมจะไม่กระตุ้นให้เกิดการพัฒนาความสามารถในการร้องมากนัก เพราะผู้ชมมีแนวโน้มจะโหวตตามแนวเพลงที่ตนเองชอบมากกว่าโหวตตามการพัฒนาความสามารถในการร้อง [เขาแยกไม่ออกว่าใครพัฒนามากกว่าใคร]

……….

เพื่อนๆ ที่อ่านมาถึงตรงนี้และสามารถเข้าใจเรื่องนี้ได้ก็ขอแสดงความยินดีด้วยนะครับ ขอแอบบ่นว่าเรื่องนี้ใช้เวลานานมากในการเขียน เพราะอธิบายสมการมันยากกว่าอธิบายสถิติมากเลย แต่เนื่องจากอยากเขียน เพราะคิดว่าน่าสนใจ ก็เลยขอตามใจตัวเองเสียหน่อย

หวังว่าเพื่อนๆ จะสนุกและคิดว่าเรื่องนี้น่าสนใจเช่นกันนะครับ มีความเห็นอย่างไร เขียนไว้ในช่อง comment ได้เลย จะเก็บไว้ปรับปรุงสำหรับครั้งต่อๆ ไปครับ ^^

ที่มา: Amegashie, J. Atsu, American Idol: Should it Be a Singing Contest or a Popularity Contest? (December 15, 2007). CESifo Working Paper Series No. 2171.

……….

ในปี 1961 นักวิทยาศาสตร์ชื่อ Frank 
Drake จาก 
the 
National 
Radio 
Astronomy 
Observatory ใน West 
Virginia ได้ทำการคิดสมการที่ชื่อว่า Drake
 equation ขึ้นมา เพื่อ

ประเมินว่ามีดวงดาวสักกี่ดวงในกาแล็กซี่ที่จะมีสิ่งมีชีวิตซึ่งจะติดต่อสื่อสารกับมนุษย์ได้ เพราะดาวดวงนั้นต้องมีสิ่งมีชีวิต สิ่งมีชีวิตชนิดนั้นต้องศิวิไลซ์จนพัฒนาเทคโนโลยีการสื่อสารได้ และต้องสื่อสารด้วยช่วงของการสื่อสารที่ตรงกับมนุษย์โลกพอดีด้วย

ต่อมา Backus นักเศรษฐศาสตร์ ได้ทำการประยุกต์ Drake
 equation เพื่อคำนวณโอกาสที่ชีวิตของเราจะได้เจอใครสักคนที่ใช่ (Perfect Match) โดยประเมินว่าจะมีสักกี่คนในสังคมที่ตรงกับความต้องการของเรา และสามารถสื่อสารกับเราได้อย่างพอดีจริงๆ (ประเภทมีฮอร์โมนตรงกันกับเราแบบมองตาก็รู้ใจ = สื่อสารด้วยสัญญาณแบบเดียวกัน) สมการดังกล่าวถูกเรียกว่า Drake-Backus
 equation

“ภาพชื่อ I found you (ภาพโดย stonepix_de @flickr)”

ขอเริ่มต้นจากการยกตัวอย่างการคำนวณ Drake
 equation ซึ่งมีหลักการว่า หากจะหาดวงดาวที่สามารถสื่อสารกับโลกได้นั้น เริ่มจากพิจารณาอัตราการเกิดดาวดวงใหม่ต่อปี ปรับด้วยจำนวนที่เป็นดาวเคราะห์ ที่สิ่งมีชีวิตสามารถอยู่รอด พัฒนาความศิวิไลซ์ และสามารถสื่อสารแบบเดียวกับมนุษย์ได้ ภายในช่วงเวลาที่ไม่น้อยไปกว่าที่ใช้พัฒนาสัญญาณ^[1]

N = R* x ƒ_p x n_e x ƒ_l x ƒ_i x ƒ_c x L

โดยบทความของ Drake ระบุความหมายของแต่ละตัวแปรไว้ว่า
R* = 10/year (มีดวงดาวเกิดใหม่ 10 ดวงต่อปี)
ƒ_p = 0.5 (ครึ่งหนึ่งของดวงดาวที่เกิดใหม่เป็นดาวเคราะห์)
n_e = 2 (ในดวงดาวที่เกิด มีดาวเคราะห์ 2 ดวงที่สิ่งมีชีวิตอยู่รอดได้)
ƒ_l = 1 (100% ดาวเคราะห์เหล่านี้ สิ่งมีชีวิตจะอยู่รอดได้)
ƒ_i = 0.01 (1% สิ่งมีชีวิตที่อยู่รอดจะพัฒนาความศิวิไลซ์)
ƒ_c = 0.01 (1% จะสามารถสื่อสารได้)
L = 10,000 years (ใช้เวลาในการพัฒนาสัญญาณ 10,000 ปี)

ดังนั้น จำนวนดวงดาวในกาแล็กซี่ที่มีโอกาสจะสื่อสารกับโลกของเราได้ (N) = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10 ดวง(เท่านั้น)

“ภาพชื่อ Couple in the sunset (ภาพโดย tanakawho @flickr)”

……….

Backus ได้ทำการประยุกต์จนเป็นสมการใหม่เป็น Drake-Backus
 equation โดยอยู่บนพื้นฐานเดียวกันกับ Drake equation

G = R* x ƒ_p x ƒ_w x ƒ_L x ƒ_A x ƒ_U x ƒ_B x L

G = จำนวนคนที่มีโอกาสเป็น “คนที่ใช่” (The 
number 
of 
potential 
girlfriends)
R* x L 
=
 จำนวนประชากรในประเทศ (The 
number 
of 
people 
in 
our country)
[n_e หายไปในสมการ เพราะประชากรที่เกิดมาเป็นคนทั้งหมด]
ƒ_w = สัดส่วนของประชากรที่เป็นเพศตรงข้าม (The 
fraction 
of 
people 
in 
the 
country 
who 
are 
women)
ƒ_L = สัดส่วนของเพศตรงข้ามที่อยู่ในเมืองของเรา (The 
fraction 
of 
women 
in 
the 
country 
who 
live 
in our city)
ƒ_A = สัดส่วนของเพศตรงข้ามในช่วงอายุที่เหมาะสม (The 
fraction 
of 
the 
women 
in our city 
who 
are 
age ­appropriate)
ƒ_U = สัดส่วนของเพศตรงข้ามในช่วงระดับการศึกษาที่เหมาะสม (The
 fraction 
of 
age ­appropriate 
women 
in our city 
with 
a 
university
 education)
ƒ_B = สัดส่วนของเพศตรงข้ามที่ตรงสเป็ค (The
 fraction 
of 
university 
educated, 
age ­appropriate 
women 
in our city
 who 
I 
find 
physically 
attractive)

หลักการที่สามารถเข้าใจได้ก็คือ เริ่มจากจำนวนประชากร (R* x L) ปรับด้วยสัดส่วนของเพศตรงข้าม (ƒ_w) ที่อยู่ในเมืองของเรา (ƒ_L) มีความเป็นไปได้ทางอายุ (ƒ_A) มีความเป็นไปได้ทางการศึกษา (ƒ_U) และตรงสเป็ค (ƒ_B) นั่นเอง

……….

ยกตัวอย่างเช่น ในกรณีของผู้ชาย อายุ 30 ปี จบปริญญาตรี และทำงานที่อยู่ในกรุงเทพฯ ข้อมูลที่ได้คือ

R* 
=
 60.6 ล้านคน (2554), ƒ_w = 50.2% (2543), ƒ_L = 9.4% (2553), ƒ_A = 15.18% (2553 ช่วงอายุ ± 5 ปี ของคนที่อยู่ในช่วงอายุ 15-64 ปี), ƒ_U = 21% (2553 สัดส่วนของคนกทม.ที่จบปริญญาตรีขึ้นไป), ƒ_B = 5% (ตัวเลขสมมติกรณีสเป็คแคบ หมายความว่า ใน 100 คนจะตรงสเป็ค 5 คน), L = 30 ปี

เมื่อนำมาคำนวณจะได้ G = 60,600,000 x 50.2% x 9.4% x 15.18% x 21% x 5% = 4,558 คน

หรือจำนวนของคนที่ใช่สำหรับผู้ชาย จบปริญญาตรี และทำงานที่อยู่ในกรุงเทพฯ จะมีอยู่เพียง 4,558 คนเท่านั้น

จากนั้นยังไม่เสร็จเพียงแค่นี้ เพราะค่า G ที่ได้คือจำนวนของคนที่ใช่เท่านั้น ยังไม่ได้หมายความว่าจะเป็นแฟนกับเราได้ จึงต้องนำค่า G มาปรับด้วย 3 ปัจจัย คือ

1. สัดส่วนของคนที่จะเห็นว่าเราก็ใช่ในแบบของเขาด้วย เพราะถ้าเขาใช่ของเรา เราไม่ใช่ของเขา ก็จบ ปัจจัยนี้ขึ้นอยู่กับหน้าตา นิสัย ฐานะ และบุคลิกเฉพาะตัวของแต่ละคน (บทความสมมติว่า 5%)
2. สัดส่วนคนที่ยังโสด มีค่าเป็นเท่าไหร่ขึ้นอยู่กับการนิยามความโสดของแต่ละคน ถ้านับมีแฟนแล้วว่าไม่โสด คนโสดก็จะน้อย ถ้านับที่แต่งงานแล้ว ไม่นับแค่มีแฟน คนโสดก็จะเยอะขึ้น แต่บางคนเค้าไม่ถือ แต่งงานแล้วก็ยังจะนับว่าโสด อย่างนี้ก็ 100% ไปเลย (หากใช้เกณฑ์ว่ามีแฟนหรือยัง ในประเทศไทยก็คงยังไม่มีสัก 10%)
3. และสัดส่วนของคนที่เราจะกล้าลองจีบดูจริงๆ อันนี้ขึ้นอยู่กับความกล้าของแต่ละคนครับ (ในบทความสมมติว่า 10%)

เท่ากับว่า จำนวนคนที่ใช่ และมีโอกาสจะได้คบกันจริงจัง (G*) คือ 4,558 x 5% x 10% x 10% = 2.279 ≈ 2 คนเท่านั้น

หรือ โอกาสที่จะได้คบกันจริงจังกับคนที่ใช่ในแบบของเรามีเพียง 2 ใน 60.6 ล้านคนเท่านั้น

……….

สำหรับคนที่ไม่เก่งคณิตศาสตร์ แต่อยากเอาสมการนี้ไปใช้ ขอแนะนำสมการง่ายๆ เป็น [ใช้ได้ทั้งหญิงและชาย เพราะสัดส่วนใกล้เคียงกันมาก]

จำนวนคนที่ใช่ และมีโอกาสจะได้คบกันจริงจัง (G*) = 9.1 x (ใน 10 คน น่าจะตรงสเป็คเรากี่คน) x (ใน 10 คน น่าจะสนใจเรากี่คน) x (ใน 10 คน น่าจะโสดกี่คน) x (ใน 10 คน จะกล้าจีบกี่คน)

และโอกาสเจอคนที่ใช่ และมีโอกาสจะได้คบกันจริงจังมีเพียง = G* / 60.6 ล้าน เท่านั้น

ดังนั้น หากใครยังไม่เจอก็ขอให้พบเจอในเร็ววันนะครับ หากใครเจอแล้วก็ขอให้ดูแลกันให้ดีและรักกันไปนานๆ ครับ เพราะจากสมการจะเห็นได้ว่าไม่ได้เจอกันง่ายๆ เลยทีเดียว ^^

อ้างอิง
[1] ดูรายละเอียดเพิ่มเติมจาก wikipedia.

ที่มา: Peter, Backus (2010). Why I don’t have a girlfriend, mimeo, online at The University of Warwick.

……….

วารสารวิชาการทางเศรษฐศาสตร์ชื่อ American Economic Review เริ่มตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อปี 1911 จนถึงปัจจุบัน ถือเป็นวารสารทางวิชาการทีมีพลัง (Impact) มากที่สุดฉบับหนึ่งของโลก

เนื่องจากปีนี้เป็นปี 2011 วารสารฉบับนี้มีวาระครบรอบ 100 ปี ทางคณะกรรมการของวารสาร ซึ่งประกอบด้วย Kenneth J. Arrow, B. Douglas Bernheim, Martin S. Feldstein, Daniel L. McFadden, James M. Poterba, และ Robert M. Solow จึงได้ทำการคัดเลือก 20 บทความที่ดีที่สุดจากบทความจำนวนมากที่เคยถูกตีพิมพ์ในช่วง 100 ปีที่ผ่านมา

เกณฑ์การพิจารณาคัดเลือกบทความจะเน้นไปที่คุณภาพของวิชาการ อิทธิพลทางความคิดและการถูกนำไปใช้ต่อโดยนักเศรษฐศาสตร์ และนัยสำคัญโดยทั่วไปหรือความกว้างของผลการศึกษา

กระบวนการพิจารณาเริ่มจากจำนวนครั้งที่ถูกอ้างถึงในบทความอื่น และจำนวนการค้นหาใน JSTOR แต่ไม่ใช่เพียงเท่านี้ เพราะอาจทำให้มีความลำเอียงไปยังสาขาที่มีนักเศรษฐศาสตร์จำนวนมาก และลำเอียงไปยังบทความที่ตีพิมพ์มานานกว่า [เพราะการอ้างอิงบทความต้องใช้เวลาในการสะสมจำนวน] คณะกรรมการจึงต้องคำนึงถึงคุณภาพของงานด้วย โดยใช้การลงมติ ซึ่ง 15 บทความที่ถูกคัดเลือก คณะกรรมการมีมติเป็นเอกฉันท์ และอีก 5 บทความไม่เป็นเอกฉันท์

……….

นี่คือรายชื่อ พร้อมทั้ง link ให้ดาวน์โหลด 20 บทความ เรียงตามลำดับตัวอักษร^[1]

1. Alchian, Armen A., and Harold Demsetz. 1972. “Production, Information Costs, and Economic Organization.” American Economic Review, 62(5): 777–95.

   บทความนี้ชี้ให้เห็นว่าหน่วยธุรกิจ (Firm) มีหน้าที่ในการนำเอาปัจจัยการผลิตมาเข้าสู่กระบวนการผลิตอย่างมีประสิทธิภาพ “กำไร” จึงเป็นผลตอบแทนของความมีประสิทธิภาพในการบริหารจัดการการผลิต และกำไรนี่เองที่เป็นสิ่งจูงใจให้ผู้ประกอบการพัฒนาการผลิตให้ดีขึ้นต่อไปในอนาคต ดังนั้น ในอีกด้านหนึ่งของการแสวงหากำไรที่สูงขึ้นของบริษัท ก็คือการจัดการการผลิตที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นของสังคม

2. Arrow, Kenneth J. 1963. “Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care.” American Economic Review, 53(5): 941–73.

   บทความนี้นำเสนอกรอบแนวคิดเศรษฐศาสตร์ว่าด้วยการรักษาพยาบาล (Medical Care) ด้วยเครื่องมือทางเศรษฐศาสตร์จุลภาค ตลาดของบริการประเภทนี้มีความล้มเหลว เพราะผู้บริโภคต้องเผชิญความเสี่ยง และจะไม่สามารถได้รับการรับประกันอย่างเต็มที่ รวมทั้งพวกเขาขาดข้อมูลที่เพียงพอและไม่มีความเชี่ยวชาญที่จะเข้าใจเรื่องสุขภาพตัวเองได้ดี ระบบตลาดเอกชน (Private Market) จึงไม่มีประสิทธิภาพในการให้บริการรักษาพยาบาล และรัฐควรเข้ามาดำเนินการเพื่อทำให้สวัสดิการสังคมดีขึ้น

3. Cobb, Charles W., and Paul H. Douglas. 1928. “A Theory of Production.” American Economic Review, 18(1): 139–65.

   บทความนี้เป็นที่มาของฟังก์ชันการผลิตที่มีชื่อว่า Cobb-Douglas ซึ่งไม่น่าจะมีนักเศรษฐศาสตร์คนไหนไม่เคยได้ยินชื่อนี้

4. Deaton, Angus S., and John Muellbauer. 1980. “An Almost Ideal Demand System.” American Economic Review, 70(3): 312–26.

   บทความนี้เป็นจุดเริ่มต้นของระบบสมการที่ใช้วิเคราะห์สินค้าเพียงประเภทใดประเภทหนึ่ง แต่สามารถนำไปเชื่อมโยงผลกระทบของการบริโภคต่อไปยังนโยบายภาครัฐและเอกชนที่ทำให้ดุลยภาพเปลี่ยนไป จึงนำไปสู่การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงสวัสดิการสังคมได้ โดยมากการวิเคราะห์แบบนี้มักใช้กับสินค้าที่ได้รับผลจากนโยบายรัฐ เช่น น้ำมัน บุหรี่ สุรา เป็นต้น

5. Diamond, Peter A. 1965. “National Debt in a Neoclassical Growth Model.” American Economic Review, 55(5): 1126–50.

   บทความนี้ใช้ Overlapping Generation Model (OLG) เพื่อชี้ว่าหนี้ภายในและหนี้ภายนอก (Internal and External Debt) ที่รัฐบาลก่อในการดำเนินนโยบายสาธารณะในวันนี้ สามารถส่งผลกระทบต่อทุนคงค้าง (Capital Stock) ของประเทศได้ในอนาคตผ่านการเลื่อนหนี้สินไปยังคนในรุ่นต่อๆ ไป

6. Diamond, Peter A., and James A. Mirrlees. 1971. “Optimal Taxation and Public Production I: Production Efficiency.” American Economic Review, 61(1): 8–27. และ Diamond, Peter A., and James A. Mirrlees. 1971. “Optimal Taxation and Public Production II: Tax Rules.” American Economic Review, 61(3): 261–78.

   บทความนี้เป็นจุดเริ่มต้นของการโต้แย้งความเชื่อที่ว่า ภาษีก่อให้เกิดความไม่มีประสิทธิภาพของระบบตลาด โดยแสดงให้เห็นว่า ภาษีที่เหมาะสม (Optimal Tax) กลับสามารถแก้ปัญหาความล้มเหลวหรือความไม่มีประสิทธิภาพของระบบตลาดได้ เพียงแต่ต้องมีการออกแบบที่เหมาะสม และต้องเป็นภาระภาษีที่น้อยที่สุด

7. Dixit, Avinash K., and Joseph E. Stiglitz. 1977. “Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity.” American Economic Review, 67(3): 297–308.

   บทความนี้กล่าวว่าในตลาดผู้แข่งขันน้อยราย (Monopolistic Competition) ที่ผลิตสินค้าไม่เหมือนกัน (Differentiated Goods) และมีผลตอบแทนต่อการผลิตเพิ่มขึ้น (Increasing Return to Scale) ผลก็คือสินค้าที่มีอยู่ในตลาดอาจจะมีจำนวนมากเกินไปหรือน้อยเกินไปก็ได้ โดยการตัดสินใจผลิตต้องคำนึงถึงทั้งปริมาณและความแตกต่าง ดังนั้น ในการวิเคราะห์ดุลภาพทั่วไป ต้องพิจารณาถึงประเด็นความแตกต่างของสินค้าด้วย ไม่ใช่แค่ปริมาณเท่านั้น

8. Friedman, Milton. 1968. “The Role of Monetary Policy.” American Economic Review, 58(1): 1–17.

   บทความนี้กล่าวว่าในระยะยาวแล้ว เส้นโค้ง Philips (Long-run Philips Curve) จะเป็นเส้นตั้งฉาก โดยระบบเศรษฐกิจจะมีอัตราการว่างงานทั่วไปตามธรรมชาติ (Natural Rate of Unemployment) ที่คงที่อยู่ค่าหนึ่ง ดังนั้น การได้อย่างเสียอย่าง (Trade-off) ระหว่างอัตราการว่างงาน กับอัตราเงินเฟ้อ (Inflation Rate) จะเกิดขึ้นเพียงชั่วคราวเท่านั้น

9. Friedman, Milton. 1968. “Grossman, Sanford J., and Joseph E. Stiglitz. 1980. “On the Impossibility of Informationally Efficient Markets.” American Economic Review, 70(3): 393–408.

   บทความนี้ชี้ว่าข้อมูลข่าวสารในโลกความเป็นจริงมีต้นทุนในการแสวงหาและเข้าถึง ดังนั้น ใครก็ตามที่สามารถเข้าถึงข้อมูลข่าวสารได้ ก็ย่อมไม่ต้องการที่จะให้ผูอื่นรู้ เพราะมันจะเป็นความได้เปรียบที่เขาถือครองอยู่

10. Harris, John R., and Michael P. Todaro. 1970. “Migration, Unemployment and Development: A Two-Sector Analysis.” American Economic Review, 60(1): 126–42.

    บทความนี้ชี้ให้เห็นการที่บางคนยอมย้ายถิ่นจากภาคเกษตรในชนบทมาสู่การทำงานในเมือง ทั้งที่มีโอกาสเสี่ยงต่อการว่างงาน แต่เป็นเพราะมีโอกาสที่จะได้ค่าจ้างที่สูงกว่า ดังนั้น ดุลยภาพของค่าจ้างและการจ้างงานจึงอยู่ที่ความน่าจะเป็นที่จะได้งานทำและค่าจ้างที่เขาจะได้รับด้วย รวมทั้งหากมีการบังคับกฎหมายค่าจ้างขั้นต่ำ ซึ่งอุตสาหกรรมมักอยู่ในเขตเมือง การว่างงานในเมืองก็จะเกิดขึ้นและคงอยู่ตลอดไป

11. Hayek, F. A. 1945. “The Use of Knowledge in Society.” American Economic Review, 35(4): 519–30.

    บทความนี้ชี้ว่า ธรรมชาติของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ก็คือการแบ่งสรรของที่มีอยู่เพียงน้อยนิดไปให้ประชากรที่มีอยู่เป็นจำนวนมาก ดังนั้น เราต้องรู้ว่าประชากรแต่ละคนให้คุณค่ากับอะไร ความสัมพันธ์ของการผลิตเป็นอย่างไร และทรัพยากรที่จะแบ่งมีอะไรบ้าง โดยกลไกราคา (Price Mechanism) จะเข้ามาช่วยตอบคำถามเหล่านี้ และทำมห้การจัดสรรทรัพยากรมีประสิทธิภาพ

12. Jorgenson, Dale W. 1963. “Capital Theory and Investment Behavior.” American Economic Review, 53(2): 247–59.

    บทความนี้ระบุว่าพฤติกรรมของนักลงทุนจะอยู่บนพื้นฐานของการสะสมทุนที่ดีที่สุด (Optimal Capital Accumulation) โดยบทความได้ชี้ประเด็นเรื่องของต้นทุนทุนของผู้ใช้ (User Cost of Capital) ที่ประกอบด้วยต้นทุนทางการเงินและภาษี ในการเป็นส่วนหนึ่งของต้นทุนการผลิตที่แท้จริงของระบบเศรษฐกิจ

13. Krueger, Anne O. 1974. “The Political Economy of the Rent-Seeking Society.” American Economic Review, 64(3): 291–303.

    บทความเกี่ยวกับการแสวงหาค่าเช่าทางเศรษฐกิจที่รัฐบาลมักใช้นโยบายเพื่อจำกัดสินค้าบางประเภทให้มีน้อยกว่าที่ควรจะเป็น เช่น ใบอนุญาตการนำเข้าสินค้าบางอย่าง จนส่งผลให้ราคาสินค้านั้นๆ เพิ่มสูงขึ้น รวมทั้ง ผู้ประกอบการจำนวนมากจะยอมทุ่มเททรัพยากรเพื่อให้ได้มาซึ่งนโยบายดังกล่าว ทั้งผ่านการประมูลในตลาดและการจ่ายเงินคอรัปชั่น

14. Krugman, Paul. 1980. “Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade.” American Economic Review, 70(5): 950–59.

    บทความนี้ชี้ให้เห็นว่าการที่บางประเทศมีมูลค่าการค้ามหาศาลในอุตสาหกรรมเดียวกันได้ โดยไม่จำเป็นต้องเป็นคนละสินค้า ก็เพราะสินค้าที่ทำการค้ากันมีความแตกต่างและหลากหลาย รวมทั้งหากกระบวนการผลิตเป็นการผลิตแบบผลต่อแทนต่อขนาดสูงขึ้น การผลิตจึงเกิดขึ้นในบางประเทศที่มีความสามารถเฉพาะ (Specialization) แล้วทำการส่งออกไปยังประเทศอื่นๆ จะดีกว่าผลิตแบบกระจายพื้นที่ จึงเป็นที่มาของการแลกเปลี่ยนสินค้าในอุตสาหกรรมเดียวกัน

15. Kuznets, Simon. 1955. “Economic Growth and Income Inequality.” American Economic Review, 45(1): 1–28.

    บทความนี้ชี้ว่าในการพัฒนาเศรษฐกิจช่วงแรกนั้นมีแนวโน้มที่จะก่อให้เกิดความเหลื่อมล้ำสูงขึ้น เพราะภาคเศรษฐกิจสมัยใหม่จะมีการพัฒนาไปอย่างรวดเร็วกว่าภาคเกษตรดั้งเดิม แต่หากมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องแล้ว ความเหลื่อมล้ำจะค่อยๆ ลดลง เพราะภาคเศรษฐกิจสมัยใหม่จะเป็นตัวนำการพัฒนาเศรษฐกิจในภาคอื่นๆ ให้ดีขึ้นตามมา

16. Lucas, Robert E., Jr. 1973. “Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs.” American Economic Review, 63(3): 326–34.

    บทความนี้ชี้ให้เห็นว่าปัจเจกบุคคลในตลาดรับรู้การเปลี่ยนแปลงราคาเพียงแค่ในท้องถิ่นเท่านั้น แต่ไม่สามารถรู้ถึงการเปลี่ยนแปลงราคาโดยทั่วไป เพียงแต่สามารถเรียนรู้จากสถิติที่ผ่านมาในอดีตได้ การเปลี่ยนแปลงผลผลิตที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงอุปสงค์รวมจึงขึ้นอยู่กับสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงราคาทั้งสองประเภทที่กล่าวมา

17. Modigliani, Franco, and Merton H. Miller. 1958. “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment.” American Economic Review, 48(3): 261–97.

    บทความนี้ตอบคำถามสำคัญเกี่ยวกับการตัดสินใจของภาคธุรกิจในการเลือกที่จะก่อหนี้หรือเพิ่มทุนจะมีผลกระทบต่อต้นทุนของทุน (Cost of Capital) และพฤติกรรมการลงทุน (Investment Behavior) รวมทั้งยังเป็นจุดเริ่มต้นของงานจำนวนมากทางด้านเศรษฐศาสตร์การเงิน

18. Mundell, Robert A. 1961. “A Theory of Optimum Currency Areas.” American Economic Review, 51(4): 657–65.

    บทความนี้อธิบายถึงการเลือกพื้นที่ทางภูมิศาสตร์สำหรับการใช้เงินตราสกุลร่วมว่า โดยความมีเสถียรภาพของเศรษฐกิจมหภาคจะเพิ่มขึ้นเมื่อระดับการเคลื่อนย้ายภายในสูงกว่าโดยเปรียบเทียบกับระดับการเคลื่อนย้ายข้ามพรมแดน นอกจากนี้ จำนวนประเทศที่มารวมกลุ่มยิ่งมากก็มีแนวโน้มที่จะทำให้ต้นทุนการทำธุรกรรมภายในกลุ่มลดลงด้วย

19. Ross, Stephen A. 1973. “The Economic Theory of Agency: The Principal’s Problem.” American Economic Review, 63(2): 134–39.

    บทความนี้ชี้ประเด็นเรื่องปัญหาเจ้าของ-ตัวแทน (Principal-Agent Problem) และความบกพร่องทางศีลธรรม (Moral Hazard) ซึ่งตัวแทนอาจจะมีฟังก์ชันความพอใจที่ไม่ได้เหมือนกับผลประโยชน์ที่แท้จริงของเจ้าของ และมีแนวโน้มที่จะทำเพื่อความพอใจของตนเองมากกว่า

20. Shiller, Robert J. 1981. “Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends?” American Economic Review, 71(3): 421–36.

    บทความนี้เริ่มต้นมาจากแนวคิดที่ว่า มูลค่าของหุ้นควรจะเท่ากับราคาปัจจุบันของหุ้นนั้นๆ ที่คาดการณ์ไว้ในอนาคต แต่การทดสอบด้วยข้อมูลในอดีตของสหรัฐอเมริกา ระหว่างความแปรปรวนของราคาหุ้นกับอัตราการจ่ายเงินปันผล กลับพบว่า แท้จริงแล้ว มันไม่ได้มีค่าเท่ากัน และความผันผวนของราคาหุ้นนั้นสูงกว่าความผันผวนของเงินปันผลเป็นอย่างมาก

สำหรับบทสรุปของแต่ละบทความที่ต่อท้ายชื่อบทความนั้น [เสด-ถะ-สาด].com สรุปจากบทความเรื่อง 100 Years of the American Economic Review: The Top 20 Articles โดยไม่ได้สรุปมาจากบทความต้นฉบับ รวมทั้ง ผู้เขียนเองก็ไม่ได้มีความเชี่ยวชาญในทุกสาขาของเศรษฐศาสตร์ ดังนั้น หากมีความผิดพลาดหรือไม่ชัดเจนประการใด สามารถเสนอหรือแนะนำได้ที่ช่องความเห็นด้านล่างนะครับ

อ้างอิง
[1] links ทั้งหมดที่นำมาเผยแพร่ เป็น links ที่ถูกต้องตามลิขสิทธิ์ ซึ่งทำการเผยแพร่โดยวารสาร American Economic Review โดยตรง

ที่มา: Kenneth J. Arrow & B. Douglas Bernheim & Martin S. Feldstein & Daniel L. McFadden & James M. Poterba & Robert M. Solow, 2011. “100 Years of the American Economic Review: The Top 20 Articles,”, American Economic Association, vol. 101(1), pages 1-8, February.

featured image from nancynixrice.com