“ไก่ กับ ไข่” อะไร(น่าจะ)เกิดก่อนกัน?

คำถามโลกแตกที่ถามกันมาเป็นเวลานาน แม้ว่าจะยังหาคำตอบที่แน่ชัดไม่ได้ แต่แนวคิดของ Granger นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบลปี 2003 จะให้แนวทางในการหาคำตอบกับเรา ถึงวิธีพิจารณาว่าไก่กับไข่ อะไร(น่าจะ)เกิดก่อนกัน

……….

เวลาที่นักเศรษฐศาสตร์เก็บข้อมูลทางเศรษฐกิจมาเขียนเป็นตัวแปร มักจะพบปัญหาหนึ่งคือ หากตัวแปรเหล่านั้นเกิดในเวลาเดียวๆ กัน ก็จะไม่สามารถบอกได้ว่าตัวแปรไหนเป็นตัวแปรต้น (Independent Variable) และตัวแปรไหนเป็นตัวแปรตาม (Dependent Variable) พูดง่ายๆ ก็คือ ไม่รู้ว่าตัวไหนกำหนดตัวไหนกันแน่

ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมก็เช่น ในปีที่เศรษฐกิจดี (GDP สูง) ดัชนีตลาดหุ้นก็จะสูง ขณะที่ในปีที่เศรษฐกิจแย่ (GDP ต่ำ) ดัชนีตลาดหุ้นก็จะต่ำด้วย ดังนั้น GDP และดัชนีตลาดหุ้นจะวิ่งคู่ขนานกันไปแบบนี้เรื่อยๆ หากจะหาความสัมพันธ์แล้ว มันย่อมมีความสัมพันธ์ต่อกันสูงมาก (High Correlation)

แต่ถ้าถามว่าแล้วอะไรกำหนด อะไรตาม บ้างก็บอกว่า ภาคเศรษฐกิจจริงเป็นตัวดึงตลาดหุ้น เพราะมันมีการผลิต การลงทุน หรือการบริโภคจริงๆ ที่สูงขึ้นขึ้น ขณะที่บ้างก็บอกว่า ตลาดหุ้นเป็นตัวนำทิศทางของภาคเศรษฐกิจจริง เพราะเป็นเรื่องของความเชื่อมั่น การปรับตัวที่เร็วกว่า และการเก็งกำไรในอนาคต (มองไปข้างหน้า)

สองด้านนี้เป็นประเด็นที่ถกเถียงกันตลอดมา เพราะมันได้นำไปสู่ข้อสรุปทางนโยบายที่แตกต่างกันสุดขั้วว่า รัฐบาลที่มีเงินงบประมาณจำกัดนั้น ควรจะให้ความสำคัญกับภาคเศรษฐกิจจริงและตลาดหุ้นมากน้อยเพียงใด

……….

Clive Granger นักเศรษฐศาสตร์ผู้ได้รับรางวัลโนเบลปี 2003 จากผลงานของเขาที่ชื่อว่า Granger causality test ได้สร้างวิธีการทดสอบตัวแปรต้นและตัวแปรตามขึ้นมา

“ตลาดหุ้น” (ภาพโดย rednuht @flickr)

หลักการที่อธิบายให้เข้าใจได้ก็คือ หากคุณกำลังสงสัยว่า GDP หรือ ดัชนีตลาด อะไรกำหนดอะไรแล้วล่ะก็ ให้ลองสร้างสมการขึ้นมาสองสมการ

• สมการแรก GDP ปัจจุบัน (Y_t) ขึ้นกับ GDP ในอดีต (Y_t-i) และ ดัชนีตลาดในอดีต (X_t-i); i =1, 2, 3, …

  ถ้าดัชนีตลาดในอดีตมีผลกระทบต่อ GDP ในปัจจุบัน เราเรียกว่า ดัชนีตลาดเป็นสาเหตุของ GDP แบบ Granger

• สมการที่สอง ดัชนีตลาดปัจจุบัน (X_t) ขึ้นกับ ดัชนีตลาดในอดีต (Y_t-i) และ GDP ในอดีต (Y_t-i); i =1, 2, 3, …

  ถ้า GDP ในอดีตมีผลกระทบต่อดัชนีตลาดในปัจจุบัน เราเรียกว่า GDP เป็นสาเหตุของดัชนีตลาดแบบ Granger

ถ้าสมการใดสมการหนึ่งแสดงสาเหตุแบบ Granger ก็จะระบุตัวแปรต้นได้อย่างชัดเจน เพราะมีผลในทิศทางเดียว (Unidirectional Causality) แต่ถ้าทั้งสองสมการแสดงสาเหตุแบบ Granger ทั้งคู่หรือไม่แสดงทั้งคู่ ก็จะไม่สามารถระบุได้ว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรต้น เพราะเป็นผลกระทบแบบสองทาง

แน่นอนว่าการตั้งคำถามเช่นนี้ ย่อมไม่พ้นนักคิดนอกกรอบที่ได้นำเอา Granger causality test ไปทำการทดสอบระหว่างไก่กับไข่ ว่าอะไรเป็นตัวแปรต้น อะไรเป็นตัวแปรตาม

“ภาพล้อเลียนว่าทั้งไก่และไข่มาทีหลัง” (จากโฆษณาของ DHL)

……….

Thurman and Fisher (1988) ได้เก็บข้อมูลจำนวนแม่ไก่ (ที่ไม่รวมไก่ซึ่งเลี้ยงไว้ขายเนื้อ) และข้อมูลจำนวนไข่ โดยนับเฉพาะไก่ที่พร้อมออกไข่ และไข่ที่พร้อมฟักเป็นตัว เพื่อให้แน่ใจว่าทั้งสองประเภทมีศักยภาพในการเปลี่ยนเป็นอีกประเภทหนึ่งได้แน่ๆ

ผลการประมาณค่าสมการพบว่า ในสมการที่ 1 ตัวแปรในอดีตของจำนวนไก่ ไม่มีผลต่อจำนวนไข่ อย่างมีนัยสำคัญ หมายความว่า “ไก่ไม่ได้เป็นสาเหตุของไข่แบบ Granger” แต่ในสมการที่ 2 ตัวแปรในอดีตจำนวนไข่ มีผลต่อจำนวนไก่ อย่างมีนัยสำคัญ หมายความว่า “ไข่เป็นสาเหตุของไก่แบบ Granger”

จากทั้งสองสมการจึงชัดเจนว่า ไก่และไข่มีความสัมพันธ์กันในทิศทางเดียว คือ ไข่เป็นตัวแปรต้น และไก่เป็นตัวแปรตาม หรือพูดให้ง่ายขึ้นก็คือ “ไข่เกิดก่อนไก่” เพราะไข่เป็นที่มาของไก่นั่นเอง

“Granger Causality Test”

ผลทางสถิติที่ได้นี้ สอดคล้องกับงานวิจัยของ “จอห์น บรูคฟิลด์” ศาสตราจารย์จากมหาวิทยาลัยนอตติงแฮม ที่ได้ออกมาให้ข้อเท็จจริงว่า “สารพันธุกรรมจะไม่มีวันเปลี่ยนแปลงตลอดวงจรชีวิตของสัตว์ ดังนั้น สัตว์ปีกตัวแรกที่วิวัฒนาการเป็นไก่ จะต้องอยู่ในรูปของตัวอ่อนในไข่เป็นอันดับแรก” เขาจึงสรุปว่า “ไข่เกิดก่อนไก่” รวมถึงเดวิด ปาปิโน ศาสตราจารย์จากมหาวิทยาลัยคิงส์คอลเลจ ผู้เชี่ยวชาญด้านปรัชญาก็ยืนยันว่า “ไก่ตัวแรก ต้องเกิดจากไข่ แม้ไข่ใบนั้นเป็นไข่ของสัตว์ปีกสายพันธุ์อื่นใดก็ตาม แต่ก็ยังถือเป็นไข่ไก่อยู่ดี เพราะฟักออกมาเป็นไก่ จึงหมายความว่า ไข่เกิดก่อนไก่”

แม้ว่าข้อสรุปทางสถิตินี้อาจจะเกี่ยวหรือไม่ได้บ่งบอกความถูกต้องในเชิงประวัติศาสตร์อย่างแท้จริง แต่แนวคิดนี้ก็ได้ให้ประโยชน์กับการวางแผนทางเศรษฐกิจอย่างมาก จากการนำเสนอวิธีตอบคำถามโลกแตกเรื่องไก่และไข่ได้อย่างเป็นระบบ เท่านี้ก็นับเป็นคุณูปการที่ยิ่งใหญ่แล้วล่ะครับ ^^

อ้างอิง
Thurman, Walter N. ; Mark E. Fisher. (1988) “Chickens, Eggs, and Causality, or Which Came First?” American Journal of Agricultural Economics, Vol. 70, No. 2. (May, 1988), pp. 237-238.
พงศ์ภัค อรมุต. “ไข่ดัชนีชี้วัด เศรษฐกิจไทย” มติชน จาก http://www.dek-d.com/board/view.php?id=1033120.

featured image from datacalibre.com